Презентация на тему "ОГЭ. Основные понятия и утверждения геометрии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ОГЭ. Основные понятия и утверждения геометрии.

• 
  Слайд 2
  

  1. Верно ли утверждение:каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой?

  да нет

• 
  Слайд 3
  

  Правильно.Только биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является высотой.

  А В С D

• 
  Слайд 4
  

  Неправильно.Биссектриса, проведённая к основаниюравнобедренного треугольника, является высотой.

  В С А D

• 
  Слайд 5

  2. Верно ли утверждение:смежные углы равны?

  да нет

• 
  Слайд 6

  Правильно.

  Например: D A B C

• 
  Слайд 7
  

  Неправильно.Смежные углы равны, если их градусная мера равна 90°, в остальных случаях смежные углы не равны.

  A B D C

• 
  Слайд 8
  

  3. Верно ли утверждение:две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу?

  да нет

• 
  Слайд 9
  

  Неправильно.Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.

  а b c a║b

• 
  Слайд 10
  

  Правильно.Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.

  a║b а b c

• 
  Слайд 11

  4. Верно ли утверждение:диагонали ромба перпендикулярны?

  да нет

• 
  Слайд 12
  

  Правильно.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны – теорема планиметрии.

  D C B A O

• 
  Слайд 13
  

  Неправильно.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны – теорема планиметрии.

  B C A D O

• 
  Слайд 14
  

  5. Верно ли утверждение:любой прямоугольник можно вписать в окружность?

  да нет

• 
  Слайд 15
  

  Правильно.В окружность можно вписать только тот прямоугольник, в котором суммы противоположных сторон равны.

  C A B C D B A D AB+CD=BC+AD AB+CD

• 
  Слайд 16
  

  Неправильно.В окружность можно вписать только тот прямоугольник, в котором суммы противоположных сторон равны.

  A B C D AB+CD=BC+AD AB+CD

• 
  Слайд 17
  

  6. Верно ли утверждение:угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу?

  да нет

• 
  Слайд 18
  

  Правильно.Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

  O A C B

• 
  Слайд 19
  

  Неправильно.Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

  A B C O

• 
  Слайд 20
  

  7. Верно ли утверждение:диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам?

  да нет

• 
  Слайд 21
  

  Правильно.Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам – теорема планиметрии.

  O A B C D AO=OC=OB=OD

• 
  Слайд 22
  

  Неправильно.Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам – теорема планиметрии.

  AO=OC=OB=OD B C O A D

• 
  Слайд 23

  8. Верно ли утверждение:треугольника со сторонами 1,2,4 не существует?

  да нет

• 
  Слайд 24

  Правильно.

  4 2 1 11+2

• 
  Слайд 25
  

  Неправильно.По теореме о неравенстве треугольника: одна из сторон больше суммы двух других сторон, значит треугольника со сторонами 1,2,4 не существует.

  1 2 4 11+2

• 
  Слайд 26
  

  9. Верно ли утверждение:касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания?

  да нет

• 
  Слайд 27
  

  Правильно.Касательная к окружности, перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

  О С а

• 
  Слайд 28
  

  Неправильно.Касательная к окружности, перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

  а О С

• 
  Слайд 29

  10. Верно ли утверждение:все диаметры окружности равны между собой?

  да нет

• 
  Слайд 30
  

  Правильно.Так как d=2r, а радиусы окружности равны между собой, то все диаметры окружности равны между собой.

  A B D C O AC=AO+OC=BO+OD=BD

• 
  Слайд 31
  

  Неправильно.Так как d=2r, а радиусы окружности равны между собой, то все диаметры окружности равны между собой.

  A O D B C AC=AO+OC=BO+OD=BD

• 
  Слайд 32
  

  11. Верно ли утверждение:через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной?

  да нет

• 
  Слайд 33

  Правильно.

  А а b

• 
  Слайд 34
  

  Неправильно.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую перпендикулярную данной.

  А а b

• 
  Слайд 35
  

  12. Верно ли утверждение: длина любой хорды окружности не превосходит её радиуса?

  да нет

• 
  Слайд 36

  Правильно.Например:

  А О В АВ = 2r, т.е. АВ>r.

• 
  Слайд 37

  Неправильно.Например:

  АВ = 2r, т.е. АВ>r. А В О

• 
  Слайд 38
  

  13. Верно ли утверждение: для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу?

  да нет

• 
  Слайд 39

  Правильно.

  О C r

• 
  Слайд 40
  

  Неправильно.Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с какой - либо точкой окружности.

  О r C

• 
  Слайд 41
  

  14. Верно ли утверждение: существуют три прямые, которые проходят через одну точку?

  да нет

• 
  Слайд 42

  Правильно.Например:

  a f b

• 
  Слайд 43
  

  Неправильно.Существует неограниченное число прямых, которые проходят через одну точку, а значит существует три прямых, которые проходят через одну точку.

  f b a

• 
  Слайд 44
  

  15. Верно ли утверждение: точка пересечения высот треугольника лежит внутри треугольника?

  да нет

• 
  Слайд 45

  Правильно.Например:

  А В С F D E M

• 
  Слайд 46
  

  Неправильно.Точка пересечения высот тупоугольного треугольника лежит вне треугольника.

  А D С В E M

• 
  Слайд 47
  

  Литература: ОГЭ. 3000 задач с ответами. Под редакцией И.В.Ященко.2015.Ссылки на используемые ресурсы:http://atotarho12.narod.ru/clipart/z/znak/znak10.pnghttp://atotarho12.narod.ru/clipart/k/knig/kniga252.png