Презентация на тему "Примеры комбинаторных задач"

Презентация: Примеры комбинаторных задач
1 из 17
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Примеры комбинаторных задач" по математике. Состоит из 17 слайдов. Размер файла 0.32 Мб. Каталог презентаций в формате powerpoint. Можно бесплатно скачать материал к себе на компьютер или смотреть его онлайн.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    17
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Примеры комбинаторных задач
    Слайд 1

    Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок решения комбинаторных задач 9 класс Захарова Л.Г МБОУ «ОСОШ №2», Устьянский район. 5klass.net

  • Слайд 2

    Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С. Составьте всевозможные комбинации из этих букв. ABC АСВ ВСА ВАС CAB CBA Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв (перестановка букв). А В С

  • Слайд 3

    Перестановки

  • Слайд 4

    Перестановки — это комбинации, составленные из одних и тех же элементов и отличающиеся порядком их следования. Число всех возможных перестановок элементов обозначается Pn, и может быть вычислено по формуле:        Формула перестановки:      Рn=n! При перестановке число объектов остается неизменными, меняется только их порядок С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растет и изображать их наглядно становится затруднительно.

  • Слайд 5

    3 объекта количество перестановок 6 Рn=n! Р3=3!=1∙2∙3=6

  • Слайд 6

    Задача 1. В турнире участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?  Р7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 Ответ: 5040 Задача 2. Сколькими способами могут разместиться за круглым столом 10 человек?  Р10 =10! = = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800  Ответ: 3628800

  • Слайд 7

    Вычислить:а) 5! 2. В среду в 9 классе 6 уроков: алгебра, русский язык, черчение, биология, химия, обществознание. Сколько вариантов расписания можно составить на среду?

  • Слайд 8

    Размещения

  • Слайд 9

    Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой . Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равно: При размещениях меняется и состав выбранных объектов, и их порядок. Формула размещения:

  • Слайд 10

    n=3 - всего объектов (различных фигур) m= 2 – выбор и перестановка объектов 3 объекта Размещение по 2 фигуры

  • Слайд 11

    Сколькими способами можно расставить 5 томов на книжной полке, если выбирать их из имеющихся в наличии семи книг? Ответ: 2520 способов

  • Слайд 12

    Вычислить: 2. Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Ответ: 60 чисел

  • Слайд 13

    Сочетания

  • Слайд 14

    3 объекта Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов все возможными способами Получившиеся комбинации называются сочетаниями из n объектов по m, В сочетаниях меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен

  • Слайд 15

    Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между пятью желающими?  Так как путевки предоставлены в один санаторий, то варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы одним желающим. Поэтому число способов распределения Ответ: 10 способов.

  • Слайд 16

    Задача: Группу из 20 студентов следует рассадить в аудитории по 2 человека за каждой партой. Порядок их размещения не имеет значения. Определить количество возможных вариантов сочетаний. Ответ: 190

  • Слайд 17

    Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины?  Из пяти женщин необходимо выбирать по три, поэтому число способов отбора     . Так как требуется отобрать четырех мужчин из семи, то число способов отбора мужчин      Ответ: 350

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке