Презентация на тему "Стереометрия"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Стереометрия

  «Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектуры.» /Ле Корбюзье, архитектор ХХ века/

• 
  Слайд 2

  Стереометрия ( геометрия в пространстве) -

  это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве. “Стереометрия “ от греческого στερεος – пространственный и μετρεω – измерять.

• 
  Слайд 3

  Причины возникновения

  Строительство сооружений Развитие торговли и мореплавания Развитие астрономии

• 
  Слайд 4

  Пифагорейская школа (VI – V до н.э.)

  Одна из первых и наиболее известных математических школ.

• 
  Слайд 5
  

  огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр Вселенная додекаэдр   вода земля воздух Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Октаэдр – воздух. Куб – самая устойчивая из фигур – землю. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Основные понятия стереометрии:

  Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно пренебречь. . A, B, C, D… Прямая – идеализация тонкой натянутой нити. a, b, c, d… AB, BC, CD,… Плоскость – идеализация ровной поверхности воды. αβγδ… а А

• 
  Слайд 8

  Аксиомы стереометрии

  А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

• 
  Слайд 9
  

  А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в плоскости.

• 
  Слайд 10
  

  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. А

• 
  Слайд 11

  Следствия из аксиом стереометрии

  Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.

• 
  Слайд 12
  

  Сл.2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.

• 
  Слайд 13

  Домашнее задание

  Введение, п.1 – 3. № 3, 4, 8, 13, 14 – устно № 5, 9, 11 - письменно

• 
  Слайд 14
  

  До свидания!