Презентация на тему "Теория вероятности"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Из истории «Теории вероятностей»

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Автор проекта ученица 10 класса «А» ГОУ СОШ № 420 г. Москвы Лавренова Юлия Руководитель проекта учитель математики ГОУ СОШ № 420 г. Москвы Афанасьева С.В.

• 
  Слайд 3

  Вечные истины

  Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел четна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. В любой задаче, которую мы решаем на уроках математики, у всех получается один и тот же ответ – нужно только не делать ошибок в решении. 2 х 2 = 4 чет. + чет. = чет.

• 
  Слайд 4

  Случайные события

  Реальная жизнь оказывается не такой простой и однозначной. Исходы многих явлений невозможно предсказать заранее, какой бы полной информацией мы о них не располагали. Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет брошенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в городе захотят в течение ближайшего часа позвонить по телефону. Такие непредсказуемые явления называются случайными

• 
  Слайд 5

  Случай имеет свои законы !

  Однако случай тоже имеет свои законы, которые начинают проявляться при многократном повторении случайных явлений. Именно такие закономерности изучаются в специальном разделе математики – Теории вероятностей.

• 
  Слайд 6

  Случайность и здравый смысл

  «Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению» Лаплас

• 
  Слайд 7
  

  В настоящее время Теория вероятностей имеет статус точной науки наравне с арифметикой, алгеброй, геометрией, тригонометрией и т.д. Этот раздел математики уже входит в школьные учебники и весьма вероятно, что в скором времени будет включен в программу экзамена. А начиналось все весьма своеобразно…

• 
  Слайд 8

  Азартные игры

  Богатый материал для наблюдения за случайностью на протяжении многих веков давали азартные игры

• 
  Слайд 9

  У истоков науки

  В археологических раскопках специально обработанные для игры кости животных встречаются, начиная с V века до н.э. Самый древний игральный кубик найден в Северном Ираке и относится к IV тысячелетию до н.э.

• 
  Слайд 10

  Закономерности в случайных событиях

  Люди, многократно следившие за бросанием игральных костей, замечали некоторые закономерности, управляющие этой игрой. Результаты этих наблюдений формулировались как «Золотые правила» и были известны многим игрокам. Однакопервые вычисления появились только в X-XI веках.

• 
  Слайд 11

  Знаменитая задача

  Одна из самых знаменитых задач, способствовавших развитию теории вероятностей, была задача о разделе ставки, помещенная в книге Луки Паччиоли (1445- ок.1514). Книга называлась «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношении и пропорции» и была опубликована в Венеции в 1494 году. Задача Паччиоли

• 
  Слайд 12

  Задача Паччиоли

  Двое играют в некоторую игру, где шансы на победу у каждого игрока одинаковы. Игроки договорились играть до 6 побед, но игра остановилась, когда у одного было 5 побед, а у другого – 3 . Как следует разделить приз? (Сам Паччиоли считал, что приз надо делить пропорционально количеству выигранных партий. Однако правильный ответ не так прост.)

• 
  Слайд 13

  Новые имена

  Следующим человеком, который внес значительный вклад в осмысление законов, управляющих случаем, был Галилео Галилей (1564 -1642). Именно он заметил, что результаты измерений носят случайный характер. Результаты физических экспериментов нуждаются в поправках, основанных на теории вероятностей.

• 
  Слайд 14
  

  Важный этап в развитии теории вероятностей связан с именами французских математиков Блеза Паскаля (1623 -1662) и Пьера Ферма (1601- 1665). В ответах этих ученых на запросы азартных игроков и переписке между собой были введены основные понятия этой теории – вероятность события и математическое ожидание Задача кавалера де Мере

• 
  Слайд 15

  Задача кавалера де Мере

  При четырехкратном бросании игральной кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы один раз или же шестерка не появится ни разу? Эта одна из тех задач , с которыми кавалер де Мере обратился к Б.Паскалю в надежде узнать выигрышную стратегию. Решение задачи кавалера де Мере

• 
  Слайд 16

  Решение задачи кавалера де Мере

  При четырехкратном бросании игральной кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы один раз или же шестерка не появится ни разу? На каждой из четырех костей может выпасть любое из шести чисел, независимо друг от друга. Всего вариантов 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 1296 Количество вариантов без шестерки будет, соответственно, 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 625 В остальных 1296 – 625 = 671 вариантах шестерка выпадет хотя бы один раз. Значит, появление шестерки хотя бы один раз при четырех бросаниях происходит чаще, чем ее непоявление.

• 
  Слайд 17

  На пути становления науки

  Выдающийся голландский математик, механик, астроном и изобретатель Х.Гюйгенс (1629 - 1695) под влиянием переписки Паскаля и Ферма заинтересовался задачами вероятностного характера, результатом чего явилась работа «О расчетах в азартных играх». Трактат Гюйгенса выдержал несколько изданий и был единственной книгой по теории вероятностей в XVII веке.

• 
  Слайд 18
  

  Но как математическая наука теории вероятностей начинается с работы выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли (1654 -1705) «Искусство предположений». В этом трактате доказано ряд теорем, в том числе и самая известная теорема «Закон больших чисел»

• 
  Слайд 19
  

  Развитие естествознания и техники точных измерений, военного дела и связанной с ней теории стрельбы, учение о молекулах в кинетической теории газов ставило перед учеными конца XVIII века все новые и новые задачи теории вероятностей

• 
  Слайд 20

  История продолжается

  Крупнейшими представителями теории вероятностей как науки были математики П.Лаплас (1749-1827) К. Гаусс (1777-1855) С. Пуассон (1781-1840)

• 
  Слайд 21

  Русский период в развитии теории вероятностей

  Особенно быстро теория вероятностей развивалась во второй половине XIX и XX вв. Здесь фундаментальные открытия были сделаны математиками Петербургской школы П.Л.Чебышёвым (1821-1894), А.М.Ляпуновым (1857-1918), А.А.Марковым (1856-1922).

• 
  Слайд 22

  Недалекое прошлое

  Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло в XX в. и связано, в первую очередь, с именами математиков С.Н.Бернштейна, А.Н.Колмогорова А.Я.Хинчина, Б.П.Гнеденко, Ю.В.Линника

• 
  Слайд 23

  С.Н.Бернштейн (1880 - 1968)

  Вклад в развитие теории вероятностей В 1917 году разработал самую первую по времени аксиоматику теории вероятностей.

• 
  Слайд 24

  А.Н.Колмогоров ( 1903 - 1987 )

  Вклад в развитие теории вероятностей Положил начало общей теории случайных процессов. В 1933 году разработал аксиоматику, которая в настоящее время является общепринятой.

• 
  Слайд 25

  А.Я. Хинчин (1894 - 1959)

  Вклад в развитие теории вероятностей Положил начало общей теории случайных процессов. Разработал свою аксиоматику теории вероятностей.

• 
  Слайд 26

  Б.П.Гнеденко ( 1912-1995 )

  Вклад в развитие теории вероятностей В начале июня 1941 года защитил докторскую диссертацию "Предельные теоремы для независимых случайных величин" С 1960 года работает профессором кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. С 1966 года он назначается заведующим этой кафедрой и руководит ею до последних дней своей жизни.

• 
  Слайд 27

  Ю.В.Линник (1915 - 1972)

  Вклад в развитие теории вероятностей Основные труды по теории чисел, теории вероятности и математической статистики.

• 
  Слайд 28

  Благодарю за внимание!

  Предлагаю вам посмотреть следующую часть презентации «Основные понятия теории вероятностей»