Презентация на тему "Углы, связанные с окружностью" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  1 © Богомолова ОМ

• 
  Слайд 2
  

  Угол с вершиной в центре окружности называется центральным Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным Каждый центральный угол данной окружности определяют дугу окружности, которая состоит из точек окружности, принадлежащих этому углу 2 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 3
  

  Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности Вписанный угол измеряется половиной дуги окружности Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны 3 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 4
  

  Угол, с вершиной на окружности, одна сторона которого лежит на касательной, а вторая – пересекает окружность, измеряется половиной дуги окружности, лежащей внутри этого угла 4 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 5
  

  Угол, с вершиной внутри окружности, измеряется полусуммой дуг, на которые опираются данный угол и вертикальный с ним угол 5 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 6

  Угол с вершиной вне окружности

  Угол, с вершиной внеокружности, стороны которого пересекают окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла 6 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 7
  

  Угол, с вершиной внеокружности, одна сторона которого лежит на касательной к окружности, а вторая сторона пересекает окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла 7 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 8
  

  Угол, с вершиной внеокружности, стороны которого лежат на касательных к окружности, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла 8 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 9
  

  Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ:90о 9 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 10
  

  Найдите центральный уголAOB,опирающийся на хорду AB, равную радиусу Ответ:60о 10 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 11
  

  Угол ACB вписан в окружность. Градусные величины дуг AC и BC равны 98о и 48о соответственно. Найдите угол ACB Ответ:107о 11 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 12
  

  Ответ: 30о Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности 12 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 13
  

  Ответ: 18о Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет10 % окружности 13 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 14
  

  Вписанный угол на 35меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол Ответ:35о 14 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 15
  

  Центральный угол на 51о больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите вписанный угол Ответ:51о 15 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 16
  

  Под каким углом из точкиC дугиокружности видна стягивающая ее хорда, если дуга содержит 100о? Ответ:130о 16 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 17
  

  Под каким углом из точки дуги окружности видна стягивающая ее хорда, если дуга составляет одну треть окружности? Ответ:120о 17 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 18
  

  Угол ACB,величиной 50о, вписан в окружность. Найдите градусную величину дуги ACB Ответ:260о 18 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 19
  

  Ответ:50о Вершины треугольника ABC, вписанного в окружность, делят окружность на части, градусные величины которых равны 100о, 120о и 140о. Найдите наименьший угол треугольникаABC 19 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 20
  

  Ответ:45о Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C 20 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 21
  

  Ответ:30о Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне 21 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 22
  

  На рисунке угол ACB равен 30о, угол AEF равен 40о. Найдите угол BDF Ответ:70о 22 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 23
  

  Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 45о и 30о соответственно, S – точка пересечения AD и BC. Найдите угол ASC Ответ:75о 23 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 24
  

  Хорда CDпересекает диаметр AB окружности под углом 60о. Градусная величина дуги AD равна 80о. Найдите градусную величину дуги BC Ответ:40о 24 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 25
  

  На рисунке угол A равен 40о, угол B равен 30о, угол D равен 45о. Найдите угол EFC Ответ:115о 25 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 26
  

  Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности дугиA1B1, A2B2,градусные величины которых равны 30о и 100о. Найдите угол C Ответ:35о 26 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 27
  

  Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20о и 50о соответственно, S – точка пересечения прямых AB и CD. Найдите угол ASC Ответ:30о 27 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 28
  

  Стороны угла с вершиной C вне окружности отсекают от окружности дугиAB1, AB2,градусные величины которых равны 60о и 140о соответственно, CA – касательная. Найдите угол C Ответ:40о 28 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 29
  

  Через концы дуги в 60о проведены касательные, пересекающиеся в точке C. Найдите угол ACB Ответ:120о 29 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 30
  

  Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы Ответ:22о 30 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 31
  

  Две равные окружности расположены таким образом, что каждая из них проходит через центр другой. Найдите угол, под которым видна их общая хорда AB из центра O1 одной из окружностей Ответ:120о 31 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 32
  

  Острый вписанный угол опирается на хорду, которая делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 4 : 5. Найдите этот угол Ответ:80о 32 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 33
  

  Ответ:90о Точки А, В, С, расположенные на окружности c с центром в точке O,делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 3 : 4 : 5. Найдите угол AOB 33 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 34
  

  Ответ:105о Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите больший угол треугольника АВС 34 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 35
  

  Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых относятся как 3:7:5:3. Найдите меньший уголчетырехугольникаABCD Ответ:60о 35 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 36
  

  В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность двух других углов Ответ:15о 36 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 37
  

  Углы A и C вписанного в окружность пятиугольника ABCDE равны 120о и 100о соответственно. Найдите угол DBE Ответ:40о 37 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 38
  

  На рисунке угол A равен 120о, угол C равен 110о. Найдите угол E Ответ:130о 38 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 39
  

  Хорда CDперпендикулярна радиусу OB окружности и пересекает его в середине E. Найдите градусную величину дуги BC Ответ:60о 39 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 40
  

  Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых относятся как 3:7:5:3. Найдите угол между диагоналями AC и BD четырехугольникаABCD Ответ:80о 40 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 41
  

  Окружность разделена точками A, B, C, D на четыре части, градусные величины которых относятся как 1:2:3:4. Найдите угол между прямыми AD и BC Ответ:36о 41 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 42
  

  Из точки вне окружности проведены к ней две касательные. Кратчайшее расстояние от этой точки до окружности равно радиусу окружности. Найдите угол между касательными Ответ:60о 42 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 43
  

  В угол АСB вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 3:2. Найдите величину угла АCB Ответ:36о 43 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 44
  

  В угол АСB, величиной 50о, вписана окружность. Точки касания делят окружность на две дуги. Найдите градусную величину наибольшей дуги окружности, заключенной внутри угла ACB Ответ:230о 44 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 45
  

  В угол АСB, величиной 45о, вписана окружность. Точки касания делят окружность на две дуги. Найдите число, выражающее отношение градусных величин меньшей и большей дуг окружности, заключенных внутри угла ACB Ответ:3:5 45 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 46
  

  Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4. Через точки А, В, С проведены касательные до их взаимного пересечения. Найдите наибольший угол образовавшегося треугольникаDEF Ответ:80о 46 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 47
  

  Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B равен 60о. Найдите угол между касательной к окружности, проведенной через вершину C и прямой AB Ответ:20о 47 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 48
  

  Треугольник ABC вписан в окружность. Угол A равен 40о, угол B равен 60о. Найдите угол между касательными к окружности, проведенной через вершины Aи B Ответ: 20о 48 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 49
  

  Стороны четырехугольника ABCD касаются окружности в точках, делящих эту окружностьна четыре части, градусные величины которых относятся как 8:7:11:10. Найдите наименьший угол четырехугольника ABCD Ответ:70о 49 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 50
  

  Две окружности касаются внешним образом в точке C,AB – их общая внешняя касательная, A иB – точки касания. Найдите угол ACB Ответ:90о 50 Богомолова ОМ