Содержание
-
Божественная мера красоты
Выполнила: студентка 2 курса ФИиХО Сотникова Евгения
-
Что общего?
-
Последовательность Фибоначчи
Одна из задач гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится».. Кто-то поместил пару кроликов в некоем замкнутом пространстве, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что каждый месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста В итоге получается такая последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, где показано количество пар кроликов в каждом месяцев. Эту последовательность можно продолжать бесконечно долго. Её суть в том, что каждое следующее число (начиная с третьего) является суммой двух предыдущих. А отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
-
Древнегреческий скульптор Фидий (начало V века до н.э.). Руководил строительством храмаПарфенон в Афинах. В пропорциях храма многократно присутствует число φ Ф = 1,618034… ≈ 1,62 1/Φ= φ φ≈0,61803398≈0,62 Золотое сечение обозначают Ф в честь древнегреческого скульптора Фидия.
-
К чему всё это? Так мы приближаемся к одному из самых загадочных явлений природы. Фибоначчи по сути не открыл ничего нового, он просто напомнил миру о таком явлении, как Золотое Сечение. Под золотым сечением понимается такое пропорциональное деление отрезка на неравные части. При котором длина всего отрезка так относится к его большей части, как длина большей части относится к длине меньшей. a+b ab (a+b) : b= b : a=Ф 38% 62%
-
«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». Фурье Ж
пропорции, близкие к золотому сечению
-
Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже об искусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления. Разумеется, есть золотой прямоугольник, золотой треугольник и даже золотой кубоид. Пропорции человеческого тела во многих соотношениях близки к Золотому Сечению Числа управляют мировым порядком. На числах основана гармония Вселенной. Пифагор
-
Отношение высот нижней и верхней частей, на которые статую делит пупок, равно золотому сечению; в свою очередь, основание шеи делит верхнюю часть также в золотом сечении; колени делят нижнюю часть в золотом сечении, и т. д. Статуя Поликлета «Дорифор»
-
Пропорции фигуры человека и отдельных ее частей подчинены правилам «Золотого сечения»
-
«Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости» Песталоцци И.Г.
Аполлон Бельведерский Знаменитая статуя Аполлона Бельведерского также состоит из частей, делящихся по золотым отношениям.
-
Венера Милосская
«Венера Милосская»И целомудренно и смело,До чресл сияя наготой,Цветет божественное телоНеувядающей красой.Под этой сенью прихотливойСлегка приподнятых волосКак много неги горделивойВ небесном лике разлилось!Так, вся дыша пафосской страстью,Вся млея пеною морскойИ все победной вея властью,Ты смотришь в вечность пред собой. Афанасий Фет
-
«Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи
СандроБотичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г). Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении
-
«Гёте удачно назвал благородный собор«окаменелой музыкой», …»
Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота пропорций золотого сечения.
-
На этом плане хорошо видно, что части здания соотносятся в пропорции золотого сечения «…, НО, БЫТЬ МОЖЕТ, ЕЩЁ ЛУЧШЕ БЫЛО БЫ НАЗВАТЬ ТАКОЙ СОБОР «ОКАМЕНЕЛОЙ МАТЕМАТИКОЙ» ЮНГ Д. Собор Василия Блаженного
-
«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи
Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.
-
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число Ф, называется золотым прямоугольником. Золотой прямоугольник Ф = ВС АВ А В Д С
-
В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников. Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялосьФ
-
Прямоугольная форма книг, бумажников, тетрадей, фотографических карточек, рамок для картин, столы, шкафы, ящики, окна, двери – более или менее удовлетворяют пропорции золотого сечения.
-
Золотое сечение в живописи и фотографии
На живописном полотне существуют четыре точки повышенного внимания. Зрительные центры расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев любой картины и фотографии.
-
Тайная вечеря Леонардо да Винчи
-
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо это свойство послужило причиной того, что в живой природе она встречается чаще других. По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков, она встречается в соцветиях растений, даже пауки , сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали. Воснове структуры далеких космических галактик так же лежит золотая спираль.
-
-
Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра). Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.
