Презентация на тему "Удивительный мир чисел" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проект«Удивительный мир чисел»

• 
  Слайд 2

  Пифагор

  Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков, разложенных на песке или на счетной доске – абаке. Пифагорейские числа в современной терминологии - это натуральные числа. Числа-камешки раскладывались в виде правильных геометрических фигур, эти фигуры классифицировались. Так возникли числа, сегодня именуемые фигурными.

• 
  Слайд 3

  Линейные числа

  Линейные числа - самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек. Примером линейного числа является - число 5

• 
  Слайд 4

  Решето Эратосфена

  Более двух тысяч лет назад в Греции знаменитый математик Эратосфен придумал очень остроумный способ выискивать простые числа. Он предложил для этого применять особое решето, сквозь которое все ненужные числа будут просеиваться, а все нужные – простые - оставаться. Чудесное решето назвали решетом Эратосфена.

• 
  Слайд 5

  Плоские числа. Телесные числа.

  Плоские числа – числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, (или составные): 4; 6; 8; 10; . . . (число 6) (число 10) Эти числа можно расположить в две линии. Телесные числа – числа, представимые в виде произведения трёх сомножителей: 8; 12; 16; 18; . . .

• 
  Слайд 6

  Многоугольные числа

  Треугольные числа В приведённых примерах точек сначала было три, потом шесть, затем десять и так далее. Эти числа по вполне понятным причинам называются треугольными. Простейшими из этих чисел являются: 1; 3; 6; 10; 15; 21; 28; 36;...

• 
  Слайд 7
  

  1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 15=1+2+3+4+5 21=1+2+3+4+5+6 и т.д. Любое треугольное число можно представить в виде , где n – порядковый номер числа.

• 
  Слайд 8

  Квадратные числа

  Нарисованные точки образуют правильную геометрическую фигуру – квадрат. Квадратными числами называются числа ряда: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; . . 1 4 9 16 25 1=1х1 4=2х2 9=3х3 16=4х4….

• 
  Слайд 9

  Пятиугольные числа

  Пятиугольные числа - это числа, которые образуют правильный пятиугольник. 1 5 12 22 Любое пятиугольное число можно записать в виде   где n- порядковый номер числа.

• 
  Слайд 10

  Совершенные числа

  Совершенное число — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. 6 — шесть. Делители числа 6 - 1; 2; 3 – собственные делители. 6=1+2+3 28 — двадцать восемь. Делители числа 28 - 1; 2; 4; 7; 14 - собственные делители. 28=1+2+4+7+14 496 — четыреста девяносто шесть. Четвёртое совершенное число — 8128, Пятое — 33 550 336, Шестое — 8 589 869 056, Седьмое — 137 438 691 328 . . .В диапазоне от 1 до 100 всего 2 числа- 6 и 28

• 
  Слайд 11
  

  Сказка о совершенных числах

• 
  Слайд 12
  

  28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней 4; 7; 14. Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привел ещё и своих делителей. (Сколько придет новых гостей?). Единица объяснила числу 28, что новые гости не придут.

• 
  Слайд 13
  

  Чтобы утешить число 28 , его гости соединились знаком "+". И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Число обрадовалось и спросило, какие числа есть ещё совершенные. Всезнающая единица ответила, что совершенных чисел очень мало: среди чисел до миллиона их всего четыре: 6, 28, 496 и число 8128. К сожалению, совершенных чисел всего двадцать четыре: 6, 28, 496,8128, 130 816… Дальше они растут всё быстрее и быстрее, а вычислять их всё сложнее и сложнее. Может быть вам доведётся найти новое совершенное число.

• 
  Слайд 14

  Дружественные числа

  Это пара чисел, обладающих таким свойством: сумма собственных делителей (не считая самого числа) первого из них равна второму числу, а сумма собственных делителей второго числа равна первому числу. Они открыты древнегреческими учеными - последователями Пифагора. Недаром знаменитый греческий математик Пифагор сказал: «Друг – это второе я!» – и при этом сослался на числа 220 и 284. Они замечательны тем, что каждое из них равно сумме младших делителей другого числа. Какие делители у числа 284? 1, 2, 4, 71, 142. А у числа 220 делители: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Попробуем сложить делители каждого числа: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.

• 
  Слайд 15
  

  ДАВАЙТЕ ПОРЕШАЕМ?

• 
  Слайд 16
  

  Найди 24 слова

• 
  Слайд 17
  

  Вы сумеете угадать день рождения даже незнакомого вам человека, если получите у него ответы на ваши вопросы. Угадывание дня рождения

• 
  Слайд 18
  

  Допустим он родился 7 октября. 1.) Запишите день своего рождения, т.е. число (например 7)2.) умножьте его на 2 (7 * 2 = 14)3.) к полученному числу припишите 0 (140)4.) к результату прибавьте 73 (140 + 73 = 213)5.) полученное число умножьте на 5 (213 * 5 = 1065) 6.) прибавьте к полученному числу номер месяца, в котором вы родились (1065 + 10 = 1075) 7.) назовите свой ответ, а я назову день и месяц вашего рождения … Для получения ответа нужно из полученного результата вычесть 365 (1075 – 365 = 710). В полученном числе первые две цифры или одна, если число трехзначное, - день рождения, другие две - номер месяца У нас получилось: 710 7 - день рождения           10 - номер месяца Результат:    7 октября

• 
  Слайд 19

  Задачи - шутки

  Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? 2. Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? От стола отпилили угол. Сколько углов осталось? Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а при ходьбе только четыре?

• 
  Слайд 20

  Задачи в стихах

  По тропинке вдоль кустов шло Одиннадцать хвостов Сосчитать я также смог, Что шагало тридцать ног, А теперь вопрос таков: Сколько было петухов? И узнать я был бы рад, Сколько было поросят? Акробат и собачонка Весят два пустых бочонка. Шустрый пес без акробата Весит два мотка шпагата. А с одним мотком ягненок Весит, видите, бочонок. Сколько весит акробат В пересчете на ягнят? (33 : 3 + 3 – 3 =11)

• 
  Слайд 21

  Проверь себя!

  (7 петухов, 4 поросенка) (акробат весит как два ягненка)