Презентация на тему "Треугольники" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2

  Содержание

  Элементы треугольника Виды треугольников Признаки равенства треугольников - Первый признак - Второй признак - Третий признак Задача Наполеона Софизм равнобедренного треугольника Треугольник Паскаля Теорема синусов и косинусов Вписанная и описанная окружности

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  Равнобедренный Равносторонний Разносторонний виды треугольников

• 
  Слайд 5
  

  1признак. По двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Признаки равенства треугольников А В С А В С 1 1 1

• 
  Слайд 6
  

  2 признак.По стороне и двум прилежащим к ней углам. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Признаки равенства треугольников А В С А В С 1 1 1

• 
  Слайд 7
  

  3признак. По трем сторонам. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Признаки равенства треугольников А В С А В С 1 1 1

• 
  Слайд 8

  Теорема Синусов и Косинусов

  Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Синусы Косинусы

• 
  Слайд 9

  Вписанная и описанная окружности

  Вписанная Описанная В любой треугольник можно вписать окружность Около любого треугольника можно описать окружность

• 
  Слайд 10

  Наполеон Бонапарт

  Французский император Наполеон Бонапарт был любителем математики. Одно из свидетельств этому – несколько составленных им геометрических задач.  

• 
  Слайд 11
  

  Загадка Наполеона

• 
  Слайд 12
  

  Софизм – доказательство ложного утверждения, причём ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Здесь ошибка в чертеже. Серединный перпендикуляр к стороне и биссектриса противоположного ей угла для неравнобедренного треугольника пересекаются вне этого треугольника. Софизм равнобедренного треугольника

• 
  Слайд 13
  

  Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 Свойства треугольника Паскаля:   1) В треугольнике Паскаля каждое число кроме крайних единиц равно сумме двух соседних в предыдущей строке. 2) Сумма чисел n-ой строки равна 2n, где n принадлежит целым чис- лам. 3) Сумма чисел любой строки в два раза больше суммы чисел в пре- дыдущей сроке. 4) Числа, равноудаленные от концов любой строки равны между собой. Сmn=Cmm-n