-
Золотая спираль в картине Рафаэля"Избиение младенцев»
«Золотая спираль выбрана как композиционная основа рисунка Рафаэля
-
А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: Золотой треугольник Ф = ВС АВ
-
Длина грани пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды -484.4 фута (147.6 м). Длина грани, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - это числа из последовательности Фибоначчи. Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618. Также таким пропорциям подчиняются и мексиканские пирамиды. Только в поперечном сечении пирамиды видна форма, подобная лестнице. В первом ярусе 16 ступеней, во втором 42 ступени и в третьем - 68 ступеней.
-
Пирамида Хеопса
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
-
Золотое сечение в пентаграмме.
красный синий синий зеленый зеленый фиолетовый Ф=------=-------=-------
-
«Не знающий геометрии да не войдёт в Академию». Платон
Бытует легенда о том, что один из пифагорейцев больным попал в дом к незнакомым людям. Они старались его выходить, но болезнь не отступала. Не имея средств заплатить за лечение и уход, больной перед смертью попросил хозяина дома нарисовать у входа пятиконечную звезду, объяснив, что по этому знаку найдутся люди, которые вознаградят его. И на самом деле, через некоторое время один из путешествующих пифагорейцев заметил звезду и стал расспрашивать хозяина дома о том, каким образом она появились у входа. После рассказа хозяина гость щедро вознаградил его. Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья.
-
Пентаграмму изображали для того, чтобы спастись от проникновения в дом злых духов. Иоганн Вольфганг Гёте (1749 г. – 1832 г.) Отрывок из «Фауста»: М е ф и с т о ф е л ь Трудновато выйти мне теперь. Тут кое – что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога. Ф а у с т Так пентаграмма этому виной? Но как же бес пробрался ты за мной? Каким путём впросак попался? М е ф и с т о ф е л ь Изволили её вы плохо начертить. И промежуток в уголку остался, Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить.
-
Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”. Микеланджело «Святое семейство»
-
Портрет «Мона Лиза» (Джоконда) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
-
«Кто любит учиться – никогда не проводит время в праздности» Монтескье Ш
-
«Ни тридцать лет ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических тел» КэрролЛ.
Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Комплекс имеет форму пятиугольника. Пентагон в США Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.
-
Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении. Икосаэдр и додекаэдр
-
«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику».Галилей Г.
Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций. По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.
-
Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из 12 правильных пятиугольников. Как показывают раскопки в Италии, пирит был любимой игрушкой этрусских детей во времена Пифагора. Рисунок кристалла пирита Кристаллы пирита
-
«Мышление начинается с удивления»Приписывается Аристотелю
Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин. Рисунки Леонардо да Винчи из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»
-
Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра. 12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение – в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.
-
СОХРАНИТЬ ЗЕМЛЮ- ЗНАЧИТ СОХРАНИТЬ ЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ
Земля как планета в процессе развития оставила себе явления, основанные на "золотом сечении". Например, соотношения суши и воды на поверхности Земли находятся в золотой пропорции. Случайно ли это? Наверное нет, так как за 4,5 миллиарда лет планета должна была достичь оптимального состояния. И это выразилось в том, что, с соотношение суши и воды на ее поверхности стало равным отношению золотой пропорции. 62% 38%
-
«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Винер Н.
-
О выборе длины юбки Длину юбки можно рассчитать по следующим формулам: Микро-мини: ДИ = 0,18 * Р Мини: ДИ = 0,26 * Р Группа мини-юбок довольна широка, поэтому выбор нужной длины можно делать в диапазоне - от 0,22 * Р до 0,3 * Р. Длина до колена: ДК = 0,35 * Р ДИ = ДК – 3 Юбка-миди: ДИ= 0,5 * Р Длину "миди" можно выбирать из диапазона - от 0,4 * Р до 0,55 * Р Юбка-макси: ДИ = 0,62 * Р Все приведенные выше формулы разработаны на основе Золотого сечения и позволяют создавать модели поясной группы, идеально подходящие любой девушке. *ДИ – длина изделия; ДК – уровень колена; Р - рост
-
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.