Презентация на тему "подготовка к егэ, теория вероятности" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Простейшие вероятностные задачи

• 
  Слайд 2
  

  В классической математике работают с реальной моделью ситуации, которая однозначно описывается с помощью математического аппарата. В жизни мы постоянно сталкиваемся с тем, что некоторые события могут произойти, а некоторые нет. Такие непредсказуемые события называют случайными

• 
  Слайд 3

  Теория вероятностей

  Изучает различные модели случайных событий, их свойства и характеристики. Теория не может однозначно предсказать какое событие в реальности произойдет, но может оценить, какое событие наиболее вероятно

• 
  Слайд 4

  Классическое определение вероятности

  Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания

• 
  Слайд 5

  Алгоритм нахождения вероятности случайного события

  Определить число N всех равновозможных исходов данного испытания; Количество N(A) исходов, в которых наступает событие А; Частное равняется вероятности события А , которое обозначается Р(А), т.е. Р(А) = N(A)/N

• 
  Слайд 6

  Пример 1

  Найти вероятность того что при бросании игральной кости (кубика) выпадает а) три очка; б) число очков большее трех. Имеется N=6 возможных исходов а) только при одном N(A)=1 происходит событие А которое нас интересует: выпадение 3 очков. P(A)= 1/6; б) при трех исходах N(B)=3 происходит событие В: выпадение числа очков большее 3 (4,5,6). Р(В)= 3/6=0,5

• 
  Слайд 7

  Пример 2

  Найти вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды (52 карты) эта карта окажется: а) дамой пик; б) дамой любой масти; в) картой пиковой масти; г) картой черной масти. N=52 а) N(A) = 1, P(A)= 1/52; б) N(B) = 4, Р(В)= 4/52; в) N(С) = 13, Р(С) = 13/52; г) N(D)=26, Р(D)= 26/52

• 
  Слайд 8

  Задача 1

  В случайном эксперименте сим- метричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. Решение: N=4 (ОО,ОР,РО,РР), N(A)=2, Р(А)= 2/4=0,5

• 
  Слайд 9

  Задача 2

  В случайном эксперименте бро- сают две игральные кости. Найдите вероят- ность того, что в сумме выпадет 6 очков. Решение. N=36, N(A)=5 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2,5+1), Р(А)=5/36

• 
  Слайд 10

  Задача 3

  В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным. Решение. N=1000, N(A)=993; Р(А)=93/1000=0.993

• 
  Слайд 11

  Задача 4

  В группе иностранных туристов 51 человек, среди них два француза.Для посещения маленького музея группу случайным образом делят на три подгруппы, одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе. Решение. N=50 (без 1 француза), N(A)=16(1 чел. уже в группе), P(A)=16/50=0,32

• 
  Слайд 12

  Задача 5

  Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет),равна 0,05. Покупатель в магазине выбирает одну новую ручку. Найдите вероятность того,что эта ручка пишет хорошо. Решение. Определим событие: A = {выбранная ручка пишет хорошо}. Известна вероятность противоположного события: P(A)= 0,05. Используем формулу вероятности противоположного события: P(A) = 1− P(A)= 1− 0,05 = 0,95.