Презентация на тему "Золотое сечение" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

  Математика на каждом шагу. Автор: учитель математики ФГБОУ ВО Предуниверситарий МГЛУ г. Москва Шингарева Светлана Алексеевна

• 
  Слайд 2

  Математика и искусство.

  У школьников часто складывается впечатление, что математика занимается только числами и измерениями. На самом деле, математика- это нечто гораздо большее, чем просто наука для счетоводов и кассиров. Математика и искусство: сегодня 2 великие сферы культуры, тесно переплетающиеся крепкими незримыми узами.

• 
  Слайд 3
  

  «Золотое сечение» в искусстве.Вопрос о роли математики в искусстве волновал еще древних греков. Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами- теоремой Пифагора и золотым сечением и если первое можно сравнить с мерой золота, то второе- с драгоценным камнем.

  «Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618 или 5/8. Цифры, выражающие длины отрезков, оставляют ряд Фибоначчи. Ряд чисел: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и тд. Особенность- каждое число, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 0+1=1, 1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8 и тд. , а отношение смежных чисел равно отношению «золотого деления». Замечательный пример- правильный пятиугольник, который называется пентаграммой. Отношение синего отрезка к зеленому, красного к синему, зеленого к фиолетовому, равны 0,618

• 
  Слайд 4
  

  Математика и музыка.Необходимую, существенную связь музыки и числа обнаружили еще пифагорейцы, которые, открыв числовые соотношения, лежащие в основе музыкальных созвучий, и являлись родоначальниками музыкальной теории.Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено «золотых сечений». У Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта «золотые сечения» найдены в 90% всех произведений.

• 
  Слайд 5
  

  Математика и поэзия.Что роднит их, казалось, на первый взгляд они такие разные…

  Софья Васильевна Ковалевская- великий математик, признанный писатель и поэт говорит о математике так: «Это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе.» Александр Сергеевич Пушкин- великий русский поэт, драматург и писатель, в стихотворениях которого также проявляются элементы «золотого сечения».. Произведенный анализ его стихотворений показал, что их размеры распределены весьма неравномерно; оказалось, что Пушкин явно предпочитает размеры в 5,8,13,21 и 34 строк. (числа Фибоначчи!)

• 
  Слайд 6
  

  «Золотое сечение» в живописи.Человек различает окружающие его предметы по форме. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и «золотого сечения», способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

  Рассмотрим «Золотое сечение» в картине И.И.Шишкина «Сосновая роща». «Золотая спираль» в картине Рафаэля «Избиение младенцев». Ярко освещенная солнцем сосна(на 1 плане) делит картину по золотому сечению. Справа пригорок делит правую часть картины по горизонтали, слева – множество сосен. На подготовительном эскизе проведены линии, идущие от центра вдоль фигур ребенка, женщины, война. Если их соединить, то получается золотая спирать. «Золотое сечение» в картине Леонардо да Винчи «Джоконда». Композиция рисунка построена на «золотых треугольниках», являющихся кусками пентаграммы.

• 
  Слайд 7

  «Золотое сечение» у человека.

  Деление тела точкой пупа- важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела- 13:8=1,625 , женского- 8:51,6 , новорожденного- 1:1. Пропорции сечения проявляются и в отношении длины плеча, предплечья, кисти, пальцев; лица. Великий древнегреческий скульптор использовал «золотое сечение» в своих произведениях. Зевс Олимпийский ( чудо света) и Афина Парфенос, создающая впечатление гармонии красоты.

• 
  Слайд 8

  «Золотое сечение»в архитектуре.

  Рассмотрим один из красивейших произведений древнегреческой архитектуры Парфенон (5 век до н.э.) Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери ( Нотр-да м де Пари) , и в пирамиде Хеопса: На плане Парфенона можно заметить «золотые прямоугольники» . Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0.618

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  По примерам попробуем рассмотреть один из самых удивительных и красивых архитектурных сооружений России- храм Василия Блаженного в Москве. Рассмотрим чертеж Покровского собора: -если взять высоту храма за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд «золотого сечения»; -увидим, что таких делений в храме семь; -высота всего сооружения так относится к высоте большей части, как высота большей к меньшей; -при вычислении получим отношение равное 0,618 СЛЕДОВАТЕЛЬНО собор построен по принципу «золотого сечения».

• 
  Слайд 11

  Заключение.

  Математика окружает нас еще с древних времен. Уже в Древней Греции родилось представление о том, что основа прекрасного есть гармония, что стало важнейшей категорией познания, целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый- красоту в истине.