Презентация на тему "Построение треугольника по трем сторонам"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКАПО ТРЕМ СТОРОНАМ

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам. Познакомиться с некоторыми ГМТ. Совершенствовать умения по решению задач на построение. Развивать логическое мышление с помощью исследовательской работы.

• 
  Слайд 3

  Выполните простейшие построения по вариантам.

  1 вариант Постройте биссектрису угла. Через точку, лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой . 2 вариант Постройте середину отрезка. Через точку, не лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

• 
  Слайд 4

  Закончите предложение:

  1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется … 2 вариант Расстоянием между параллельными прямыми называется …

• 
  Слайд 5
  

  1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 2 вариант 2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна …

• 
  Слайд 6
  

  1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника - … 2 вариант 3. Больший угол треугольника - … А В С А В С 65º 60º 55º 10 9 8

• 
  Слайд 7
  

  1 вариант 4. Медианой треугольника называется … 2 вариант 4. Высотой треугольника называется …

• 
  Слайд 8
  

  1 вариант 5. Пары односторонних углов: … 2 вариант 5. Пары накрест лежащих углов: … 1 3 4 2 6 5 8 7

• 
  Слайд 9
  

  1 вариант 6. Угол В равен … 2 вариант 6. Угол АКВ равен … А В С А В С 77º 48º К 62º

• 
  Слайд 10

  САМОПРОВЕРКА

  1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из точки к прямой. 2 вариант Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки одной из этих прямых, до другой прямой.

• 
  Слайд 11
  

  1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º. 2 вариант 2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

• 
  Слайд 12
  

  1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника АВ. 2 вариант 3. Больший угол треугольника С. А В С А В С 65º 60º 55º 10 9 8

• 
  Слайд 13
  

  1 вариант 4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 2 вариант 4. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

• 
  Слайд 14
  

  1 вариант 5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7. 2 вариант 5. Пары накрест лежащих углов: 3 и 7; 2 и 5. 1 3 4 2 6 5 8 7

• 
  Слайд 15
  

  1 вариант 6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º. 2 вариант 6. Угол АКВ равен 180º-62º=118º. А В С А В С 77º 48º К 62º

• 
  Слайд 16

  Смоделируйте ответы к следующим заданиям:

  расположите точки, удаленные от данной прямой на расстояние 5 см;

• 
  Слайд 17
  

  расположите точки, удаленные от данной точки на расстояние 5 см;

• 
  Слайд 18
  

  расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

• 
  Слайд 19

  ГМТ

  Определение. Геометрическим местом точек (ГМТ), обладающих данным свойством, называется совокупность всех точек, удовлетворяющих заданным условиям.

• 
  Слайд 20
  

  Геометрическим местом точек,удаленных от данной точки на данное расстояние,является окружность с центром в данной точке и радиусом, равным заданному расстоянию (ГМТ 1).

• 
  Слайд 21
  

  Геометрическим местом точек,удаленных от данной прямой на данное расстояние, являютсядве прямые, параллельные данной прямойи удаленные от этой прямой на заданное расстояние (ГМТ 2).

• 
  Слайд 22
  

  Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек, являетсясерединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки (ГМТ 3).

• 
  Слайд 23

  №285.

  P a b Q X2 X1 Что является ГМТ, удаленных от прямой b на заданное расстояние?

• 
  Слайд 24
  

  Анализ. Пусть X – искомая точка. X а(по условию); Т.к. X удалена от прямой b на данное расстояние PQ, то X mили Xn( ГМТ 2). Вывод: X= а m; X= а n.

• 
  Слайд 25

  Построение треугольника по трем сторонам.

  Анализ. Пусть построен треугольник по трем данным сторонам. Вершина В удалена от вершин А и С на данные расстояниясиасоответственно. Поэтому согласноГМТ1В=ω(А; R=c) ω(C; R=а). A B C с а b Что является ГМТ, удаленных от данной точки на данное расстояние?

• 
  Слайд 26

  Дано:ПостроениеПлан

  Построить∆АВС. Условия: 1) АВ=с; 2) ВС=а; 3) АС=b. Доказательство а b c В А С

• 
  Слайд 27

  №1*. Постройте треугольник со сторонами:

  1 вариант 8см, 5см, 3см. 2 вариант 7см, 4см, 2см. Какой вывод вы можете сделать?

• 
  Слайд 28
  

  Исследование Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств треугольника: а

• 
  Слайд 29

  РЕФЛЕКСИЯ.

  Что нового вы для себя узнали? Что вам понравилось на уроке? Что вам не понравилось на уроке? Что показалось наиболее трудным?

• 
  Слайд 30

  Домашнее задание.

  Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам; Пункт 38; №295; найти ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.

• 
  Слайд 31

  СПАСИБО ЗА УРОК!