Содержание
-
Теорема Виета
ГБОУ СОШ № 1371 ЗАО г. Москвы Учитель Матвеева Татьяна Павловна Конспект урока по алгебре в 8 классе (урок закрепления )
-
Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т.е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q Обратная Теорема Виета. Если числа x1 и x2 удовлетворяют соотношениям x1 + x2 = – p и x1 x2 = q, то они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px + q = 0.
-
С помощью теоремы Виета и ей обратной можно:
1.Проверить правильность найденных корней . 2.Устно (подбором) найти корни квадратного уравнения. Если D>0. 3.Составить квадратное уравнение с заданными корнями.
-
-
Составить квадратное уравнение, если известны его корни.
P= -(1-3)=2 q= 1*(-3)=-3 P= -(0,5-1)=0,5 q= 0,5*(-1)=-0,5 x2+2x-3=0 x2+0,5x-0,5=0 или 2x2+x-1=0
-
Составить квадратное уравнение , если:
1 -1 -6 -6 -5 5 6 6 x2-x-6=0 x2+5x+6=0 2,5 -2,5 -1,5 -1,5 X2-2,5x-1,5=0
-
Квадратные уравнения решаются по формулам:
,где Если b=2k ,то ,где
-
-
Частные случаи решения квадратных уравнений, вида ax2+bx+c=0
1.Если a+b+c=0 ,то 2.Если a+c=b,то
-
проверка
-
Франсуа́ Вие́т ( 1540 — 13 февраля1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.
Будучи чем-то увлечен, ученый мог работать по трое суток без сна. Открыл и доказал теорему в 1591 году. По праву в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.Что лучше, скажи, постоянства такого:Умножишь ты корни и дробь уж готова:В числителе С, в знаменателе А,А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда-В числителе b, в знаменателе a.
-
Домашнее задание
1. Учебник № 586;588;598 2. Творческие задания. а)не решая уравнения найдите: б)Найти зависимость между корнями и коэффициентами квадратных уравнений , если: ;
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.