Презентация на тему "Теорема Виета"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  22.01.2017 1 «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

• 
  Слайд 2

  Квадратные уравнения

  22.01.2017 2

• 
  Слайд 3
  

  22.01.2017 3 x2 – 15x + 14 = 0; 9 – 2x2 – 3x = 0; 3) x2 + 8x + 7 = 0; 4) 3x2 – 2x = 4; 5) 6x2 – 2 = 6x; 6) x2 = - 9x – 20.

• 
  Слайд 4
  

  22.01.2017 4 1 гр. 9 – 2x2 - 3x = 0 3x2 – 2x = 4 6x2 – 2 = 6x 2 гр. x2 – 15x + 14 = 0 x2 + 8x + 7 = 0 x2 = - 9x - 20

• 
  Слайд 5
  

  22.01.2017 5 Алгоритм решения полного квадратного уравнения D > 0 Нет Да Нет х= х1,2, = Два действительных корня Один (двукратный) корень Да Решений нет D

• 
  Слайд 6
  

  22.01.2017 6 Алгоритм решения квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом Да Решений нет Нет D1 0 Да Нет х= х1,2, = Два действительных корня Один (двукратный) корень х= Один (двукратный) корень ах2 + вх +с=0, где в - чётное число D1 =

• 
  Слайд 7

  Видео

  22.01.2017 7 x2 – 15x + 14 =0 x2 + 8x + 7 = 0 x2 = - 9x – 20

• 
  Слайд 8
  

  22.01.2017 8

• 
  Слайд 9
  

  22.01.2017 9

• 
  Слайд 10

  Видео

  22.01.2017 10 Если х1и х2 – корни приведенного квадратного уравнения х2 +px + q = 0, то x1 + x2 = - p, x1∙ x2 = q.

• 
  Слайд 11

  Теорема Виета

  22.01.2017 11

• 
  Слайд 12
  

  22.01.2017 12 D

• 
  Слайд 13
  

  22.01.2017 13 Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу Сумма корней минус p Произведение q

• 
  Слайд 14
  

  Если числа mи nтаковы, что их сумма равна –p, а произведение q , то эти числа являются корнями уравнения x²+px+q=0

  22.01.2017 14

• 
  Слайд 15
  

  22.01.2017 15 Запишите в тетрадях: х1 и х2 - корни уравнения х2+рх+q=0 x1х2=q х1+х2= - р ТеоремаВиета и обратная ей:

• 
  Слайд 16
  

  22.01.2017 16 Теорема Виета (для произвольного квадратного уравнения)

• 
  Слайд 17
  

  22.01.2017 17 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни – и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителеbв знаменателеa.

• 
  Слайд 18
  

  22.01.2017 18 Определение знака корней. а = 1 D > 0 D 0 корниодного знака q0 p 0 x1,20 p

• 
  Слайд 19
  

  22.01.2017 19

• 
  Слайд 20
  

  22.01.2017 20 В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история: король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку. Золушка, ты сможешь поехать на бал, если за 10 минут найдёшь сумму и разность корней 20 уравнений Я хорошо решаю уравнения ,но за 10 минут мне никак не успеть!!! 1.        х2 + 17х - 38 = 0, 2.        х2 - 16х + 4 = 0, 3.        3х2 + 8х - 15 = 0, 4.        7х2 + 23х + 5 = 0, 5.        х2 + 2х - 3 = 0, 6.        х2 + 12х + 32 = 0, 7.        х2 - 7х + 10 = 0, 8.        х2 - 2х - 3= 0, 9.     - х2 + 12х + 32 = 0, 10.     2х2 - 11х + 15 = 0, 11.     3х2+ 3х - 18 = 0, 12.     2х2 - 7х + 3 = 0, 13.     х2 + 17х - 18 = 0, 14.     х2 - 17х - 18 = 0, 15.     х2 - 11х + 18 = 0, 16.     х2 + 7х - 38 = 0, 17.     х2 - 9х + 18 = 0, 18.     х2 - 13х + 36 = 0, 19.     х2 - 15х + 36 = 0, 20.     х2 - 5х - 36 = 0.

