Презентация на тему "ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

  Технологии ИИ Лекция 6. Нечеткая логика

• 
  Слайд 2

  ПОНЯТИЕ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА

  Технологии ИИ

  2

  Основой четкого множества является характеристическая функция A

  Элемент либо принадлежит множеству (A=1), либо нет (A=0). Третьего не дано (пресловутый принцип исключения третьего).

  Следствием теории четких множеств является булева логика, все то множество схем рассуждений и выводов, которые опираются на понятие характеристической функции.

• 
  Слайд 3

  Нечеткие множества

  Технологии ИИ

  3

  Л.А.Заде из Калифорнийского университета. В основе нечеткой логики лежит теория нечетких множеств.

  В теории нечетких множеств вместо характеристической функции используется функция принадлежности mA: X[0,1].

  mA – это субъективная оценка степени принадлежности элемента x к множеству A.

• 
  Слайд 4

  Примеры

  Технологии ИИ

  4

  Понятие "маленького числа" (на множестве от нуля до 10) можно определить в виде нечеткого множестваA = 1/0+1/1+0.8/2+0.5/3+0.1/4+0/5+0/6+0/7+0/8+0/9+0/10

  Интерпретация:

  число 0 однозначно является маленьким (mA=1),

  число 1 – тоже

  число 2 – уже не очень маленькое (mA=0.8). Это тем более касается чисел 3 (mA=0.5) и 4 (mA=0.1, т.е. 4 – это почти наверняка немаленькое число).

  числа от 5 до 10 – однозначно не маленькие (mA=0).

  Лингвистические переменные

  Не обязательно использовать числовые оценки. Зачастую, с точки зрения взаимодействия с пользователем, целесообразнее использовать т.н. "лингвистические переменные" – термины типа "много", "мало", "высокий", "низкий" и т.п.

• 
  Слайд 5

  ОПЕРАЦИИ НАД НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ

  Технологии ИИ

  5

  A B mA(x) mB(x) x X

  Отрицание нечеткого множества:

  mcA(x) = 1-mA(x)

  Пересечение двух множеств (как вычисление минимума двух функций принадлежности):

  mAB(x) = mA(x) mB(x)

  Объединение двух множеств (максимум двух функций принадлежности):

  mAB(x) = mA(x) mB(x)

• 
  Слайд 6

  Закон комплементарности

  Технологии ИИ

  6

  В нечетких множествах закон комплементарности, в общем случае, не выполняется, т.е.

  AAc0, AAc X

• 
  Слайд 7

  Степень нечеткого множества

  Технологии ИИ

  7

  Степень нечеткого множества A ( >0)

  mA(x) = {mA(x)} x  X

  A2 сужает диапазон некоторой нечеткой информации

  A1/2 - расширяет

• 
  Слайд 8

  Прочие операции

  Технологии ИИ

  8

• 
  Слайд 9

  НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА N-ГО РОДА

  Технологии ИИ

  9

  Для НМ первого рода функция принадлежности выглядит как отображение

  mA: X [0,1] (mA(x) [0,1], xX)

  Нечеткое множество второго рода осуществляет отображение

  mA: X [0,1][0,1]

  Т.е. используются не точные оценки в определенном интервале, а в качестве значений mA(x) принимается нечеткое множество над значениями оценки в [0,1].

  Пусть принадлежность некоторой величины x к A оценивается в 0.8 ( НМ 1-го рода, (а)).

  Если величина именно в 0.8 вызывает у нас сомнения, то можно сказать, что наша оценка лежит в интервале от 0.7 до 0.9 (б). Однако можно сказать что сама оценка представляет собой нечеткое множество. И тогда мы будем иметь дело уже с НМ 2-го рода (в).

• 
  Слайд 10

  НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

  Технологии ИИ

  10

  От рассмотрения нечетких множеств пора переходить к нечеткой логике.

  Рассмотрим расширение операций НЕ, И, ИЛИ до нечетких операций, называемых нечетким отрицанием, t-нормой и s-нормой соответственно.

  При этом мы дадим сначала определение того, какимисвойствами должна обладать операция, а затем приведем примеры возможной реализации этой операции (с точки зрения математики это красиво).

• 
  Слайд 11

  Аксиоматика определений

  Технологии ИИ

  11

• 
  Слайд 12
  

  Технологии ИИ

  12

• 
  Слайд 13

  НЕЧЕТКИЕ ВЫВОДЫ И НЕЧЕТКАЯ ИМПЛИКАЦИЯ

  Технологии ИИ

  13

  Теперь мы имеем полный набор нечетких логических операций.

  Осталось только понять, каким образом мы сможем применять их в процессе логического вывода.

  На практике нечеткая логика применима особенно тогда, тогда мы имеем дело с приближенными рассуждениями – приближенными оценками, приближенными правилами и т.п.

  Пусть, к примеру, существуют знания эксперта в виде

  Что необходимо сделать в той ситуации, когда "Уровень воды довольно высокий"?

