Презентация на тему "Аксиомы стереометрии и их следствия"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Аксиомы стереометрии 10классгеометрия 1. Аксиомы стереометрии и их следствия. 1 21.03.2017 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 2
  

  Цели: Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве. Изучить некоторые следствия из аксиом стереометрии. Показать применение аксиом к решению задач. 2 21.03.2017 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 3
  

  Планиметрия Стереометрия Изучает свойства геометрических фигур на плоскости Изучает свойства фигур в пространстве В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» «гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить Изучение нового материала. 21.03.2017 3 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 4
  

  Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Тела вращения. Шар, сфера, цилиндр, конус. Основные фигуры: точка, прямая Основные фигуры: точка, прямая, плоскость Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др. Изучение нового материала. 21.03.2017 4 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 5
  

  Для обозначение точек используем прописные латинские буквы A D F Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы f d h Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами. S N 21.03.2017 5 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 6
  

  Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны. 21.03.2017 6 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 7
  

  C 21.03.2017 7 www.konspekturoka.ru A B C D

• 
  Слайд 8
  

  Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три. А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. A B C 21.03.2017 8 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 9
  

  a А2.Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B 21.03.2017 9 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 10
  

  Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются. a N 21.03.2017 10 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 11
  

  a А3.Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. 21.03.2017 11 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 12
  

  А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. C A B А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. a A B a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 21.03.2017 12 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 13
  

  Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB AB EC P E A B C D M K Закрепление изученного материала. 21.03.2017 13 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 14
  

  Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АDB. P E A B C D M K Закрепление изученного материала. 21.03.2017 14 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 15
  

  Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B C D M K Закрепление изученного материала. 21.03.2017 15 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 16
  

  Назовите прямые по которым пересекаются плоскости АВС и DCB ABD и CDA PDC и ABC P E A B C D M K Закрепление изученного материала. 21.03.2017 16 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 17
  

  Ответить на вопросы: 21.03.2017 17 www.konspekturoka.ru Назвать аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве.