Презентация на тему "проект по геометрии "Правильные паркеты"" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Правильные паркетыКрасота спасет мир?

  Основополагающий вопрос: Гипотеза: Правильных паркетов конечное число? 2) Как их построить?

• 
  Слайд 2

  Учебные вопросы :

  Определение правильных многоугольников Построение правильных многоугольников Вычисление углов правильных многоугольников Определение групп: Историки Теоретики Строители

• 
  Слайд 3

  Задания для групп:

  Изучить историю данного вопроса используя научную литературу и интернет ресурсы; Найти определение правильных паркетов, ответить на вопрос – « сколько их существует и почему?» Построить все правильные паркеты используя цветной картон и чертежные инструменты

• 
  Слайд 4

  История

  История паркета насчитывает несколько тысячелетий. Более тридцати веков назад люди начали использовать древесину для оформления пола в жилище. Слово «паркет» появилось во Франции, откуда в Европу пришла мода на фанерованный паркет. Там же впервые начали изготавливать щитовой и мозаичный пол из древесины. В России активно использовать паркет начали лишь в 18 веке, во время строительства Эрмитажа.

• 
  Слайд 5

  Сколько сходится многоугольников в одной звезде?

  Звездой вершиной называется фигура, образованная всеми многоугольниками, содержащими её. 360⁰

• 
  Слайд 6

  Сколько всего правильных паркетов?Как они устроены?

  Подобно тому как при бесчисленном множестве многогранников вообще существует лишь конечное число правильных многогранников, так и при бесчисленном множестве паркетов существует лишь конечное число правильных паркетов. Решение нашей задачи естественно начать с исследования вершин паркета. Из определения правильности сразу вытекает принцип эквивалентности вершин: любые две вершины устроены одинаково в том смысле, что звезды всех вершин одинаковы.

• 
  Слайд 7
  

  Число многоугольников, находящихся в окрестности точки, должно быть больше 2 (360°/180°). Многоугольника с углами по 180градусов не существует Величина угла правильного многоугольника должна находиться в интервале от 60° до 180° (не включая); следовательно, число многоугольников, находящихся в окрестности точки, не может превышать 6 (360°/60°) 180⁰ 180⁰

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Можно показать, что существуют следующие способы уложить паркет комбинациями правильных многоугольников: (3,12,12); (4,6,12); (6,6,6); (3,3,6,6) - два варианта паркета; (3,4,4,6) - четыре варианта; (3,3,3,4,4) - четыре варианта; (3,3,3,3,6); (3,3,3,3,3,3) (цифры в скобках - обозначения многоугольников, сходящихся в каждой вершине: 3 - правильный треугольник, 4 - квадрат, 6 - правильный шестиугольник, 12 - правильный двенадцатиугольник). Некоторые варианты паркета показаны на следующих иллюстрациях:

• 
  Слайд 13

  Геометрические паркеты

  Паркет (или мозаика) - бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без просветов и двойных покрытий. Иногда паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину, либо совсем не имеют общих точек; но мы будем рассматривать как правильные, так и неправильные многоугольники.Итак, какими же многоугольниками можно замостить плоскость?