Презентация на тему "ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ

  Жаданова Зоя Васильевна , учитель математики МБОУ СОШ № 3 г. Воронежа 5-9 классы, любой УМК

• 
  Слайд 2

  Основная цель:

  познакомить учащихся с задачами на разрезание; развитие пространственного представления и логического мышления, интуиции и смекалки.

• 
  Слайд 3

  Основное содержание

  Историческая справка. Разновидности задач на разрезание. Геометрические софизмы и занимательные задачи.

• 
  Слайд 4
  

  Задачи на разрезание и перекраивание возникли в глубокой древности: VII – V вв. до н. э. в Индии в книге «Правила веревки» II в. до н. э. в «Началах» Евклида 1832 – 1833 гг. теорема Больяи – Гервина (равновеликие многоугольники являются равносоставленными) XX в. Генри Э. Дьюдени и Гарри Линдгрен – классики занимательной геометрии ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

• 
  Слайд 5

  Разновидности задач на разрезание

  Задачи, которые являются составляющими вывода формул площадей параллелограмма, треугольника, трапеции Задачи на разрезание греческого креста Задачи на перекраивание двух фигур в равновеликую им третью фигуру

• 
  Слайд 6

  ОПРЕДЕЛЕНИЯ

  Равновеликие фигуры – плоские фигуры, имеющие равные площади Равносоставленные фигуры – это фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей

• 
  Слайд 7

  Задача 1

  Разрезать на две части параллелограмм так, чтобы сложить из них прямоугольник.

• 
  Слайд 8

  Задача 2

  Разрезать на две части равнобедренный треугольник и сложить из них прямоугольник, параллелограмм

• 
  Слайд 9

  ЗАДАЧА 3

  Разрежьте прямоугольник на такие части, чтобы из них можно было составить равновеликий ему квадрат а в а в х х х

• 
  Слайд 10

  Задачи на разрезание греческого креста

  Греческий крест – это многоугольник, составленный из пяти равных квадратов

• 
  Слайд 11

  ЗАДАЧА 4

  Разрежьте греческий крест на такие части, чтобы из них можно было составить равновеликий ему квадрат.

• 
  Слайд 12

  ЗАДАЧА 5

  Разрежьте греческий крест на такие части, чтобы одна из частей была греческим крестом меньшего размера, а из остальных можно было сложить квадрат. 2 1 4 3

• 
  Слайд 13

  Геометрические софизмы и занимательные задачи.

  Софизм - рассуждение, обосновывающее заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение. Геометрический софизм – ошибочный чертеж или кажущиеся «очевидности».

• 
  Слайд 14

  ЗАДАЧА 6

  Квадрат 8 на 8 разрезан на три части, как показано на рисунке. 8 7 1 7 1

• 
  Слайд 15

  Из полученных частей составлен прямоугольник 7 на 9.

  8 7 1 7 1

• 
  Слайд 16
  

  Площадь прямоугольника - 63, а площадь квадрата – 64. Объясните, где ошибка.

  8 7 1 7 1 8 7 1 7 1

• 
  Слайд 17

  РЕШЕНИЕ

  7 8 7 1 1 8 8/7 Маленький прямоугольный треугольник не равнобедренный и основание прямоугольника равно не 9. Площадь прямоугольника меньше площади фигуры, составленной из частей квадрата

• 
  Слайд 18
  

  Литература Дьюдени Г. Э. 520 головоломок // Сост. и ред. амер. изд. М. Гарднер. Пер. с анг. Ю. Н. Сударева. – М.: Мир, 1975 . 2. Екимова М. А. Кукин Г. П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002. 3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1978. 4. Лигрен Г. Занимательные задачи на разрезание / Пер. с анг. Ю. Н. Сударева. Под ред. и послесл. И. М. Яглома. – М.: Мир,1977.