Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Высшее назначение математики… состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. Н. Винер

• 
  Слайд 2
  

  с и п о г р с я р е

• 
  Слайд 3

  ПРОГРЕССИЯ

  арифметическая аn+1=аn+d an= a1+d(n-1) геометрическая bn+1= bn*q bn= b1*qn-1

• 
  Слайд 4

  Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач.

• 
  Слайд 5

  Цели урока

  научится применять знания по теме «Прогрессия» для решения текстовых задач

• 
  Слайд 6
  

  Два тела движутся навстречу друг другу из двух точек, расстояние между которыми 390 м. Одно тело прошло в первую секунду 6 м, а в каждую следующую проходило на 6 м больше, чем в предыдущую. Второе тело двигалось равномерно со скоростью 12 м/с и начало движение спустя 5 с после первого. Через сколько секунд после того, как начало двигаться первое тело, они встретятся?

• 
  Слайд 7

  Задача №2

  Решение Проверка ответов 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

• 
  Слайд 8

  Решите уравнение в натуральных числах22.25.28.....23n-1 =328

• 
  Слайд 9

  Задача №4

  Решение Проверка ответов 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

• 
  Слайд 10
  

  Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника образовывать геометрическую прогрессию?

• 
  Слайд 11
  

  Найдите х и у, если числа 7х-3у-1, х+у-4, 8 образуют арифметическую прогрессию, а числа -2, х-2у, -х-7у+0,5 образуют геометрическую прогрессию.

• 
  Слайд 12

  Задача №6

  Решение Проверка

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Приблизиться к цели- еще не значит достигнуть ее: не дойдя одного шага, можно встретить пропасть, которую не перейдешь. Л. Бланки

• 
  Слайд 15
  

  Спасибо за урок

• 
  Слайд 16
  

  В каждую из нескольких пробирок налили по две кислоты. Первой кислоты налили 5 мл в каждую пробирку. Вторую кислоту наливали по следующей схеме: 5 мл в первую, а в каждую последующую пробирку на 0,5 мл меньше, чем в предыдущую. Всего налили 66 мл кислоты. Во сколько пробирок налили кислоты?

  Пусть n- число пробирок. Тогда первой кислоты налили 5n мл, количество второй кислоты есть сумма арифметической прогрессии, где Всего кислоты налили 66 мл. Составим уравнение 5n+ =66 не удовлетворяет условию задачи Ответn=8.

• 
  Слайд 17
  

  В соревнованиях по стрельбе за каждый промах из 50 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах- 2 штрафных очка, а за каждый последующий- на одно очко больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 35 штрафных очков?

  Пусть n число промахов. Количество штрафных очков есть сумма n членов арифметической прогрессии, где Составим уравнение не удовлетворяет условию задачи Ответ стрелок промахнулся 7 раз, тогда попал в цель 43 раза.

• 
  Слайд 18
  

  Турист поднимается в гору, в первый час он достиг высоты 800м, а в каждый следующий час поднимался на высоту, на 25 м меньшую, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты в 5700м?

  Пусть турист поднимался в гору n часов. Тогда высота, на которую он поднимется есть сумма арифметической прогрессии, где Составим уравнение не удовлетворяет условию задачи Ответ турист поднимется на данную высоту за 8 часов.

• 
  Слайд 19
  

  За 16 дней Карл подарил Кларе 472 коралла. Каждый день он дарил на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл подарил в последний день?

  Пусть х кораллов Карл подарил в первый день, тогда количество подаренных кораллов есть сумма арифметической прогрессии, где Составим уравнение Ответ в последний день Карл подарил 52 коралла.

• 
  Слайд 20
  

  Некто продавал коня за 10000 рублей. Но покупатель посчитал, что это дорого. « Хорошо,- сказал продавец,- возьми коня даром, а заплати только за гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове 6. За первый гвоздь полушка (1/4 копейки), за второй 2 полушка , за третий 4 полушка и т.д.». Кто выиграл от данной сделки?

  Количество заплаченных денег есть сумма геометрической прогрессии, где коп. 41943,04 рубл. Ответ от сделки выиграл продавец.

• 
  Слайд 21
  

  Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Через сколько дней заболеет 1365 человек ?

  Ответ через 6 дней заболеет 1365 человек.

• 
  Слайд 22
  

  Дима не вымыл руки. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Каждые 20 минут число бактерий удваивается. Сколько палочек будет в кишечнике через 2 часа?

  Число бактерий есть сумма геометрической прогрессии, где Ответ через 2 часа будет 1890 палочек.

• 
  Слайд 23
  

  Имеется 256г радиоактивного вещества , масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова масса вещества на 5 сутки?

  Масса вещества на 5 сутки есть пятый член геометрической прогрессии, где Ответ масса вещества на 5 сутки 16 г.