Презентация на тему "прогрессии в нашей жизни" 9 класс

Презентация: прогрессии в нашей жизни
Включить эффекты
1 из 24
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Смотреть презентацию онлайн с анимацией на тему "прогрессии в нашей жизни" по математике. Презентация состоит из 24 слайдов. Для учеников 9 класса. Материал добавлен в 2021 году.. Возможность скчачать презентацию powerpoint бесплатно и без регистрации. Размер файла 2.15 Мб.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    24
  • Аудитория
    9 класс
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: прогрессии в нашей жизни
    Слайд 1

    ПРОГРЕССИИ

    Работу выполнила ученица 9 а класса Ясько Наталия.

  • Слайд 2

    Виды прогрессий

    Арифметическая прогрессия, последовательность чисел (a1, a2, ..., an),из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа. Геометрическая прогрессия, последовательность чисел (a1, a2,¼, an¼),из которых каждое равно предыдущему, умноженному на постоянное для данной прогрессии число q

  • Слайд 3
  • Слайд 4

    Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деления наследства и др.

    Прогрессиидревности

  • Слайд 5
  • Слайд 6
  • Слайд 7
  • Слайд 8
  • Слайд 9
  • Слайд 10
  • Слайд 11
  • Слайд 12
  • Слайд 13
  • Слайд 14
  • Слайд 15
  • Слайд 16

    Интересные факты 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. 2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. 3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. 5)Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты – увеличение в геометрической прогрессии.

  • Слайд 17

    Прогрессии широко встречаются в окружающей нас жизни.

  • Слайд 18

    Прогрессии в природе.

    Все организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии. Примеры этих организмов: ИНФУЗОРИИ…    Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам.         Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения? Ответ:  b15 = 2·214 = 32 768 (геометрическая прогрессия)

  • Слайд 19

    БАКТЕРИИ…     Известно, что бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д.  (геометрическая прогрессия). Результат каждого удвоения будем называть поколением. Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов. 

  • Слайд 20

    ТЛИ…….   Всего за пять поколений, то есть за 1 – 1,5 летних месяцев,одна единственная тля может оставить более 300 млн.  потомков, а за год её потомство способно будет покрыть поверхность земного шара слоемтолщиной почти в 1 метр.   (слайд 47)ВОРОБЬИ…… Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в четыре года может покрыть весь земной шар за 35 лет.  Еще две биологические задачи с применением прогрессии:   При каждом делении амёбы получается две новые особи. Сколько особей будет после 6 делений? После 10 делений?Гидра размножается почкованием, причём при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей? 

  • Слайд 21

    Прогрессии в медицине.  

    Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)? Найдя сумму п первых членов арифметической прогрессии, найдете, что вам надо купить 180 капель. Т.е. 2 пузырька лекарства. Решение. Составим математическую модель задачи:         5, 10, 15,…,40, 40, 40, 35, 30,…,5     ап=а1+d(n-1),          40=5+5(п-1),               п=8,                          Sп=((a1+aп)n)/2,   S8 =(5+40)·8:2=180,   180 капель больной принимал по схеме в первый период и столько же по второй период. Всего он принял 180+40+180=400(капель), всего больной выпьет 400:250=1,6 (пузырька). Значит, надо купить 2 пузырька лекарства. 

  • Слайд 22

    Прогрессии в спорте

    В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков? Решение. Составим математическую модель задачи. Система штрафных очков составляет арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1, а разность – 0,5. Сумма первых n членов ( количество промахов) равно 7. Найдем число промахов - n.

  • Слайд 23

    Выводы: 

    Установили, что сами по себе прогрессии известны так давно, что нельзя говорить о том, кто их открыл. Убедились в том, что задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, также как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и другими. Выяснили, что в развитие теории о прогрессиях внесли ученые Архимед, Пифагор и его ученики, французские математики  Леонард Фибоначчи и Баше де Мезириака,  немецкие математики  М. Штифель, Н. Шюке, и        К. Гаусс. Нашли много задач  на арифметическую и геометрическую прогрессию в старых и в современных учебниках по математике. Заметили, что арифметическая прогрессия в практических задачах встречается чаще геометрической. Много задач с практическим содержанием в учебнике для 9 класса под редакцией Г.В. Дорофеева [4]. Обнаружили, что интенсивное размножение бактерий в геометрической прогрессии широко применяется в пищевой промышленности, в фармакологии, в медицине, в сельском и коммунальном хозяйствах, в банковских расчетах (начисление сложных процентов). Сделав анализ задач на прогрессии с практическим содержанием мы увидели, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях. Следовательно, нам необходим навык применения знаний, связанных с прогрессиями.

  • Слайд 24

    Спасибо за внимание.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке