Презентация на тему "Законы сложения и вычитания"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Законы сложения и вычитания

  5 класс (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) - c = a + (b - c) a + b = b + a a -a = 0 a – (b – c) = a - b + c

• 
  Слайд 2
  

  Во первых, хочу обратить твое внимание на то, что хотя мы и проходим данную тему в главе про натуральные числа все эти свойства применимы к любым числам и в дальнейшем еще неоднократно нам понадобятся. Внимание!

• 
  Слайд 3

  Переместительное (коммутативное) свойство.

  От перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Этот закон позволяет менять местами слагаемые. a + b = b + a

• 
  Слайд 4

  Сочетательное (ассоциативное) свойство.

  От изменения расстановки скобок сумма не изменяется. Оставляя на месте слагаемые, позволяет менять порядок действий. (a +b) + c = a + (b+ c)

• 
  Слайд 5

  Внимание!

  Обращаю твое внимание на то, что буквенная запись данного закона возможна и без скобок. На основе переместительного и сочетательного законов можно сфомулировать следующее общее свойство: В сумме двух или нескольких слагаемых можно произвольно менять порядок слагаемых и порядок действий.

• 
  Слайд 6

  Закон поглощения нуля.

  От прибавления нуля число не изменяется. а + 0 = 0 + а = а

• 
  Слайд 7

  Примеры применения законов для упрощения вычислений.

  1. 123 + 444 + 77 = (123 + 77) + 444 = 200 + 444 = 644 2. 29 + 56 + 31 + 44 = (29 + 31) + (56 + 44) = 60 + 100 = 160 3. В этом примере мы находим сумму всех нечетных чисел от 1 до 19. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = = (1+19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 +11) = 20 + 20 + 20 +20 + 20 = 100

• 
  Слайд 8

  А вам слабо…?

  63 + (37 +79) = 491 + (726 + 209) = 55 + 38 + 45 + 62 = 111 + 65 +135 + 589 = 5*. Сложить все натуральные числа от 1 до 20. 6*. Сложить все четные числа от 2 до 20.

• 
  Слайд 9

  Законы вычитания.

  От вычитания нуля число не изменяется а - 0 = а

• 
  Слайд 10
  

  Если из числа вычесть само это число то получится ноль а - а = 0

• 
  Слайд 11
  

  Свойство вычитания числа из суммы. (a +b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)

• 
  Слайд 12
  

  Свойство вычитания суммы из числа. a - (b + c) = a - b - c

• 
  Слайд 13

  А вам ещё раз посчитать слабо…?

  234 – 0= 342 – 342= 1342 + 55 - 1342 = (278 + 123) - 78 = 500 - ( 200 + 57)= 700 - 144 - 56 = 700 - (144 + 56) = 544 – (99 – 156) =

• 
  Слайд 14

  Найди значение выражения:

  a-(28-37) при а=261; 149+(b-99) при b=0; 237 + c + 163 при c=100;

• 
  Слайд 15
  

  Благодарим всех за работу! До новых встреч!