Презентация на тему "Равносильные уравнения и неравенства"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Равносильные уравнения и неравенства

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Два неравенстваf1(x)>g1(x) и f2(x)>g2(x)или два уравненияf1(x) = g1(x) и f2(x) = g2(x)называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот.

• 
  Слайд 3
  

  Неравенства (уравнения) называются равносильными на Х, если множество решений этих неравенств (уравнений) совпадают

• 
  Слайд 4

  Примеры равносильных уравнений и неравенств

• 
  Слайд 5

  Перенос членов уравнения (неравенства) из одной части в другую

  Уравнения 4х – 3 = 2х + 5 и 4х – 2х = 5 + 3 Неравенства х2> 1 и x2 – 1 > 0

• 
  Слайд 6
  

  Умножение или деление обеих частей уравнения(неравенства) на одно и то же число ,отличное от нуля.

  Уравнения х2/4 = 1 и х2 = 4 (х2-4)(х2+ 4) =0 и х2 – 4 =0 Неравенства (х-3)/(х2 +1)

• 
  Слайд 7
  

  Замена части уравнения (неравенства) тождественно равным ему выражением

  Уравнения х2 +3х = 0 и х (х+3) = 0 Неравенства х2 + 2х + 2 > 0 и (x + 1)2 + 1 > ) ; √x2 – 3

• 
  Слайд 8

  Решить уравнение

  √х = х – 2 (1) х = (х – 2)2 (2) х = х2 – 4х + 4 х2 – 5х + 4 = 0 х1 = 4, х2 = 1 Уравнение (1) имеет только один корень х = 4, а (2) – два корня: х1 = 4, х2 = 1. Уравнение (2) называют следствием уравнения (1).

• 
  Слайд 9
  

  Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения

• 
  Слайд 10
  

  Кореньx=1 второго уравнения не является корнем первого уравнения. Его называют посторонним корнем.Потеря корней может произойти при делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное.

• 
  Слайд 11

  Работу выполнили Карпова О.А. ВелигоненкоН.И.