Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок геометрии в 9 классе Автор: учитель математики МОУ СОШ № 74 г. Краснодара Забашта Елена Георгиевна

• 
  Слайд 2
  

  Применение подобия треугольников к решению задач

• 
  Слайд 3

  Цели урока:

  обучающая формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач; развивающаяразвивать сознательное восприятие учебного материала, прививать интерес к предмету; воспитывающая воспитывать познавательную активность, культуру общения.

• 
  Слайд 4

  Задачи урока:

  познакомить учащихся с принципом золотого сечения, показать его применение в искусстве, природе, архитектуре; рассмотреть применение подобия треугольников к решению практических задач.

• 
  Слайд 5

  Метод: исследование с применением теоретических знаний

  Оборудование: раздаточный материал ( цветной картон, ножницы), мультимедийный проектор, репродукции И.И. Шишкина «Сосновая роща», Леонардо да Винчи «Джоконда».

• 
  Слайд 6

  Ход урока.

  Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.

• 
  Слайд 7

  Немного о геометрии…

  Геометрия – это не просто наука о свойствах геометрических фигур. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

• 
  Слайд 8

  Компьютерная презентация о «золотом сечении»

  Следуй девизу «смотри – думай – делай выводы» а b c a : b = b : c или c : b = b : a Золотое сечение Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функцио- нального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

• 
  Слайд 9
  

  Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»

• 
  Слайд 10
  

  Золотое сечение в картине И.И. Шишкина «Сосновая роща» Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника.

• 
  Слайд 11
  

  Золотая спираль в картине Рафаэля «Избиение младенца» На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции – точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается …золотая спираль!

• 
  Слайд 12
  

  Храм Парфенон в Афинах Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Этот храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики. И его красота основана на строгих математических законах. Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется, что его стороны образуют золотое сечение. Такой прямоугольник назвали «золотым прямоугольником»

• 
  Слайд 13

  Задание 1.

  Вырезать из бумаги прямоугольник со сторонами 10 см и 16 см. Отрезать от него квадрат наибольшей площади. Измерить стороны получившегося прямоугольника. Записать результат измерений. Операцию проделать дважды. Сделать вывод. D A E B N C F M ABCD: AB:BC =16:10=1,6; MEBC: ME:EB =10:6 = 1,6666… MFNC: MC:CN = 6:4 = 1,5. Прямоугольник, у которого сто- ронысоотносятся приблизительно как 1,6 : 1, называют «золотым».

• 
  Слайд 14
  

  Когда тень от палки, воткнутой вертикально в землю, будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды.

  Продолжить рассуждения Фалеса, используя рисунок. ВС – палка,СА – тень от палки, НЕ – высота пирамиды, СЕ – тень от пирамиды. А В С Н Е Задание 2.

• 
  Слайд 15
  

  Далеко от берега стоял на якоре корабль. Фалес сумел измерить расстояние от берега до корабля. В точности, как это он сделал, мы не знаем: его труды до нас не дошли. Попробуйте порассуждать, предложите свой способ решения этой задачи, используя рисунки. А С В А В С К М Рис.1 Рис.2 45 (Рассмотрены три способа решения данной задачи, в том числе метод триангуляции). Рис.3 А В С А1 В1 С1 Задание 3.

• 
  Слайд 16
  

  На рисунке показано, как можно определить ширину ВК реки, рассматривая два подобных треугольника АВС и АКМ. Поясните способ решения этой задачи. В С К А М Задание 4.

• 
  Слайд 17
  

  Измерение высоты дерева. Два способа. А В С Е D А В С D В1 С1 Луч света DC, отражаясь от лужи С, попадает в глаз человеку В. По законам физики угол DCE равен углу ВСА. Из подобия треугольников АВС и ЕDС выразим длину отрезка DЕ: Приготовить прямоугольный треугольник АВ С с углом А = 45 и, держа его вертикально, отойти на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы АВ , видна верхушка дерева В. Задание 5.

• 
  Слайд 18

  Домашнее задание.

  1. Определить ширину реки (задание 4), если АС = 100 м, АМ = 32 м, АК = 34 м. 2. Длина тени дерева равна 10,2 м, а длина тени человека, рост которого 1,7 м, равна 2,5 м. Найдите высоту дерева.

• 
  Слайд 19

  Итог урока.

  Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать ПИФАГОР