Презентация на тему ""Занимательная математика" 5 класс для подготовки к олимпиаде по Математике в рамках внеклассной работы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА – 5 КЛАСС

  Урок подготовила учитель математики ГБОУ СОШ № 476, Колпинского района г. Санкт-Петербурга Спиридонова Ирина Владимировна

• 
  Слайд 2

  Алгебраическая задача на неравенства

  Задача 1. Лягушки в маленьком болотце. На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше, чем по 3 лягушки, а всего лягушек- 145. Тогда число кочек в этом болотце не может равняться:

• 
  Слайд 3
  

  Решение. Разделим 145 на 3 нацело и получим 48. Если кочек будет меньше или равно 48, условие задачи выполняется (т.к. в самом худшем случае -48 кочек на одной кочке усядется 4 лягушки, а на всех остальных – по 3 лягушки) Перебирая ответы, остановимся на ответе Е , как на единственном (55>48) Ответ: Е.

• 
  Слайд 4
  

  Задача 2. Продолжительность рейса. Расстояние между двумя речными причалами -50 км. Теплоход на весь рейс туда и обратно затрачивает 5 часов. При этом на каждые 20 км против течения уходит столько же времени, сколько на 30 км по течению. Найти время движения теплохода по течению.

• 
  Слайд 5
  

  Задача 2.Решение . Пути, пройденные телом за равные промежутки времени, прямо пропорциональны скоростям движения. Следовательно, отношение скоростей движения теплохода против течения и по течению 2:3. Время, затраченное на прохождение некоторого пути, обратно пропорционально скорости движения. Отношение продолжительности движения теплохода против течения и по течению между двумя причалами равно 3:2 Время движения теплохода по течению равно: [5:(3+2)]*2=2 часа Ответ: 2 часа – время движения теплохода по течению.

• 
  Слайд 6

  Делимость

  Задача 3. Какую цифру нужно приписать к числу 97 справа и слева, чтобы полученное число делилось на 27 ?

• 
  Слайд 7

  делимость

  Задача 3. Решение. Удвоенная неизвестная цифра дополняет сумму известных цифр числа до величины, кратной 9-ти. Сумма известных чисел – четная (16). Удвоенная неизвестная цифра (а) – также четная величина. Следовательно, сумма цифр искомого числа – четная и равна 18ти. (2а меньше или равна 18 и сумма цифр числа не больше 34-х) Итак, а=1, искомое число 1971. Ответ: 1971

• 
  Слайд 8
  

  Задача 4. Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше частного. Чему равны делимое, делитель и частное ?

• 
  Слайд 9
  

  Задача 4. Решение. Искомое частное равно 6; оно показывает, во сколько раз делимое больше делителя. Делитель в 6 раз больше частного и равен 36. Делимое в 6 раз больше делителя и равно 216.

• 
  Слайд 10
  

  Задача 5. Ищем натуральное число. Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает в остатке 6, а при делении на 9 остаток равен 8.

• 
  Слайд 11
  

  Задача 5. Решение. В обоих случаях- как при делении искомого числа на 7, так и при делении его на 9 остаток на единицу меньше делителя. Увеличив делимое на 1, получим число, которое делится без остатка и на 7, и на 9. Наименьшее такое число – 63. Искомое число на 1 меньше и равно 62

• 
  Слайд 12

  проценты

  Задача 6. Сколько процентов составляет возраст сестры? Возраст брата составляет 40% от возраста сестры. Сколько процентов составляет возраст сестры от возраста брата?

• 
  Слайд 13
  

  Задача 6. Решение. Примем возраст сестры за 100%. Возраст брата составит 40% от возраста сестры. Процентное отношение возраста сестры к возрасту брата равно: (100/40)*100%=250%

• 
  Слайд 14

  Занимательная математика. Задача на внимание

  Задача 7. Какие карточки одинаковые ? 1 2 3 4 5

• 
  Слайд 15
  

  Задача 7. Решение. Ответ: 3, 4 и 5

• 
  Слайд 16

  Занимательная математика

  Задача 8. За книгу заплатили 100 рублей и осталось заплатить еще столько, сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили бы столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

• 
  Слайд 17
  

  Задача 8. Решение Если внимательно прочитать условие, то можно понять, что заплаченные 100 рублей- это «первая половина» стоимости книги. Значит книга стоит 200 рублей.

• 
  Слайд 18

  дроби

  Задача 9. Считаем книги на полка. На трех полках стоят книги. На нижней полке в два раза меньше книг, чем на остальных двух, на средней полке- втрое меньше, чем на остальных, на верхней – 30 книг. Сколько всего книг на трех полках?

• 
  Слайд 19
  

  Задача 9. Решение Число книг на третьей полке составляет треть от общего числа книг. Соответственно число книг на средней полке составляет четверть от общего числа книг. Число книг на верхней полке составляет 1- (1/3+1/4)=5/12 от общего числа книг или 30 книг. Общее число книг на трех полках равно 30:5/12=72

• 
  Слайд 20

  Урок окончен, молодцы!