Презентация на тему "Теория телетрафика"

Скачать презентацию (0.49 Мб)
17 загрузок
5.0 оценка

1 из 57

ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Телеграм

Ваша оценка презентации

Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов

5.0

1 оценка

Аннотация к презентации

Презентационная работа по математике, подготовленная профессором специально для проведения курса лекций, посвященных теории телетрафика. Данная работа познакомит учащихся с "цепями Маркова", различными типами уравнений и многое другое.

Краткое содержание

Аналитические методы в теории телетрафика
Вероятностная модель СМО
Цепи Маркова
Диаграмма переходов
Решение примера
Уравнения Чепмена-Колмогорова
Переходы в процессе гибели-размножения
Уравнения процесса гибели-размножения
Уравнения равновесия
Решение уравнений равновесия
Стационарное распределение
Зависимость среднего числа заявок и времени пребывания в системе
Система с несколькими серверами
Сравнение нормированного времени пребывания в системе
С-формула Эрланга
Стационарные вероятности
Вероятность блокировки и пропускная способность
Средняя длина очереди и задержка в системе
Анализ систем с полными потерями
Модель Энгсета
Формула Полячека-Хинчина
Связанная марковская цепь

Формат

pptx (powerpoint)
Количество слайдов

57
Автор

Крылов В. В,
Слова

математика теория телетрафика телекоммуникация
Конспект

Отсутствует
Предназначение
- Для проведения урока учителем

Содержание

Слайд 1
Теория телетрафика

часть 2
проф. Крылов В.В.
Слайд 2
АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ТЕЛЕТРАФИКА

2
Андрей Андреевич Марков родился 14 июня 1856. В цикле работ, опубликованном в 1906-1912гг., заложил основы одной из общих схем естественных процессов, которые можно изучать методами математического анализа. Впоследствии эта схема была названа цепями Маркова и привела к развитию нового раздела теории вероятностей - теории случайных процессов.
Слайд 3
Вероятностная модель СМО

©Крылов
3
- дискретная цепь Маркова
- однородная цепь Маркова
- неприводимая цепь Маркова
- Возвратное и невозвратное состояние
- Периодическое и апериодическое возвратное состояние
- Возвратное нулевое и возвратное ненулевое
Слайд 4
Цепи Маркова

©Крылов
4
Теорема 1.
Состояния неприводимой цепи Маркова либо все невозвратные, либо все возвратные нулевые, либо все возвратные ненулевые. В случае периодической цепи все состояния имеют один и тот же период
Слайд 5
Цепи маркова

©Крылов
5
Для неприводимой и апериодической цепи Маркова всегда существуют предельные вероятности, не зависящие от начального распределения вероятностей
все состояния цепи невозвратные или все возвратные нулевые, и тогда все предельные вероятности равны нулю и стационарного состояния не существует
все состояния возвратные ненулевые и тогда существует стационарное распределение вероятностей
Слайд 6
Цепи Маркова

©Крылов
6
Состояние называется эргодическим, если оно апериодично и возвратно ненулевое. Если все состояния цепи Маркова эргодичны, то вся цепь называется эргодической. Предельные вероятности эргодической цепи Маркова называют вероятностями состояния равновесия, имея в виду, что зависимость от начального распределения вероятностей полностью отсутствует.
Слайд 10
Непрерывные цепи Маркова

©Крылов
10
Случайный процесс X(t) с дискретным множеством значений образует непрерывную цепь Маркова, если
Уравнение Чепмена – Колмогорова
Слайд 11

©Крылов
11
H(t)= [pij(t)] - матрица вероятностей перехода из состояния i в состояние j в момент времени t , а матрица Q называется матрицей интенсивностей переходов
Интенсивности вероятностей переходов qij(t)