Презентация на тему "ВИС "Медиана числового набора. Устойчивость медианы"" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вероятность и статистика

  7 класс

• 
  Слайд 2
  

  Средняя цена = 8 150 руб. Среднее арифметическое хорошо описывает массивы однородных данных.

• 
  Слайд 3
  

  Средняя цена = 9 948 руб. выброс В таких случаях в качестве центральной меры часто используют медиану.

• 
  Слайд 4

  Медиана числового набора. Устойчивостьмедианы.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Численность населения городов-миллионеров в России, тыс. чел. Предположим, что мы хотим описать население российского города-миллионера одним числом. Найдем среднее арифметическое:   В таблице нет города, население которого было бы близко к получившемуся среднему значению. Численность Москвы и Санкт-Петербурга, рассмотрим, как выбросы.

• 
  Слайд 10
  

  Численность населения городов-миллионеров в России, тыс. чел. Упорядочим значения: Медианой является восьмое по порядку значение (выделено): 1144 тыс.чел. Это население г. Самары. Можно сказать, что Самара - медианный по численности город-миллионер в 2021 году или медианный представитель данного набора. Главноедостоинствомедианы - устойчивостьотносительновыбросов.

• 
  Слайд 11

  Устойчивостьмедианы.

  Пример: Предположим, что в числовом наборе 10 чисел. Есть правило, что если увеличивать или уменьшать одно число набора (двигать его), то среднее арифметическое будет двигаться в ту же сторону, но в 10 раз медленнее. А как поведет себя медиана? Проще всего разобраться в этом на примере. Рассмотрим набор из первых 10 натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Среднее арифметическое и медиана совпадают. Они равны 5,5. а) Увеличим последнее число на 10, а потом еще на 100. Как изменятся среднее и медиана? б) Увеличим первое число на 10, а потом еще на 100. Как изменится среднее и медиана в этом случае?

• 
  Слайд 12
  

  Решение. а) Если увеличить последнее число 10 на 10, то среднее арифметическое увеличится на 1 и станет равным 6,5. А медиана останется прежней (5,5): она зависит только от двух серединных чисел 5 и 6, которые не изменялись. Если увеличить последнее число еще на 100, то среднее арифметическое вырастет еще на 10 и теперь будет 16,5. Медиана и в этом случае не изменится. б) Увеличим теперь первое число 1 на 10. Получится 11. Среднее вырастет на 1 и станет равно 6,5. Так как вариационный ряд теперь изменился, медиана изменилась тоже. Серединными числами нового набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 являются не числа 5 и 6, как прежде, а числа 6 и 7. Следовательно, медиана теперь тоже равна 6,5. Но дальнейшее увеличение первого числа уже не изменит медиану. Если теперь первое число увеличить еще на 100, получится набор 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 111, где среднее стало равно 6,5 +10 =16,5, а медиана уже больше не изменилась. Она равна 6,5.

• 
  Слайд 13
  

  Домашняя работа § 8 на стр. 36 изучить. Выполнить № 54, 57 на стр. 39.

• 
  Слайд 14
  

  Урок 2. Нахождениемедианы, используя табличный процессор

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  Компьютерный практикум: Отройте файл в папке Рабочая Скопируйте его в свою папку Выполните задания используя встроенную функцию СРЗНАЧ и МЕДИАНА

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  

  Домашняя работа § 8 на стр. 36 повторить. Выполнить № 60 в тетради, № 62 с использованием табличного процессора.