Презентация на тему "Решение неравенств с одной переменной 8 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Презентация к уроку алгебры в 8 классе 1 Решение неравенств с одной переменной учитель математики МОУ «Ворошиловоградская основная общеобразовательная школа» Колосов А.П. 2010 год

• 
  Слайд 2
  

  2 Устная работа 1. Умножьте обе части неравенства на указанное число и прокомментируйте свои действия: 1)0,5 1 на - 12 3 4 Ответ: -4 -7 на -3 Ответ: 12d

• 
  Слайд 3
  

  3 Если обе части неравенства умножаются на положительное число, то знак неравенства не меняется

• 
  Слайд 4
  

  4 Если обе части неравенства умножаются на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный

• 
  Слайд 5
  

  5 Произведение двух отрицательных чисел положительно

• 
  Слайд 6
  

  6 Верно ли утверждение? 1. Если x > 2 и y > 3, то xy > 6 ? Ответ: Утверждение верно 2. Если x 2иy>3 , у которых левые и правые части положительны, получается неравенство того же знакаxy>6, то есть утверждение верно ? ?

• 
  Слайд 7
  

  7 Решите неравенство и выберите правильный ответ 1). 5x – 3 > 2. a). (-∞; 1⦌; б). ⦋1; +∞) в). (-∞; -1); г). (1; +∞) РЕШЕНИЕ: 5х -3>2. если перенести из одной части неравенства в другую любое число, переменив при этом его знак, то знак неравенства не меняется . 5х>2+3; 5х>5; Если обе части неравенства разделить на положительное число, то знак неравенства не меняетсяx>1. Так, как неравенство строгое, решением является промежуток (1; +∞) Верно! Подумай! Проверь себя

• 
  Слайд 8
  

  8 Решите неравенство и выберите правильный ответ 1). -4 ≤ -2х ≤ 10 а). (-5; 2) б). ⦋-5; 2) г). (-5; 2⦌ в). ⦋-5; 2⦌ РЕШЕНИЕ: -4 ≤ -2х ≤ 10. если обе части неравенства разделить на отрицательное число -2, то знак неравенства меняется на противоположный. 2 ≥ х ≥ -5 или -5 ≤ х ≤ 2. Значит, с учетом того, что неравенство нестрогое, решением неравенства является отрезок ⦋-5; 2⦌ ПОМОЩЬ БУДЬ ВНИМАТЕЛЬНЕЕ! МОЛОДЦЫ!

• 
  Слайд 9
  

  Вариант 2 Вариант 1 9 Выполните задания 1). Докажите, что: Если (х-2)(х+3)> (х+2)(х-3), то х > 2; Если (х+1)(х+2)>(х+2)(х-3), то х 11-7(2-х) 5(1-х)-4>7-5х 3). Решите задачу Сторона прямоугольного пенала больше 5 см, вторая сторона больше первой в 3 раза. Правильно ли, что периметр пенала больше 40 см? Одна сторона треугольника равна 7 см, другая –10 см. какова наибольшая длина третьей стороны треугольника в целых числах?

• 
  Слайд 10
  

  10 Ответы и решения к варианту 1 1). Доказательство: (х-2)(х+3)>(х+2)(х-3); х2-2х+3х-6 > х2+2х-3х-6; х2+х-6 > х2-х-6; х2- х2+х+х > -6+6; 2х > 0; х > 0 Ответ: х > 0 2). Решение: 7(х+1)+10 > 11-7(2-х); 7х+7+10 > 11- 14 +7х; 7х+17 > -3+7х; 7х-7х > -3-17; 0х > -20 Последнее неравенство 0х > -20 является верным при любом значении х, т.к. его левая часть всегда равна 0 Ответ: любое число 3). Решение:   Принимаем одну из сторон пенала за х. по условию задачи она должна быть больше 5 см, получаем неравенство х > 5. Другая сторона пенала больше первой в 3 раза, т.е. 3х > 15. периметр прямоугольного пенала равен 2(х+3х) > 2(5+15), при упрощении данного неравенства получаем 8х > 40, следовательно предположение, выдвинутое в задании верно. Ответ: предположение верно                 3х х

• 
  Слайд 11
  

  11 1).Доказательство: (х+1)(х-6) > (х+7)(х-3); х2+х-6х-6 > х2+2х-3х-6; х2-5х-6 > х2-х-6; х2- х2+х-5х > -6+6; -4х > 0; х 7-5х; 5-5х-4 > 7-5х; -5х +1 > 7-5х; -5х+5х>7-1; 0х > 6. Данное неравенство не имеет решений т.к. последнее неравенство 0х > 6 неверно. Ответ: решений нет 3).Решение . Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае третья сторона треугольника не должна быть длиннее суммы двух других его сторон. Обозначим длину неизвестной стороны за х. получим неравенство: х

• 
  Слайд 12
  

  12 Проверь себя 1). с ≤ -3,2 2). С 2.05 2). n ≥ 5 3). n ≥ -2 А). -2 Б). 3 В). 5

• 
  Слайд 13
  

  13 Самостоятельная работа 1. При каких значениях z выражение принимает отрицательное значение: 2) 2. При каких значениях у сумма дробей и меньше значения дроби 3. При каких значениях a разность дробей и меньше или равна

• 
  Слайд 14
  

  14 Спасибо за работу!