Презентация на тему ""Необычное число пи"" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  «Необычное число Пи».

  Проект выполнил ученик 7 Б класса МБОУ «Школа № 61» г. Рязань Воронцов Артем Руководитель: Куприй М. В.

• 
  Слайд 2

  Цели и задачи проекта

  Цели Поиск сведений по истории открытия и загадках «необычного» числа π, методах вычисления. Применение числа π в других отраслях научных знаний (физике, географии, астрономии). Творческий подход к выполнению проекта. Задачи Собрать информацию об истории появления и загадках числа π. Охарактеризовать методы вычисления числа π. Показать различные формы применения числа π в физике, географии, астрономии.  Сделать вывод. 

• 
  Слайд 3

  План

  Введение Основная часть История открытия числа пи. Загадки числа пи. Методы вычисления. Применение числа π в других областях научных знаний. Вывод Список литературы

• 
  Слайд 4
  

  Измерив длину окружности горловин двух разных по размеру стаканов и измерив их диаметры, я получил что отношения длин к их диаметру равно одному и тому же числу, примерно равному 3. Что это за число и чем оно интересно?

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  История открытия числа πи.

  Число Пи — математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик Уильям Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "периферия”. Общеупотребительным введённое Джонсоном обозначение стало после работ Л. Эйлера, который воспользовался этим символом впервые в 1736 г. 

• 
  Слайд 7
  

  В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, — от края его и до края его десять локтей, — совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом» (3 Царств, гл. 7, ст. 6). Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение. Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа π, которое получается из формулы площади круга диаметра d.

• 
  Слайд 8

  Загадки числа πи.

    Как утверждают современные ученые, впервые число π начали применять в Египте около 1700 года до нашей эры. Оказывается, два понятия - египетские пирамиды и число π связаны невидимыми и прочными нитями. Пирамиды строго ориентированы по сторонам света, все их размеры связаны со значением числа π с точностью до нескольких знаков после запятой, а главная усыпальница состоит из треугольников, благодаря которым прославился Пифагор, но вначале о пирамидах. Пирамиды - это символ вечности. 

• 
  Слайд 9
  

  Для чего возводились эти грандиозные сооружения? Многие годы считалось, что пирамиды создавались как царские усыпальницы и ансамбль вокруг них подтверждал эту мысль. Но представление это заметно пошатнулось, когда при вскрытии саркофага Хеопса вместо мумии археологи обнаружили лишь маленькую его скульптуру. То же самое и в других пирамидах - только статуэтки. Исключение составляет лишь мумия восемнадцатилетнего фараона Тутанхамона. Но с этой находкой связано так много мистификаций, загадочных и роковых совпадений, что невольно ощущаешь тайный, скрытый пока умысел этого "исключения". Ученые предполагают, что жрецы должны были прятать мумию в другом надежном месте. И такая догадка подтверждается археологами, обнаружившими сокровенное место на берегу Нила. Здесь, в пещерах, замурованы мумии почти всех фараонов нового царства. 

• 
  Слайд 10
  

  В конце прошлого века шотландский астроном Пиацци Смит подверг себя добровольному заточению в пирамиде Хеопса. Прожив там около двух лет, он не превратился в мумию, а, наоборот, поправил свое здоровье и обрел озарение, позволившее сделать ему интереснейшие расчеты. Смит установил, что высота пирамиды Хеопса (146,6 м) выбрана так, что составляет одну миллиардную часть расстояния от Земли до Солнца, а длина нижней грани, выражающаяся в египетских локтях, соответствует продолжительности земного года. Изучая размеры каменных блоков, Смит сделал вывод, что древние строители пользовались определенным строительным эталоном, длина которого удивительно близка английскому дюйму (2,54 см). Этой величине ученый приписал божественное происхождение, назвав ее «пирамидальным дюймом».

• 
  Слайд 11
  

  Далее указывается, что меридиан, проходящий через пирамиду Хеопса, делится на две равные части - поверхность моря и поверхность суши, а широта, проходящая через центр пирамиды, в свою очередь, делит на две равные части весь земной шар по количеству воды и суши. И если это так, то значит, что древние строители знали точные соотношения поверхности всех материков и морей и не случайно выбрали для своих сооружений устье Нила. Как пишет Б. Адариди, дальнейшие измерения пирамиды Хеопса привели к новым сенсационным данным. Оказалось, что периметр пирамиды, разделенный на удвоенную высоту, дает точное значение числа "π" с точностью до 0,01 Это легко проверить: сторона основания - 230,3 м, периметр - 203,3x4 = 921,2 м. Высота пирамиды - 146,6 м, удвоенная - 293,2 м. Делим первую величину на вторую и получаем: 921,2/293,2 = 3,14 (число "π").

• 
  Слайд 12
  

  В современной математике число π — это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул, в том числе и в формулы неевклидовой геометрии. Входит она и в замечательную формулу Л. Эйлера, которая устанавливает связь числа π числа е. Эта и другие взаимосвязи позволили математикам ещё глубже выяснить природу числа.

• 
  Слайд 13

  Методы вычисления.

  Практическое задание: 1. Возьмите стакан. Его край – окружность. Обвяжите стакан ниткой, а потом разрежьте эту нитку и измерьте ее линейкой, вы получили длину окружности С. 2. Измерьте диаметр окружности D. 3. Найдите отношение C:D и найдите число π с точностью до семи знаков после запятой.

• 
  Слайд 14

  Применение числа πи в других областях научных знаний.

  Число π одна из фундаментальных математическихконстант. Оно встречается во многих уравнениях различных направлений науки:  в уравнениях гравитационного поля Эйнштейна;  в уравнениях, связанных с образованием радуги;  в уравнениях описывающих распространение зыби при падении дождевой капли в воду;  в уравнении нормального распределения Гаусса;  в уравнении движения маятника; во многих геометрических задачах; в задачах связанных с волнами;  в задачах навигации и т.д. 

• 
  Слайд 15

  Вывод

  Число π впервые возникло в геометрии как отношение длины окружности к длине её диаметра, однако оно появляется и в других областях математики. Число π иррационально и трансцендентно. Английский математик Август де Морган назвал как-то "пи" "…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности - построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга - влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов.  Много еще таит загадок число π, пока нам трудно их разгадать, нам надо продолжить изучение математики и тогда мы поймем, что значит число π – иррационально и трансцендентно. 

• 
  Слайд 16

  Литература

  Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. редактор - М.Д. Аксёнова; Авита+,2003г. 688с. (195с.) Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А. П. Савлин. - М.: Педагогика, 1989г.-352с.(29,136,225,248,306,333). Детская энциклопедия для среднего и старшего возраста. Изд. 3,т. 2, 480 с.(438,440,464,466)

• 
  Слайд 17