Презентация на тему "Понятие многогранника"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Что такое тетраэдр?

  Это геометрическое тело (поверхность), составленная из четырех треугольников.

• 
  Слайд 3

  Что такое прямоугольный параллелепипед?

  Это геометрическое тело (поверхность), составленное из шести прямоугольников.

• 
  Слайд 4

  Что такое параллелепипед?

  Это поверхность, составленная из шести параллелограммов.

• 
  Слайд 5

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ :

  Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.

• 
  Слайд 6

  ГРАНИ -

  Это многоугольники, из которых составлен многогранник. Назовите грани: - тетраэдра; - прямоугольного параллелепипеда; - параллелепипеда.

• 
  Слайд 7
  

  РЕБРА - стороны граней. ВЕРШИНЫ – концы ребер. ДИАГОНАЛЬ МНОГОГРАННИКА – отрезок, соединяющийдве вершины многогранника, не лежащие в одной плоскости.

• 
  Слайд 8

  МНОГОГРАННИКИ

  ВЫПУКЛЫЕ – весь многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани НЕВЫПУКЛЫЕ – это многогранники, которые не расположены по одну сторону от плоскости каждой его грани.

• 
  Слайд 9

  ПРИЗМА

  Рассмотрим два равных многоугольника А1А2…Аn и В1В2…Bn, расположенные в параллельных плоскостях α и , так что отрезки А1В1, А2В2, …, AnBn, соединяющие соответственные вершины многоугольников параллельны. Каждый из n четырех-угольников А1А2В2В1, …, AnA1B1Bn - параллелограмм. (Почему?) Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой. Назовите: - основания; - боковые грани; - боковые ребра.

• 
  Слайд 10
  

  Призму с основаниями A1A2…An и В1В2…Вn обозначают A1A2…AnВ1В2…Вnи называют n-угольной призмой. Шестиугольная призма Треугольная призма Четырехугольная призма

• 
  Слайд 11
  

  Высота призмы – это перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру. Прямая призма Наклонная призма.

• 
  Слайд 12
  

  Прямая призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники. ПОЧЕМУ? Правильная шестиугольная призма.

• 
  Слайд 13
  

  Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей всех ее граней Площадь боковой поверхности призмы – это сумма площадей ее боковых граней. Sполн = Sбок + 2Sосн

• 
  Слайд 14

  ТЕОРЕМА:

  Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Доказать самостоятельно.

• 
  Слайд 15

  Контрольные вопросы:

  1. Объясните, что такое: а) многогранник; б) поверхность многогранника. 2. Какой многогранник называется выпуклым? 3. Дан выпуклый многогранник. Что называют: а) его гранью; б) его ребром; в) его вершиной? 4. Дан квадрат. На нем как на основании по разные стороны построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? 5. Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике?

• 
  Слайд 16

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

  П.п.25 – 27 (выучить все определения и доказать теорему) NN 219, 220, 223.