Презентация на тему "Математика і музика. Математика і архітектура"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Математика і музика.Математика і архітектура

  Математика — царицявсіх наук. їїулюблениця — істина, їївбрання — простота іясність. Палац цієїволодарки оточено тернистимизаростями, і, щобдосягтийого, кожному доводиться пробиратисякрізьхащі. Випадковиймандрівник не виявить у палацінічогопривабливого. Краса йоговідкриваєтьсялишерозуму, що любить істинуізагартований в боротьбізтруднощами, і такому, якийсвідчить про незвичайнусхильністьлюдини до заплутаних, аленевичерпнихіпіднесенихрозумовихнасолод.

• 
  Слайд 2

  Математика і музика

• 
  Слайд 3

  Внесок в музику відомих вчених

  Дослідженнюмузикиприсвячувалисвоїроботибагатовідомихматематиків: Рене Декарт, ГотфрідЛейбніц, Християн Гольдбах, Жан Д'Аламбер, Леонард Ейлер, Данило Бернуллі. Перша праця Рене Декарта - "CompendiumMusicae" ("Трактат про музику"), перша велика робота Леонарда Ейлера - "Дисертація про звук». Ця робота 1727 року починалася словами: «Моєюкінцевою метою в ційпрацібуло те, що я прагнувпредставитимузику як частину математики івивести в належному порядку зправильнихпідстав все, щоможезробитиприємнимоб'єднаннямізмішуваннямзвуків". Лейбніц в листі Гольдбаху пише: «Музикаєприхованаарифметичнавправадуші, що не вмієрахувати". І Гольдбах йомувідповідає: "Музика - цепроявприхованої математики".

• 
  Слайд 4
  

  Чому ж прихованої? Адже в СтародавнійГреціїмузика прямо вважаласячастиною математики, а щеточніше, розділомтеорії чисел. Першим, хтоспробуваввисловити красу музики за допомогою чисел, бувПіфагор - той самий, чиїмім'ям названа знаменита теорема. І в XVII століттіфранцузькийфілософ, фізик, математик Марен Мерсен в трактаті «Істина наук протискептиківабопіроніків" такожрозглядавмузику як галузь математики.

• 
  Слайд 5
  

  Піфагор був не лише математиком і філософом, а й теоретиком музики. Він займався пошуками музичної гармонії, оскільки вірив у те, що така музика необхідна для очищення душі і лікування тіла і здатна допомогти розгадати будь-яку таємницю. Одного разу, проходячи повз кузню, Піфагор випадково почув, як удари молотів створюють цілком певне співзвуччя, і після цього зайнявся експериментами, намагаючись знайти співвідношення між висотою тону і числами. За допомогоючашіз водою іоднострунноїарфивінвивчиввзаємозв'язокміжрівнем води ідовжиною струни івиявив, що половина довжини струни піднімає ноту на одну октаву вгору.

• 
  Слайд 6
  

   Піфагорова теорія музики досягла навіть небес. Піфагор поділяв уявлення про сферичності світобудови і при цьому першим назвав Всесвіт «космосом». У ті часи крім Землі, Місяця і Сонця були відомі тільки Меркурій, Венера, Марс, Юпітер і Сатурн. Але ще Піфагор припустив існування «анти-Землі» і при цьому виділяв 10 небесних тіл. Зрозуміло, це твердження було тоді чисто теоретичним: число «10» для нього символізувало гармонію Всесвіту. Пізніше він захопився ідеєю «музики сфер», прагнучи пов'язати консонантні (гармонійні) звуки з планетарними сферами. Він виходив з того, що інтервал в просторі між планетами - той же, що і шкала висоти музичного звуку. Кожна планета, рухаючись з постійною швидкістю, проходить певну відстань, створюючи звук. У міру того як відстань планет від центру збільшується, а обертання планет прискорюється, звук стає вище. Саме так Піфагор уявляв собі музику, яка звучить по всьому Всесвіті. Про вплив музики на людину з давніх давен було добре відомо багатьом вченим, однак на зв'язок музики і чисел першим вказав саме Піфагор.

• 
  Слайд 7

  Діти, які займаються музикою, краще засвоюють математику

  Навчання музики пов'язане з розумінням, запам'ятовуванням, читанням нотних текстів. Це полегшує запам'ятовування математичної символіки. Розвивається творча і просторова уява, інтуїція. Покращується логічне мислення. Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).

• 
  Слайд 8

  Математика і архітектура

• 
  Слайд 9

  Важливість математики

  Добре знати математику потрібнонавіть при виконанніпорівнянонескладнихкреслень. Архітекторивикористовують в своїйроботіматематичніформули, теореми та властивостігеометричнихфігур. Термін “золотийпереріз” ввів Леонардо да Вінчі. Цей відомий художник, математик при зображенні людей використовував “золотийпереріз”. Без нього не обійтись в мистецтвійархітектурі. Евклідрозробивтеоріювідношеньіпропорційівикористовувавїх при побудовіправильнихп’яти- та десятикутниківта при побудовіправильнихдванадцяти- ідвадцятикутників. Цимкористуютьсяархітекториідотепер. “Золотийпереріз” називаютьтакожгармонічнимабоділенням в крайньому та середньомувідношенні. Результат роботиархітектора повинен бути точним. Йогоперспективний рисунок повинен відповідати правилам геометрії, зокреманарисної. В перспективному рисунку переходятьвідзагальних рис до деталей. Степіньстилізаціївибирають в залежностівід масштабу зображуваногооб’єкта. Отже, ні один архітектор не обійдеться без знання теми, масштаб, пропорція. Виразність рисунка, кресленняможнадосягтитільки добре розвинутимпочуттямлініїїїпропорційності, товщиниіправильнимрозміщенням, рівновагою на рисунку площиніліній, світлаітіні. Симетрія- цеврівноваженість, упорядкованість, краса, довершеність, доцільність. Будь-якаархітектурнаспорудавикористовуєсиметрію. Симетріязастосовується в будівництві, техніці та повсякденномужитті.

• 
  Слайд 10
  

  З усіх  видів мистецтва архітектура, мабуть, ближче з усіх до математики: тому що, за основу конструкцій  покладені найточніші розрахунки. У давнину, окрім відомих нинідев'яти муз, існувала і муза  математики, тобто математика вважалася  мистецтвом рівним астрономії, муза  якої входить в склад свити  Аполлона – ватажка усіх муз. Так і уявляєш собі, що по  один бік Математики стоїть  Архітектура, а по інший – Музика, яка також не може існувати  без ритму, без рахунку, без яких  в свою чергу немає гармонії.

• 
  Слайд 11