Презентация на тему "Последовательность чисел"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок по алгебре в 9 классе

  Числовые последовательности

• 
  Слайд 2
  

  Последовательности составляюттакие элементы природы, которые можно пронумеровать

  Дни недели Названия месяцев Классы в школе Номер счёта в банке Дома на улице

• 
  Слайд 3

  Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:

  1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 раза Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1 П Р О В Е Р Ь С Е Б Я

• 
  Слайд 4
  

  Рассмотренные числовые ряды – примеры числовых последовательностей Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn Способы задания последовательностей С помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером хn=3.n+2 x5=3.5+2=17; Х45=3.45+2=137 Рекуррентный (от слова recursio - возвращаться) х1=1; хn+1=(n+1)xn n=1; 2; 3; … можно записать с многоточием 1; 2; 6; 24; 120; 720; …

• 
  Слайд 5
  

  Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5 an=3n-1 2. Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей Положительные и Положительные Отрицательные отрицательные Выполните следующие задания: Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; …___; ___; 3; 11; ___; -1; 4; ___; ___; -25; …___; -4 ; ___; ___; -7; … 2; 8; ___; ___; ___; … 16 2566 7 8 -3 -1 27 -9 16-3 -5 -6 26 80 242 ПРОВЕРЬ СЕБЯ

• 
  Слайд 6
  

  Числа Фибоначчи х1 =х2=1; хn+2=xn+1 +xn; n=1; 2; 3; … Последовательность чисел Фибоначчи задается так: Вычислим несколько её первых членов: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; … Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы, где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Продолжи строчку! 1 6 15 20 15 6 1

• 
  Слайд 7
  

  1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Связь между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим: Для 1 диагонали – 1; Для 2 диагонали – 1; Для 3 диагонали – 1+1=2; Для 4 диагонали – 1+2=3; Для 5 диагонали – 1+3+1=5; Для 6 диагонали – 1+4+3=8 ... В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; … Всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.