Презентация на тему "Параллелепипед и его свойства"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Параллелепипеди его свойства

  ШмелёваАльбинаВалиевна

• 
  Слайд 2
  

  Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом. C1 А В С D А1 B1 D1 Параллелепипед

• 
  Слайд 3
  

  Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм В В' A' D С А D' C' Параллелепипед

• 
  Слайд 4
  

  Элементы параллелепипеда Ребро основания Нижнее основание Верхнее основание Боковая грань Боковое ребро Диагональ Высота Вершина Противолежащие грани

• 
  Слайд 5
  

  Параллелепипед имеет: 8 вершин 12 рёбер 6 граней Вершина Ребро Грань

• 
  Слайд 6
  

  Свойства параллелепипеда У параллелепипеда все грани – параллелограммы Основания параллелепипеда равны Основания параллелепипеда лежат в параллельных плоскостях Боковые рёбра параллельны и равны Противолежащие грани параллельны и равны Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам

• 
  Слайд 7
  

  Виды параллелепипеда Наклонный Прямой Боковые рёбра перпендикулярны основанию прямоугольный Куб В основании лежит прямоугольник Все грани - квадраты

• 
  Слайд 8
  

  НАКЛОННЫЙ ПРЯМОЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ КУБ Виды параллелепипеда

• 
  Слайд 9
  

  В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – 2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямоугольники. прямые. D А C1 В С A1 D1 B1 Прямоугольный параллелепипед

• 
  Слайд 10
  

  Планиметрия Стереометрия В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений. А В С D d a b d2 = a2 + b2 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. d2 = a2 + b2+ с2 a b с d

• 
  Слайд 11
  

  D А C1 В С A1 D1 B1 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Прямоугольный параллелепипед

• 
  Слайд 12
  

  C1 А В С D A1 D1 B1 Доказать: AC12=AB2+AD2+AA12 Доказательство: 2.  ABC – прямоугольный. По т. Пифагора AC2=AB2+BC2 . 1.  ACC1 – прямоугольный. По т. Пифагора AC12=AC2+CC12 . 3. Из 1 и 2 следует, что AC12=AB2+BC2+CC12 или AC12=AB2+AD2+AA12 . Дано: ABCDA1B1C1D1– прямо-угольный параллелепипед Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

• 
  Слайд 13
  

  Поверхность прямоугольного параллелепипеда S полн 2(ab+bc+ac) = Объём прямоугольного параллелепипеда V = abc

• 
  Слайд 14
  

  Параллелепипед в нашей жизни

• 
  Слайд 15
  

  Сколько у параллелепипеда вершин? Чему равен объем параллелепипеда, если длины его сторон: а = 6, b = 4, с = 3? Чему равна площадь поверхности параллелепипеда, если а=5, b=4, с=3? Сколько ребер у параллелепипеда? Сколько граней у параллелепипеда? Тест

• 
  Слайд 16
  

  1. Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани куба равна т; б) диагональ куба равна d. D А C1 В С A1 D1 B1 т d Решение задач

• 
  Слайд 17
  

  2. Мальчик хочет упаковать приготовленный маме к Новому году подарок в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 20 см *30см×40 см .Эту коробку он решил со всех сторон оклеить цветной бумагой, 1 дм2которой стоит 8 рублей. На покупку нужного количества бумаги мальчик рассчитывает потратить 450 рублей. Хватит ли ему денег для этого? Решение задач

• 
  Слайд 18
  

  Спасибо за внимание!