Презентация на тему "ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ." 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.

  Урок №31

• 
  Слайд 2

  Определение

  Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусов.

• 
  Слайд 3

  Признак перпендикулярности плоскостей

  Теорема Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны

• 
  Слайд 4
  

  Дано: b перпендикулярна плоскости ,плоскость гамма проходит через прямую b .Пусть - плоскость , b - перпендикулярная ей прямая, - плоскость проходящая через прямую b, и с - прямая по которой пересекаются плоскости. Докажем, что плоскости и перпендикулярны.

• 
  Слайд 5
  

  Доказательство: Проведем в плоскости через точку пересечения прямой b с плоскостью прямую а, перпендикулярную прямой с. Проведем через прямые а и b плоскость Она перпендикулярна прямой с, так как прямые а и b перпендикулярны, то плоскости и перпендикулярны. Теорема доказана.

• 
  Слайд 6

  Следствие

  Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две плоскости, перпендикулярна каждой из этих плоскостей.

• 
  Слайд 7
  

  Задача Даны прямая а и плоскость . Проведите через прямую а плоскость, перпендикулярную плоскости .

  Решение: Через произвольную точку прямой а проводим прямую b, перпендикулярную плоскости . Через прямые а и b проводим плоскость . Плоскость перпендикулярна плоскости по теореме

• 
  Слайд 8

  Задача №1

  Плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата ВСDE перпендикулярны. Найдите расстояние от точки А до стороны DE, если А

• 
  Слайд 9

  Домашнее задание

  Пункт 23 Признак перпендикулярности плоскостей ( доказательство) Решить задачи №167, №170