  Т.е. нам надо понять, насколько необходимо открыть кран в этой ситуации (Видимо, надо "слегка открыть" кран).

• 
  Слайд 14

  Определение понятий

  Технологии ИИ

  14

  "Высокий" ("уровень воды высокий") :

  "Высокий" = 0.7/1.5м + 0.3/1.6м + 0.7/1.7м + ... + 1/2м + 1/2.1м + 1/2.2м

  "Открыть" ("открыть кран"):

  "Открыть" = 0.1/30о + 0.2/40о + ... + 0.8/70о + 1/80о + 1/90о

  "Уровень воды довольно высокий":

  "Довольно высокий" =0.5/1.6м + 1/1.7м + 0.8/1.8м + 0.2/1.9м

  Итак, мы получаем следующую формальную схему:

• 
  Слайд 15

  Схема вывода

  Технологии ИИ

  15

  • Определение понятия "слегка открыть".
  • Отсечение по мере сопоставления 
  • «Слегка открыть" - это поворот на 70o (точка 70o – это т.н. центральная точка – или центр тяжести заштрихованной фигуры).
  • Процесс обратного нечеткого вывода, рассмотренный выше, называется дефадзификацией.
• 
  Слайд 16

  Нечеткая импликация

  Технологии ИИ

  16

  Основная операция логического вывода – это импликация. Обычно в качестве импликации используется t-норма типа логического произведения:

  x1x2 = x1x2

  mR(x,y) = mAB(x,y) = (1-mA(x)+mB(y))  1

• 
  Слайд 17

  Получение нечеткого результата вывода

  Технологии ИИ

  17

  Если дано знание эксперта в виде нечеткого отношения R=AB, то процесс получения нечеткого результата вывода B' с использованием данных наблюдения A' и знания AB можно представить как B' = A'•R = A'•(AB), где ''- т.н. композиционное правило нечеткого вывода.

  В частности, имеем

  Осталось определить ЦТ. В качестве ЦТ можно выбрать центр тяжести композиции максимум-минимум, использовать медианы (среднее значение) и т.п.

• 
  Слайд 18

  Пример системы нечеткого управления

  Технологии ИИ

  18

  Нечеткое управление скоростью

  Задача плавного торможения/разгона поезда при соблюдении условия максимально точного позиционирования состава относительно пассажирской платформы.

  Нечеткие контроллеры

• 
  Слайд 19

  Нечеткие контроллеры

  Технологии ИИ

  19

  Обычно нечеткие контроллеры оперируют лингвистическими правилами управления, представленными в виде:

  если ek есть P1, то Uk есть PU1

  ………………………………..

  если ek есть P2, то Uk есть PU2

  и т.п., где

  ek = r - yk отклонение регулируемой величины

  ek = ek-ek-1

  2ek= ek-ek-1 разность отклонений 2-го порядка

  Uk = Uk-Uk-1 приращение задающей величины

• 
  Слайд 20
  

  Технологии ИИ

  20

  Нечеткий контроллер содержит:

  • блок фазификации,
  • базу знаний,
  • блок решений
  • блок дефазификации.
  • Блок фазификации преобразует четкие величины, измеренные на выходе объекта управления, в нечеткие величины, описываемые лингвистическими переменными в БЗ.
  • Блок решений использует нечеткие условные правила, заложенные в БЗ, для преобразования нечетких входных данных в требуемые управляющие воздействия также нечеткого характера.
  • Блок дефазификации преобразует нечеткие данные с выхода блока решений в четкую величину, которая используется для управления объектом.
  • Аппаратный реализация
  • Программная (эмуляция)
  • Гибридная
• 
  Слайд 21

  Микроконтроллер ST52x301

  Технологии ИИ

  21

  Блок-схема

• 
  Слайд 22

  Задача управления автомобилем

  Технологии ИИ

  22

  Передаточная функция объекта управления (блок управления + карбюратор + автомобиль) имеет вид

  Основной задачей СУ может является регулирование по заданному закону момента Мс, в зависимости от угла открытия дроссельной заслонки, частоты вращения коленчатого вала, его ускорения (замедления) и включения в коробке передач той или иной передачи.

• 
  Слайд 23

  Заключение

  Технологии ИИ

  23

  Zadeh, Lotfi. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), June 1965, pp.338-53.

  В 1989 году Национальный научный фонд США обсуждал вопрос об исключении НЛ из всех институтских учебников

  1990. Комитет по контролю над экспортом (COCOM) внес НЛ в список критически важных оборонных технологий, не подлежащих экспорту потенциальному противнику.

  Fuji Bank. Решение сложной финансовой задачи - игра на рынке ценных бумаг в режиме “on-line". Первый год использования новой системы приносил банку в среднем $770'000 в месяц (официально). Нечеткая ЭС, управляющая игрой “электронного трейдера", состоит всего из 200 правил (50 из которых взяты непосредственно из классического учебника Murphy по финансовому анализу).