Презентация на тему "Задачи по многогранникам"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11" Призма Понятие многогранника pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.

• 
  Слайд 3
  

  Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником. С А В S S

• 
  Слайд 4
  

  Октаэдр составлен из восьми треугольников. Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер – вершинами. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональюмногогранника.

• 
  Слайд 5
  

  Прямоугольный параллелепипед Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

• 
  Слайд 6
  

  Невыпуклый многогранник

• 
  Слайд 7
  

  Призма А1 А2 Аn B1 B2 Bn B3 А3 Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и nпараллелограммов, называется призмой. n-угольная призма. Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы. Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д.боковые грани призмы

• 
  Слайд 8
  

  Призма А1 А2 Аn B1 B2 Bn B3 А3 Отрезки А1В1, А2В2 и т.д. - боковые ребра призмы Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

• 
  Слайд 9
  

  Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случаенаклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

• 
  Слайд 10
  

  Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

• 
  Слайд 11
  

  Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней. h h Pocн

• 
  Слайд 12
  

  Основанием прямой призмы является равно- бедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы. № 222. 25 9 8 H В С D А1 D1 С1 В1 А F 9 8 8

• 
  Слайд 13
  

  В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите боковое ребро параллелепипеда. № 219. В С А1 D1 С1 В1 ? D А 12 см 5 см 450

• 
  Слайд 14
  

  Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда. № 220. В С А1 D1 С1 В1 ? D А 24 10 10 см

• 
  Слайд 15
  

  1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. 2. Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120о. Боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. 3. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 13 и 12 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

• 
  Слайд 16
  

  Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. № 221. А В С С1 В1 А1 8 6 8 8 8 10

• 
  Слайд 17
  

  D Высота правильной четырехугольной призмы равна , а сторона основания – 8 см. Найдите расстояние между вершиной А и точкой пересечения диагоналей грани DD1С1С. С1 В1 А1 D1 С В А О 8 8

• 
  Слайд 18
  

  Через два противолежащих ребра проведено сечение, площадь которого равна см2. Найдите ребро куба и его диагональ. № 223. D А В С А1 D1 С1 В1 a a a 64 S=

• 
  Слайд 19
  

  Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро. № 236. A1 A2 A3 A4 S1=A1A2* l S2=A2A3* l S3=A3A4* l S4=A4A1* l +

• 
  Слайд 20
  

  Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы. № 237. А В С D А1 D1 С1 12 5

• 
  Слайд 21
  

  Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания. № 225. В С А1 D1 С1 В1 D А ? 300 a a a 2a a 2

• 
  Слайд 22
  

  В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота 4 см. № 226. D А В С D1 С1 В1 А1 2 2 4 O N

• 
  Слайд 23
  

  А B C1 B1 А1 C Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13см, ВС=10см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 450. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В. № 228. 13 13 10 450

• 
  Слайд 24
  

  1200 А1 Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 1200 между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы. № 230. А В С С1 В1 3 5 S=35 см2

• 
  Слайд 25
  

  Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 600. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. № 231. В С А1 D1 С1 В1 D 8 15 600 S=130см2 А А 8 15 600 D С В

• 
  Слайд 26
  

  А B 24 C1 B1 А1 C 35 12 В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы. № 238. К О

• 
  Слайд 27
  

  D d Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания угол , а с одной из боковых граней – угол . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. № 232. А1 В1 С1 D1 А В С

• 
  Слайд 28
  

  Основание прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. Найдите площадь сечения, если АА1=10см, АD=27см, DC= 12см. № 233. А С В В1 А1 С1 D D1 10 27 12 Из АВС Sсеч = 10 * 18

• 
  Слайд 29
  

  Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите Sсеч , если катеты равны 20см и 21см, а боковое ребро равно 42 см. № 234. А С В В1 А1 С1 D D1 42 20 21 N N1 21 20 А С В D N ?

• 
  Слайд 30
  

  А В С С1 В1 А1 2 D

• 
  Слайд 31
  

  D А В С А1 D1 С1 В1 1 1 1 К