Презентация на тему "Координаты вектора." 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Координаты вектора.

• 
  Слайд 2

  Цели занятия:

  Научиться раскладывать произвольный вектор по координатным векторам. Отработать навыки действий над векторами с заданными координатами.

• 
  Слайд 3

  Повторение.

  Как называются координаты точки в пространстве? Р (0; 5; -7) К (2; 0; -4) С (2; -6; 3) Е (9; -3; 0) z у х х у z

• 
  Слайд 4
  

  Даны точки: А (2; -1; 0) В (0; 0; -7) С (2; 0; 0) D (-4; -1; 0) Е (0; -3; 0) F (1; 2; 3) Р (0; 5; -7) К (2; 0; -4) Назовите точки, лежащие в плоскости Оуz. Назовите точки, лежащие в плоскости Охz. Назовите точки, лежащие в плоскости Оху. В (0; 0; -7) С (2; 0; 0) Е (0; -3; 0)

• 
  Слайд 5
  

  Дайте определение вектора. А В Вектором наз. направленный отрезок, имеющий определенную длину. Дайте определение компланарных векторов. α Компланарные векторы – это три или более векторов, лежащих в одной плоскости или в параллельных плоскостях.

• 
  Слайд 6

  Выполнение задания с последующей проверкой.

  Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки: А (1; 4; 3); В (0; 5; -3); С (0; 0; 3) и D (4; 0;4)

• 
  Слайд 7

  Проверка.

  x y z А (1; 4; 3) А В (0; 5; -3) 1 1 1 В С (0; 0; 3) С D (4; 0; 4) D

• 
  Слайд 8

  Определите координаты точек:.

  x y z А (3; 5; 6) А В (0; -2; -1) 1 1 1 В С (0; 5; 0) С D (-3; -1; 0) D Молодцы!

• 
  Слайд 9

  Думаем… Отвечаем…

  Даны точки А (2; 4; 5), В (3; а; b), C (0; 4; d) и D (5; n; m) При каких значениях а, b, d, n и m эти точки лежат: 1) В плоскости, параллельной плоскости Оху а, п – любые; b = d = 5 ? 2) В плоскости, параллельной плоскости Охz ? a = п = 4; b, d, m - любые 3) На прямой параллельной оси Ох ? a = п = 4; b = d = m = 5

• 
  Слайд 10

  Изучение нового материала.

  x y 1 1 1 О z

• 
  Слайд 11

  Определите координаты векторов:

  x y 1 1 1 О z ОА1= 1,5 ОА2= 2,5 ОА = 2 А1 А2 А ?

• 
  Слайд 12
  

  x y 1 1 1 О z ОА1= 1,5 ОА2= 2,5 ОА = 2 А1 А2 А ?

• 
  Слайд 13
  

  x y 1 1 1 О z ОА1= 1,5 ОА2= 2,5 ОА = 2 А1 А2 А ? В1 В2 В

• 
  Слайд 14

  Разложите все векторы по координатным векторам.

  Проверяем:

• 
  Слайд 15

  Правила действий над векторами с заданными координатами.

  1. Равные векторы имеют равные координаты. Пусть , тогда Следовательно х1 = х2; у1 = у2; z1 = z2

• 
  Слайд 16
  

  2. Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Дано: Доказать: Следовательно

• 
  Слайд 17
  

  3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число. Дано: Доказать: α – произв.число 4. Каждая координата разности двух векторов равна число равна разности соответствующих координат на этих векторов. Дано: Доказать: Доказательства выполнить дома.

• 
  Слайд 18

  Домашнее задание:

  №№ 403, 404, 407 Доказательства двух правил действий над векторами. Повторить определение средней линии треугольника и теорему о средней линии треугольника.

• 
  Слайд 19

  Выполнить задание устно:

  Даны векторы: Найти вектор равный:

• 
  Слайд 20

  Письменно:

  №№ 403; 404; № 407 – по вариантам. I вариант – а, в, д. II вариант – б, г, е Проверка – выборочная.