Презентация на тему "Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ОБЪЕМЫ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ, КОНУСА

  Геометрия 11 класс Р.О.Калошина ГОУ лицей №533 Санкт-Петербург

• 
  Слайд 2

  План урока

  Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Объем наклонной призмы Объем пирамиды Объем усеченной пирамиды Объемконуса Объемусеченного конуса Вопросы для закрепления

• 
  Слайд 3

  Вычисление объемов тел

  Приближенное значение объема тела равно сумме объемов прямых призм, основания которых равны площадям сечений тела, а высоты равны ∆xi = xi – xi – 1 a xi-1 xi b α β S(xi) Отрезок [a; b] разбит на nчастей

• 
  Слайд 4

  Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

  Основная формуладля вычисления объемов тел: Где S(x) – непрерывная функция на отрезке [a; b].

• 
  Слайд 5

  Объем наклонной призмы

  Теорема: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту или определенному интегралу от площади основания на промежутке от 0до h S– площадь основания h – высота A B C C’ A’ B’ H

• 
  Слайд 6
  

  Объем произвольной призмы равен сумме объемовтреугольных призм, которые получены путем разбиения основания на треугольники илипроизведению площади основания на высоту h S 1 S 2 S 3

• 
  Слайд 7

  Объем пирамиды

  Теорема: Объем треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту или определенному интегралу от площади основания на промежутке от 0 до h B C O A M h

• 
  Слайд 8
  

  Объем произвольной пирамиды равен сумме объемов треугольных пирамид, которые получены путем разбиения основания на треугольники или одной трети произведения площади основания на высоту S 1 S 2 S 3 h

• 
  Слайд 9

  Объем усеченной пирамиды

  Объем усеченной пирамиды, высота которого равнаh, а площади оснований равны Sи S1, вычисляется по формуле: B C A M h M h D

• 
  Слайд 10

  Объемконуса

  Объем конуса равен 1/3 произведения площади основания на высоту. B D O A O 1 h x

• 
  Слайд 11
  

  Объем конуса равен B D O A O 1 h x По основной формуле объема тела:

• 
  Слайд 12

  Объемусеченного конуса

  Объем усеченного конуса вычисляется по формуле: Где h – высота конуса, SиS1– площади оснований S1 S B O A O 1 h

• 
  Слайд 13

  Вопросы для закрепления

  Чему равно приближенное значение объема тела? Чему равен объем наклонной призмы? Чему равен объем произвольной пирамиды? Чему равен объем усеченной пирамиды? Чему равен объемконуса? Чему равен объемусеченного конуса?