Презентация на тему "Открытый урок по математическому моделированию "Идеальный каблук" в рамках темы "Подобие треугольников" для 8 класса."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Основы моделирования

• 
  Слайд 2

  Образом какого реального объекта является этот рисунок?

• 
  Слайд 3
  

  Что изображено на картинке? Какой геометрический объект соответствует этому рисунку?

• 
  Слайд 4

  Как мы можем изобразить форму острова?

• 
  Слайд 5

  Посмотрите на картинку

  Когда Лене было 5 лет, она нарисовала картинку, приснившуюся ей как-то ночью. Когда Лена выросла и случайно нашла свой детский рисунок, она задалась вопросом: «А может ли такое существовать на самом деле?» Она отправилась в путешествие и нашла свой сон в Тихом океане. Что она увидела?

• 
  Слайд 6

  Каким реальным объектам соответствуют следующие картинки?

• 
  Слайд 7

  Каким геометрическим объектам соответствуют следующие картинки?

• 
  Слайд 8

  самолет

  1. 2. 3. Перед вами три картинки: На какой из них изображен настоящий самолет? Что изображено на других? Для чего созданы эти модели? Какие свойства представлены в моделях самолета? Какие свойства не учитываются? Можно ли эти модели использовать как модели каких-нибудь других объектов? Являются ли эти модели материальными?

• 
  Слайд 9

  Модель всегда материальна

  Какие вы знаете модели, которые были материализованы?

• 
  Слайд 10

  Модель

  Модель должна быть сконструирована (или выбрана) в соответствии с определенной целью В модели должны быть представлены все существенные для цели ее конструирования свойства объекта Модель всегда материальна Модель всегда связана с другим объектом

• 
  Слайд 11

  Что из этого объект, а что модель?

• 
  Слайд 12

  Математические модели

  Вася пошел в магазин, ему нужно купить 4 кг картошки и 2 кг моркови. 1 кг картошки стоит 12 рублей, а 1 кг моркови – 14 рублей. Сколько денег останется у Васи, если мама ему дала 200 рублей?   где x – количество денег, которое останется после совершения покупки, 200 – количество рублей, которое дала Васе мама, 12 – рублей цена картошки, 14 – рублей цена моркови, 4 – кг картошки надо купить, 2 – кг моркови надо купить. Проверим, все ли критерии модели выполнены

• 
  Слайд 13

  Являются ли следующие выражения математическими моделями?

    Чего не хватает для того, чтобы назвать эти выражения моделями?

• 
  Слайд 14
  

  Процесс создания модели называется моделированием.

• 
  Слайд 15

  Золотое сечение

• 
  Слайд 16
  

  Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

• 
  Слайд 17

  Архитектура

  Аполлон Бельведерский

• 
  Слайд 18

  живопись

  Боттичелли «Рождение Венеры»

• 
  Слайд 19
  

  Шишкин «Корабельная роща»

• 
  Слайд 20

  Леонардо да винчи

  Витрувианский человек Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Исследования показали, что это отношение: 13/8 = 1,625 – у взрослого мужчины 8/5 = 1,6 – у взрослой женщины Т. о. мужское тело более совершенно, чем женское.

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22

  Идеально длинные ноги

  Чтобы рассчитать высоту идеального каблука надо: Измерить свой рост Измерить длину своих ног (от пупка до пола) Найти свое сечение, т.е. разделить рост на длину ног Найти разность между своим сечением и золотым Полученный результат умножить на 100 – это и есть высота идеального каблука Давайте составим математическую модель определения высота каблука для того, чтобы фигура выглядела наиболее гармонично

• 
  Слайд 23

  Модель определения высоты каблука с использованием золотого сечения

  Рассчитать высоту идеального каблука можно по формуле: , где K – высота идеального каблука, H – ваш рост, h – длина ваших ног от пупка до пола, – коэффициент золотого сечения ().  

• 
  Слайд 24
  

  А какая высота Вашего идеального каблука?