• 
  Слайд 21
  

  22.01.2017 21 1.    х2 + 17х - 38 = 0, 2.   х2 - 16х + 4 = 0, 3.    3х2 + 8х - 15 = 0, 4.  7х2 + 23х + 5 = 0, 5.    х2 + 2х - 3 = 0, 6.   х2 + 12х + 32 = 0, 7.    х2 - 7х + 10 = 0,8.   х2 - 2х - 3= 0, 9.  - х2 + 12х + 32 = 0, 10.   2х2 - 11х + 15 = 0, 11.  3х2 + 3х - 18 = 0, 12.   2х2 - 7х + 3 = 0, 13.  х2 + 17х - 18 = 0, 14.  х2 - 17х - 18 = 0, 15.   х2 - 11х + 18 = 0, 16.   х2 + 7х - 38 = 0, 17.   х2 - 9х + 18 = 0, 18.   х2 - 13х + 36 = 0, 19.  х2 - 15х + 36 = 0, 20.    х2 - 5х - 36 = 0.

• 
  Слайд 22
  

  22.01.2017 22 x1 + x2 = -17; x1 • x2= -38. x1 + x2 = 16; x1 • x2 = 4 3. x1+ x2 = -8/3 ; x1 • x2 = -5. x1 + x2 = -23/7; x1 • x2 = 5/7. x1 + x2 = - 2; x1 • x2 = -3. x1 + x2 = -12; x1 • x2 = 32. 7. x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 10. 8. x1 + x2 = 2; x1• x2 = -3. 9. x1 + x2 = 12; x1 • x2 = 32. 10. x1 + x2 = 5,5; x1 • x2 = 7,5. x1 + x2 = -1; x1 • x2 = -6. x1 + x2 = 3,5; x1 • x2 = 1,5. x1 + x2 = -17; x1 • x2 = -18. x1 + x2 = 17; x1 • x2 = -18. x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 18. x1 + x2 = -7; x1 • x2 = -38. x1 + x2 = 9; x1 • x2 = 18. x1 + x2 = 13; x1 • x2 = 36. x1 + x2 = 15; x1 • x2 = 36. x1 + x2 = 5; x1 • x2 = -36. Я всё поняла, дорогая Фея! Спасибо!

• 
  Слайд 23
  

  Найдите подбором корни уравнениях2 – 9х + 20 = 0х2 + 11х – 12 = 0х2 + х – 56 = 0х2 – 19х +88 = 0

  22.01.2017 23

• 
  Слайд 24

  Найдите корни уравнения.

  22.01.2017 24 х2 - 9х + 20 =0 х1= 4; х2 = 5

• 
  Слайд 25

  Найдите подбором корни уравнения

  22.01.2017 25 х2 + 11х – 12 = 0 х1 = -12; х2=1

• 
  Слайд 26

  Найдите подбором корни уравнения.

  22.01.2017 26 х2 + х – 56 = 0 х1=-8; х2=7

• 
  Слайд 27

  Найдите корни уравнения

  22.01.2017 27 х2 – 19х + 88 = 0 х1=8; х2=11

• 
  Слайд 28
  

  22.01.2017 28 Запишите в тетрадях: х1 и х2 - корни уравнения х2+рх+q=0 x1х2=q х1+х2= - р ТеоремаВиета и обратная ей:

• 
  Слайд 29

  Составьте квадратное уравнение, зная его корни.

  22.01.2017 29 3 и 5 ; 3 и –5; -3 и 5; -3 и -5

• 
  Слайд 30

  Составьте квадратное уравнение

  22.01.2017 30 3 и 5 х2 – 8х + 15 = 0

• 
  Слайд 31
  

  22.01.2017 31 3 и –5 х2 + 2х – 15 = 0

• 
  Слайд 32

  Составьте квадратное уравнение.

  22.01.2017 32 -3 и 5 х2-2х-15=9

• 
  Слайд 33
  

  22.01.2017 33 -3 и –5 x2+ 8x + 15 = 0

• 
  Слайд 34
  

  22.01.2017 34

• 
  Слайд 35
  

  22.01.2017 35 2 вариант 3 вариант 1 вариант x x x y y y

• 
  Слайд 36

  Тестирование на компьютере

  22.01.2017 36

• 
  Слайд 37

  Д/з

  37 22.01.2017 Опорные конспекты, п 23 Творческое задание: придумать рисунок на координатной плоскости и составить квадратные уравнения, приняв координаты точек за корни квадратного уравнения

• 
  Слайд 38
  

  38 22.01.2017 Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке я познакомился… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил…

• 
  Слайд 39
  

  39 22.01.2017 Спасибо за работу !