Презентация на тему "Решение текстовых задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Коржова Татьяна Васильевна, БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа № 17» Решение текстовых задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА

• 
  Слайд 2
  

  «Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь» Д. Пойа

• 
  Слайд 3
  

  Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения – в этом вся их сложность. Тем не менее существуют типовые задачи, которые вполне решаются стандартно. В обучении составлению уравнений оказывается весьма полезным такие упражнения: Записать в виде математического выражения: х на 5 больше у; х в 5 раз больше у; z на 8 меньше, чем х; частное от деления а на в в 1,5 раза больше в; п меньше х в 3,5 раза; квадрат суммы х и у равен 7; х составляет 60% от у; м больше п на 15%.

• 
  Слайд 4
  

  Подходы к решению текстовых задач Наиболее распространенный, довольно эффективный способ использования таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи столбики в таблице будут иметь разные названия

• 
  Слайд 5

  Классификация текстовых задач

  Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на проценты. Задачи на прогрессии.

• 
  Слайд 6

  Задачи на движение

  Все задачи решаются по формуле S =Vt. В качестве переменной x удобно выбрать скорость, тогда задача точно решится. Уравнения составляются по одновременным событиям. Замечания: если время события задано, то удобнее составлять уравнение на путь; если уравнений меньше, чем неизвестных, то нужно ввести в систему искомую величину.

• 
  Слайд 7

  Задача

  Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через 1 час из пункта А выехал легковой автомобиль, через 2 часа после выезда он догнал грузовик и прибыл в пункт В на 3 часа раньше него. Сколько времени ехал грузовик от А до В?

• 
  Слайд 8

  Решение

  Пусть х км/ч –скорость грузовика, у км/ч – автомобиля. До встречи грузовик за 3 часа проехал такое же расстояние, как автомобиль за 2 часа, получим первое уравнение: 3х=2у. Пусть расстояние между А и В равно S км. Так как грузовик был в пути на 4 часа больше, чем автомобиль, то составим второе уравнение: Так как неизвестных больше, чем уравнений, то составим третье уравнение: . Имеем систему уравнений: 3х=2у; Ответ: t=12

• 
  Слайд 9

  Задачи на работу

  А = рt, из этой формулы легко найти р (производительность) или t. Если объем работы не важен и нет никаких данных, позволяющих его найти – работу принимаем за единицу. Если трудятся два рабочих (два экскаватора и т.д.) – их производительности складываются. В качестве переменной удобно взять производительность.

• 
  Слайд 10

  Задача

  В бак подведены две трубы, подводящая и отводящая, причем наполнение длится на 2 часа дольше, чем опорожнение. При заполненном на 1/3 баке были открыты две трубы, и он оказался пустым через 8 часов. Найти время наполнения бака.

• 
  Слайд 11

  Решение

  Примем работу за 1. Пусть производительность первого бака х л/ч, а второго – у л/ч. Ответ: 7 часов.

• 
  Слайд 12

  Задачи на концентрацию

  PA% = CA 100% С1 V1 - количество смеси из двух веществ С2 + - соединение V2 СA= кол-во вещества кол-во смеси концентр. |

• 
  Слайд 13
  

  } C1 V1 C1V1 C2 V2 C2V2 C V CV C1V1 + C2V2 = CV – основное уравнение V1 + V2 = V – дополнительное уравнение

• 
  Слайд 14

  Задача

  При смешивании 10% раствора с 5% раствором получено 5 кг 6% раствора. Сколько каждого раствора было взято?

• 
  Слайд 15
  

  10х + 25х – 5х = 30 5х = 5 Х = 1 5 – х = 5 – 1 = 4 Ответ: х = 4 } 6% 5 кг 5% 10% x (5 – x) Решение

• 
  Слайд 16

  Задачи на проценты

  х% y% z% Если величина а изменяется на х%, то ее новое значение

• 
  Слайд 17

  Задача

  В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найти это число, если в начале года ежедневный выпуск был 600 изделий, а в конце года – 726 изделий.

• 
  Слайд 18

  Решение

  или х х

• 
  Слайд 19

  Задачи на прогрессии

  Арифметическая прогрессия: Геометрическая прогрессия: Бесконечно убывающая:

• 
  Слайд 20

  Задача

  Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их произведение 27. Вычислите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

• 
  Слайд 21

  Решение

• 
  Слайд 22
  

  Спасибо за внимание!!!