Презентация на тему "Нескучные вычисления" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Программа

  Элективного курса «Нескучные вычисления» Составитель учитель математики МОУ Плотниковская ООШ Притобольного района Злыднева В.Е.

• 
  Слайд 2
  

  Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов

• 
  Слайд 3

  Цель курса

  Главной целью курса является формирование у обучающихся вычислительных навыков, развитие навыков получения информации, ее обработки и использования. Целью курса является так же предоставление возможности обучающимся реализовать свои интеллектуальные и творческие способности, применять имеющиеся знания и умения (работа с учебной и дополнительной литературой, ПК), продолжать формировать общеучебные навыки, умение планировать работу; вести дискуссию, беседу.

• 
  Слайд 4

  Содержание курса

  1. Вводное занятие (1час) История развития вычислительной техники, понятие числа. Цель курса, план, введение в курс. 2. Вычисления без вычислительных средств. (8 часов) Вычисления с помощью приемов упрощающих их. Необычные вычисления. Представление натуральных чисел. Магические квадраты. Делимость. Как проще вычислить? Правило извлечения квадратного корня из натурального числа. Задачи на числа. Игры с числами. 3. Использование вычислительных средств. (5 часов) Применение ЭСО. Электронные учебники. 4. Работа над итоговым проектом. (1 час) 5. Защита проекта (2 часа)

• 
  Слайд 5

  Учебно – тематический план

• 
  Слайд 6

  Литература

  Математика. – школьная энциклопедия, гл. редактор С.М. Никольский. М. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996г. С.С. Минаева. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике. М., Просвещение, 1983г. А.Т. Мордкович, А.М. Суходский. Справочник школьника по математике (5 – 11кл.). М. Оникс. Альянс – В, 1999г. ж. Математика в школе В.А. Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах, М., Просвещение, 1977г. О.А. Ульянова, О.В. Бочарова. Использование ИКТ в проектной деятельности, Курган, ИПК и ПРО, 2007г. О.В. Матвеева, О.В. Бочарова. Применение ИКТ на уроках алгебры, Курган, ИПК и ПРО, 2007г. Ю.Д. Романова, И.Г. Лесничая. Информатика и информационные технологии. М., Эксмо, 2009г. Мария Ланджер. Создание электронных таблиц и диаграмм в Excel. М., NT Press, 2005г. Электронные учебники

• 
  Слайд 7

  Приложение

  Урок одной задачи 3х2+ 2х – 1 = 0 а = 3, в = 2, с = -1 Сколько способов решения этого уравнения можно указать?

• 
  Слайд 8

  1. По общей формуле

• 
  Слайд 9

  2. Способ с четными коэффициентами

• 
  Слайд 10

  3. По теореме Виета

  х1+ х2= - р, х1· х2= q 3х2 + 2х – 1 =0 │: 3 х2 + 2/3 х – 1/3 = 0 х1 + х2 = - 2/3 х1·х2= - 1/3 х1= 1/3, х2= - 1

• 
  Слайд 11

  4. Способ группировки (разложение на множители)

  3х2+ 3х – х – 1 = 0 3х2+ 3х – х – 1=(3х2 + 3х) – (х + 1)=3х (х + 1) – (х + 1) = =(х + 1) (3х - 1) (х + 1) (3х - 1)= 0 Х + 1 = 0 или 3х -1 = 0 Х = - 1 3х = 1 х = 1/3

• 
  Слайд 12

  5.Выделение квадрата двучлена (для приведенного квадратного уравнения)

  3х2 + 2х – 1 =0 3х2 + 2х – 1= 3(х2 + 2/3х – 1/3) = 3(х2 + 2х ·1/3 + 1/9 – 1/9 – 1/3)= = 3 ((х2 + 2х·1/3 + 1/9) – 4/9) = 3 (х + 1/3)2 – 4/3 3 (х + 1/3)2 – 4/3= 0 3(х +1/3)2 = 4/3 (х + 1/3)2 = 4/3:3 (х + 1/3)2 = 4/9 х +1/3 = 2/3 х + 1/3 = - 2/3 х = 1/3 х = - 1

• 
  Слайд 13

  6. Если а+с = в, то х1= - 1, х2= - с/а

  3х2+ 2х – 1 = 0 а = 3, в = 2, с = -1 а + с = 3 + (-1) = 2 = в х1 = - 1, х2 = -(-1):3 = 1/3

• 
  Слайд 14

  7. Графический

  у = 3х2 и у = - 2х + 1

• 
  Слайд 15

  8. Метод переброски старшего коэффициента

  3х2 + 2х – 1 = 0 │· 3 9х2 + 6х – 3= 0 (3х)2 + 2 (3х) – 3 = 0 3х = у у2 + 2у – 3 = 0 у1 = 1, у2 = - 3 3х = 1 3х = - 3 х =1/3 х = - 1

• 
  Слайд 16

  9. (f(x))2 = (g(x))2

  3х2 + х2 = х2 – 2х + 1 4х2 = (х – 1)2 (2х)2 = (х – 1)2 2х = х – 1 2х = - (х – 1) х = - 1 х = 1/3

• 
  Слайд 17

  Старинный способ решения задач на сплавы и смеси

  При смешивании 5% раствора кислоты с 40% раствором кислоты получили 140г 30% раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

• 
  Слайд 18

  Решение

  5 10 30 40 25

• 
  Слайд 19
  

  Задачам подобного типа уделяется значительное внимание в старинных рукописях и «Арифметике» Л.Ф.Магницкого

  Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и примерно по середине – содержание кислоты в растворе, который должен получится после смешивания. Соединив написанные числа черточками, получим схему. Рассмотрим пары 30 и 5, 30 и 40. в каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей черточки. 5% раствора следует взять 10 частей (40г), 40% - 25 частей (100г)

• 
  Слайд 20
  

  Здоровья, терпения, удачи! Всего Вам доброго, дорогие коллеги!