Презентация на тему "ТОЖДЕСТВА"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ТОЖДЕСТВА

  7 класс

• 
  Слайд 2
  

  Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

• 
  Слайд 3
  

  Математика нужнаБез нее никак нельзяУчим, учим мы, друзья, Что же помним мы с утра?

• 
  Слайд 4

  Решить уравнение (по вариантам)

  1) (2х + 1)² = 13 + 4х² 2) (3х - 1)² - 9х² = - 35

• 
  Слайд 5

  Проверьте решение:

  решение 4х² + 4х + 1 = 13 + 4х² 4х² + 4х - 4х² = - 1 + 13 4х = 12 х = 3 Ответ: 3 2) решение 9х² - 6х + 1 - 9х² = -35 -6х = - 1 – 35 - 6х = - 36 х = 6 Ответ: 6

• 
  Слайд 6

  Задание: Выполнить действия(по вариантам)

• 
  Слайд 7

  Решение:

• 
  Слайд 8

  В теорию: Определение

  ТОЖДЕСТВОМНАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ. 14.01.2017 8 http://aida.ucoz.ru

• 
  Слайд 9

  ПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ:

  a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac a+0=a a∙0=0 a∙1=a a∙(-1)=-a

• 
  Слайд 10

  Запомним:

  ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМИ. (a²)³иa6 ab∙(-a²b) и–a³b² ЗАМЕНУ ОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ДРУГИМ, ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМ ЕМУ, НАЗЫВАЮТ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

• 
  Слайд 11

  В теорию:

  Способы доказательства тождеств: Преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть (если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение являетсятождеством)

• 
  Слайд 12

  Проверьте, данное выражение – тождество?

• 
  Слайд 13

  Решение:

  Преобразуем левую часть равенства: а(в - х) + х(а + в) = = ав – ах + ах + хв = = ав + хв = в(а + х)

• 
  Слайд 14

  Вывод:

  В результате тождественного преобразования левой части равенства, мы получили его правую часть и тем самым доказали, чтоданное равенство является тождеством.

• 
  Слайд 15

  В теорию(способы доказательства тождеств):

  2. Преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть

• 
  Слайд 16

  Проверьте, данное выражение – тождество?

• 
  Слайд 17

  Решение:

  Преобразуем правую часть равенства (а+2)(а+5)= = а² + 5а + 2а+ + 10 = = а² + 7а + 10

• 
  Слайд 18

  Вывод:

  В результате тождественного преобразования правой части равенства, мы получили его левую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

• 
  Слайд 19

  В теорию(способы доказательства тождеств):

  Преобразование обеих частей тождества…..(должны получится одинаковые выражения)

• 
  Слайд 20

  Докажите тождество:

• 
  Слайд 21

  Решение:

  Упростим обе части равенства

• 
  Слайд 22

  Вывод:

  Так как левая и правая части данного равенства равны одному и тому же выражению, то они тождественно равны между собой. Значит исходное равенство – тождество.

• 
  Слайд 23

  В теорию(способы доказательства тождеств):

  4. Найти разность между правой и левой частями выражения. (если эта разность равна нулю, то данное выражение - тождество)

• 
  Слайд 24

  Докажите тождество:

  (m-a)(m-b)=m²-(a+b)m +ab

• 
  Слайд 25

  Решение:(найдем разность между левой и правой частями выражения)

  (m-a)(m-b)– [m² - (a+b)m + ab] = =m² - mb – ma + ab - [m² - am – bm + ab ] = = m² - mb – ma + ab - m² + am + bm - ab = = 0

• 
  Слайд 26

  Вывод:

  Так как разность между левой и правой частями выражения равна нулю, то данное выражения является тождеством

• 
  Слайд 27

  Работаем по учебнику:

  стр. 157 № 36.7 (а;б) № 36.6 (а;б)

• 
  Слайд 28

  Подведем итоги:

  Что такое ТОЖДЕСТВО? Какие существуют способы доказательства тождеств?

• 
  Слайд 29
  

  Спасибо за урок!