Презентация на тему "Перпендикулярность плоскостей" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Шкляева Наталья Петровна ГБОУ СШ №376 Московского района Санкт-Петербурга Урок геометрии в 10 классе по теме:«Перпендикулярность плоскостей».

• 
  Слайд 2
  

  Математический диктант. 1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру? 2. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла? 3. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат в гранях угла? 4. Линейный угол двугранного угла равен 80 градусов. Найдется ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани? 5. Угол АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости (АСВ)? 6. Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

• 
  Слайд 3

  Проверь себя

• 
  Слайд 4
  

  С А В D M В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD. № 167 Проверка домашнего задания.

• 
  Слайд 5
  

  № 169 Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 градусов. F В А О

• 
  Слайд 6
  

  А В №170 Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2см, угол ВАС=150° и двугранный угол ВАСВ1=45°. С 2 α 150°

• 
  Слайд 7

  №170

  А В В1 С Н 2 α 45° 150° ? ?

• 
  Слайд 8
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ. А С В N Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M D

• 
  Слайд 9

  Тема урока:«Перпендикулярность плоскостей».

  18.01.2020г.

• 
  Слайд 10
  

  Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А В С D

• 
  Слайд 13
  

  Другой рисунок. Если плоскость βпроходит через прямую АВ, перпендикулярную к плоскости α, то βα А В

• 
  Слайд 14
  

  Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей. a

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  №177. Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

• 
  Слайд 17
  

  Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости . № 178. c A a b Признак перпендикулярности прямой и плоскости c B C Подсказка

• 
  Слайд 18
  

  Домашнее задание. выучить теорию(с доказательством); 2) №172, 173; 179 – дополнительно наиболее подготовленным учащимся, остальным – по желанию.