Презентация на тему "арифметическая прогрессия" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок алгебры в 9 классе. "Арифметическая прогрессия" Работу выполнила: учитель математики МОУ Верхне-Талызинской СШ Костюнина Валентина Александровна

• 
  Слайд 2
  

  Тип урока: урок изучения нового материала. Цель урока: познакомить учащихся с понятием арифметическая прогрессия, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, уметь ее применять. Задачи урока: Образовательные – ввести понятие арифметической прогрессии; формулы n-го члена; свойств членов арифметической прогрессии, провести первичное закрепление изученного материала. Развивающие – развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, умение преодолевать трудности при решении математических задач. Воспитательные – воспитывать культуру математического мышления, ответственность, самостоятельность, настойчивость, дисциплину, инициативу и творчество. Ход урока. Организационный момент. Актуализация знаний. Устная работа. 

• 
  Слайд 3
  

  Найдите четыре первых члена последовательности (аn ), заданной формулой n-го члена: 1) аn = n + 5 2) аn = 5n-1 3) Последовательность задана формулой:  an = 15 – 3n. Найдите номер члена последовательности, равного 6; -3;

• 
  Слайд 4
  

  Перед вами несколько последовательностей. -2;0;-2;0;-2;0;… 7;5;3;1;-1;… 4.2; 4.5;4.8;5.1;5.4;… Чему равен второй член второй последовательности? Последующий член? Предыдущий член? Чему равна разность между третьим и вторым членами? Четвертым и третьим? Пятым и четвертым членами? Назовите два последующих члена последовательностей. Какое общее свойство вы заметили? Сформулируйте это свойство.

• 
  Слайд 5
  

  Изучение нового материала.  Определение арифметической прогрессии‒ Числовая последовательность а1 ,а2, а3,… аn ,… называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство аn+1 = аn+ d, где d-некоторое число. Число d называют разностью арифметической прогрессии. (Приведите примеры арифметических прогрессий ) Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго , равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Этим объясняется название «арифметическая прогрессия»

• 
  Слайд 6
  

  Арифметическая прогрессия может быть задана следующими способами:  а) рекуррентной формулой: б) формулой n-го члена: в) формулой вида   

• 
  Слайд 7
  

  Закрепление нового материала. 1) Доказать, что последовательность, заданная формулой n-го члена, является арифметической прогрессией аn =3(n+1) ( № 235 (3)) 2) 4, 7, 10, 13, … Это арифметическая прогрессия, у которой а1 = 4, d = 3,(возрастающая), an=an-1 +3. 3) 20,17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, ... Это арифметическая прогрессия, у которой а1 = 20, d = -3.(убывающая) 4) 7, 7, 7, 7, 7 7,... Это арифметическая прогрессия, у которой а1 = 7, d = 0.(стационарная) 

• 
  Слайд 8
  

  Применение формулы n-го члена. Работа с учебником № 237(3), 239,241(1) с последующей проверкой отдельных заданий.  

• 
  Слайд 9
  

  Самостоятельная работа С-8 варианты 1 и 2.

• 
  Слайд 10
  

  Итог урока. Введено определение арифметической прогрессии, получена формула n-го члена арифметической прогрессии. Домашнее задание‒ §18, № 235(2.4), 236(2.4),240.

• 
  Слайд 11
  

  Использованная литература.   1.Алгебра 9 класс – М.: Просвещение, 2009 г М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Дидактические материалы для 9 класса – М.: Просвещение, 2008 2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Арифметическая_прогрессия и др. 3. Разработки уроков Е.Г.Лебедевой.-Волгоград:Учитель,2003