Презентация на тему "Открытый урок в 8 классе по теме: Решение неполных квадратных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тем, кто учит математику, Тем, кто учит математику, Тем, кто любит математику, Тем, кто ещё не знает, Что может полюбить математику, Наш урок посвящается

• 
  Слайд 2
  

  Личностные цели : Стимулировать способность иметь собственное мнение. Умение учиться самостоятельно. Умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли. Учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем. Умение уверенно и легко выполнять математические операции. Величие человека в его способности мыслить Блез Паскаль

• 
  Слайд 3
  

  Устно ответить на вопросы: х2 = а г)х2 = 0,49 а) х2 = 81 б) х2 = 0 в) х2 = -25

• 
  Слайд 4

  Разложите на множители

  Условие y2 + y x2 – 16 3x2 + x 9z2 – 4 y2 – 6y +9 Ответ y(y + 1) (x – 4)(x + 4) x(3x + 1) (3z – 2)(3z + 2) (y – 3)2

• 
  Слайд 5

  Выполним устно

  Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0;

• 
  Слайд 6
  

  1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным 0? Проверка знаний

• 
  Слайд 7
  

  уравнение вида ах2 + вх +с = 0, называется… ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причема 0.

• 
  Слайд 8
  

  все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство ОПРЕДЕЛЕНИЕ: корнями квадратного уравнения называются …

• 
  Слайд 9
  

  найти все его корни или установить, что их нет ОПРЕДЕЛЕНИЕ: решить квадратное уравнение - значит…

• 
  Слайд 10
  

  Из данных уравнений выберите квадратные и назовите их коэффициенты а, в и с

• 
  Слайд 11

  Выступление учащихся

  Поведать мы сегодня вам хотимИсторию возникновенияТого, что каждый школьник должен знать –Историю квадратных уравнений.

• 
  Слайд 12
  

  Историческая справка: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений.

• 
  Слайд 13

  Историческая справка

  В трактате «Китаб аль – джебрваль- мукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0).

• 
  Слайд 14
  

  Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М.Штифелем (1487 - 1567). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет.

• 
  Слайд 15
  

  После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595 - 1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид. Рене Декарт Исаак Ньютон (1596 – 1650 г.) (1643 – 1727г.)

• 
  Слайд 16
  

  Интересно, а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули. Давайте проведём исследование.

• 
  Слайд 17
  

  Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы по каким – либо признакам.

• 
  Слайд 18

  Мы получили вот такой результат:

• 
  Слайд 19
  

  Тема:Решение неполных квадратных уравнений

• 
  Слайд 20
  

  Цели урока: 1. Научиться определять вид квадратного уравнения - полное оно или неполное. 2. Научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.

• 
  Слайд 21
  

  Сегодня вы узнаете: 1. Какие уравнения называют неполными квадратными? 2. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают? 3. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае? А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы. Желаю удачи!

• 
  Слайд 22

  Определение неполного квадратного уравнения.

  Если в квадратном уравнении ах2+bх+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

• 
  Слайд 23
  

  РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах2= -с 2.Деление обеих частей уравнения на а. х2= -с/а 3.Если –с/а>0 -два решения: х1 = и х2 = - Если –с/а

• 
  Слайд 24
  

  Работа по учебнику: № 342 (а) № 342 (в) № 342 (д) № 342 (ж) № 345 (5)

• 
  Слайд 25
  

  Подготовка к ОГЭ В ответе напишите наибольший корень ( х +2 )2 + ( х - 3 )2 = 13 ( х +2 )2 + ( х - 3 )2 = 13 х2 + +4х + 4 + х2 – 6х +9 – 13 = 0 2х2 -2х= 0 х = 0 х = 1 Ответ: 1

• 
  Слайд 26

  Физкультминутка для глаз.

  На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза нам говорят, Что они уже болят… … Открываем мы глаза Дальше нам решать пора. Продолжаем мы урок Всем пошел наш отдых впрок.

• 
  Слайд 27
  

  Блиц- турнир

• 
  Слайд 28
  

  Выполните взаимопроверку с вашим соседом по парте: За каждое правильно решённое уравнение присуждается 1 балл

• 
  Слайд 29
  

  Домашнее задание: П. 24 (1, 2) № 342 (б, г, е, з) Вопрос №1 п. 24 (Приведите примеры квадратных уравнений, при решении которых пользоваться общей формулой нерационально)

• 
  Слайд 30

  Подведем итоги

  Какие уравнения называются неполными квадратными? Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали?

• 
  Слайд 31
  

  Я решал эти непонятные уравнения… Я добросовестно работал. Я преумножил свои знания! Рефлексия

• 
  Слайд 32
  

  Вот и завершается наш урок. Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы? Поняли, что нас впереди ждут интересные, а самое главное – важные темы? Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы.

• 
  Слайд 33
  

  за урок!