Презентация на тему "проект "лента Мебиуса"" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2

  Что такое лента Мёбиуса?

  Лента Мебиуса - трехмерная поверхность, имеющая только одну сторону и одну границу, обладающая математическим свойством неориентируемости.

• 
  Слайд 3

  Август Фердинанд Мёбиус 

  1790 - 1868

• 
  Слайд 4

  Изобретение Мебиуса

  Говорят, что придумал свою ленту Август Фердинанд Мёбиус, когда наблюдал за горничной, которая надевала на шею шарф.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Свойства и Эксперименты

  1 ЭКСПЕРИМЕНТ:Лента Мебиуса - это перекрученное кольцо. Давайте подумаем: Сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? Ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Давайте это проверим: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Докрасили и смотрим: А где же вторая, чистая сторона?- Ее нет.

• 
  Слайд 7
  

  2 ЭКСПЕРИМЕНТ: Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине ленту Мёбиуса по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. У нас вместо двух лент получится одна длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса).

• 
  Слайд 8
  

  3 ЭКСПЕРИМЕНТ: А что же будет, если разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины? Получаются две ленты связанные между собой, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса).

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10

  ВЫВОДЫ

  • Если разрезать ленту вдоль посередине, то вместо двух колец получится одно. Причём оно больше и тоньше исходного. • Если разрезать ленту на расстоянии 1/3 её ширины от края, то получится два кольца. Одно большое и сцепленное с ним маленькое. • При закрашивании закрасится вся лента. • При повороте на 360 градусов получим двустороннюю поверхность. При закрашивании её непременно нужно перевернуть на другую сторону. При разрезании вдоль посередине получим два кольца, сцепленных между собой..

• 
  Слайд 11
  

  Лента Мёбиуса похожа на знак бесконечности.Близкий «странный» геометрический объект - это бутылка Клейна, которая может быть получена путем склеивания двух лент Мёбиуса по краям.

• 
  Слайд 12

  Искусство и технология

  Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. В Москве, на Комсомольском проспекте около кинотеатра “Горизонт” установлен памятник “Ленте Мёбиуса”. Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно.

• 
  Слайд 13

  Лента Мёбиуса и знак бесконечности

  Многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем символа бесконечности. Однако по имеющимся историческим сведениям символ бесконечности стал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса.

• 
  Слайд 14

  Лента Мёбиуса иСпираль ДНК

• 
  Слайд 15

  Лента Мёбиуса ,как модель Вселенной

• 
  Слайд 16

  Зеркальные Миры

• 
  Слайд 17

  Применение ленты Мёбиуса

  Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной.Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе  является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия.

• 
  Слайд 18
  

  Имеются и материальные воплощения простого листа Мёбиуса. Недавно построенный в Лондоне Олимпийский велодром имеет контуры, которые можно назвать вариацией на тему листа Мёбиуса. Невероятный проект библиотеки в городе Астана (Казахстан) имеет вид ленты Мёбиуса.

• 
  Слайд 19
  

  Существуют технические примененияленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно.

• 
  Слайд 20
  

  Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса.  Устройство под названием резистор Мёбиуса — это недавно изобретённый электронный элемент, который не имеет собственной индуктивности. Благодаря ленте Мёбиуса появился "Механизм управления", на который получено Авторское свидетельство №1453110 (Приоритет 26.07.1985, автор Смирнов В.Б.). Механизм управления можно применить в детских заводных игрушках,  в конструкции стабилизатора штурвала рулевого привода, в щелевом затворе фото

• 
  Слайд 21

  Международный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса.

• 
  Слайд 22
  

  В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоков по траектории листа Мёбиуса. Среди ювелирных изделий также встречается лента Мёбиуса.

• 
  Слайд 23
  

  Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах: от традиционных до самых невероятных… Данная скульптура составлена из множества консервных банок Лист Мёбиуса и шар Литография с муравьями принадлежит известному голландскому художнику Морису Эшеру

• 
  Слайд 24
  

  Монумент у здания Президиума Национальной академии наук В Минске Памятник ленте Мёбиуса в Москве

• 
  Слайд 25
  

  Лист Мебиуса – символ математики,Что служит высшей мудрости венцом…Он полон неосознанной романтики:В нем бесконечность свернута кольцом.В нем – простота, и вместе с нею – сложность,Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскостьВ поверхность без начала и конца.Здесь нет пределов, нет ограничений,Стремись вперед и открывай миры,Почувствуй силу новых ощущений,Прими познанья высшего дары.

• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27

  Заключение

  Чудесные свойства листа Мёбиуса привели к новым открытиям и изобретениям(очень полезным и совершенно бесполезным). Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульпторов, художников и графиков. Многие физические явления используют для объяснения лист Мёбиуса. Ученые генетики рассматривают код ДНК в качестве модели ленты Мёбиуса. Лист Мёбиуса применяется для усовершенствования технических приборов. Загадочная лента Мёбиуса применяется для показа фокусов в цирке.

• 
  Слайд 28

  Спасибо за внимание!

• 
  Слайд 29

  НАД ПРОЕКТОМ РАБОТАЛИ:

  Учащиеся ГБОУ СОШ №1381г.Москвы: Кармалий Арина Шундеев Максим Турлаев Павел Васильев Максим Шармазанян Анна Руководитель проекта учитель математики 1 категории ГБОУ СОШ№1381г.Москвы Трушина И.Ю.

• 
  Слайд 30
  

  Информационные ресурсы: http://ru.wikipedia.org/wiki/;http://oriart.ru/publ/3-1-0-11http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm http://www.calend.ru/person/2637/ http://taina.aib.ru/biography/avgust-mjobius.htm Список использованной литературы: Журнал. Математика в школе № 3 / 2007 г. Лист Мёбиуса. С.31. Н.Никифорова, А.Устинов. Математика. 9-11 классы: Проектная деятельность учащихся / авт.-сост. М.В.Величко. – Волгоград: Учитель, 2007. Квант: научно-популярный журнал.-1975,№ 7; 1977, №7 INTEL. Обучение для будущего: при поддержке Microsoft.2003 IntelCorporation. Материал из свободной энциклопедии %20Википедия: «Бутылка Клейна»; «Искусство и технология»; «Открытые проблемы»; «Подобные объекты»; «Геометрия и