Презентация на тему "Погрешности"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ПОГРЕШНОСТИ План лекции: Классификация погрешностей. Расчёт погрешностей прямых и косвенных измерений. Примеры расчёта погрешностей измерений медико-биологической величины.

• 
  Слайд 2
  

  Обработка результатов исследования, составление методик для проведения терапевтических, профилактических процедур и их анализа, требует от современного медика владения элементарными навыками физического эксперимента и обработки полученных результатов.

• 
  Слайд 3
  

  Правила измерения артериального давления

• 
  Слайд 4
  

  Результаты эксперимента дают количественную оценку явления и по степени точности можно судить о близости полученных значений к истинному значению величины. Получить само истинное значение измеряемой величины невозможно, т. к. всякое измерение сопровождается определённой ошибкой - погрешностью измерений.

• 
  Слайд 5
  

  Dэритроцита = (7,2 ± 0,1)мк

• 
  Слайд 6
  

  Различают три вида погрешностей: систематические случайные промахи

• 
  Слайд 7
  

  Систематические погрешности при любых измерениях либо уменьшают, либо увеличивают результат.0ни могут быть учтены путём поправок на воздействие внешних факторов и при сопоставлении результатов измерений с показаниями эталонного прибора.

• 
  Слайд 8
  

  В паспорте прибора указаны поправки, которые необходимо учесть при записи результата измерений, (поправки учитывают влияние перепада температур, влажности, давления, электромагнитных полей и т.д.).

• 
  Слайд 9
  

  Систематические погрешности возникают при применении приближённых уравнений и констант. Систематические погрешности выявляются и устраняются.

• 
  Слайд 10
  

  Случайные погрешности основаны на неточностях, которые невольно допускает экспериментатор: (пылинка на чаше аналитических весов, трамвай вибрация ошибка)

• 
  Слайд 11
  

  Случайные погрешности подчиняютсязаконам математической статистики, - нормальному закону. Вычисляются и учитываются в ответе.

• 
  Слайд 12
  

  Грубые погрешности, или промахи возникают по вине экспериментатора: неаккуратности и невнимательности. Эти ошибки выявляются при повторных измерениях и устраняются.

• 
  Слайд 13
  

  Теория погрешностей, используя теорию вероятностей, позволяет уменьшить влияние величины случайных погрешностей на окончательный результат измерений.

• 
  Слайд 14
  

  Измерения Прямые измерения (по прибору). Косвенные измерения (по формуле)

• 
  Слайд 15
  

  Погрешность непосредственных - прямых измерений.

• 
  Слайд 16
  

  Пусть х1 ,х2 , х3,……..хn - результаты прямых измерений Результат каждого измерения обозначим хi- где iменяется oт 1 до n, где n -общее число измерений.

• 
  Слайд 17
  

  Каждое измеренное значение отличается от истинного значения на величину, представляющую погрешность отдельного измерения.

• 
  Слайд 18
  

  План обработки данных опыта:

• 
  Слайд 19
  

  1. Определить среднее арифметическое значение

• 
  Слайд 20
  

  2. Найти абсолютную погрешность каждого измерения : i = 1,2,........n

• 
  Слайд 21
  

  3. Вычислить квадраты абсолютных погрешностей -

• 
  Слайд 22
  

  4. Определить среднеквадратическую погрешность Sх:

• 
  Слайд 23
  

  5.Найти абсолютную погрешность всех измерений

• 
  Слайд 24
  

  - коэффициент Стьюдента, где n - число измерений. 0,95 для лабораторных работ - доверительная вероятность

• 
  Слайд 25
  

  определяется по таблице коэффициент Стьюдента 95 %, т.е. 95% результатов от общего числа учтено в представленном ответе – доверительном интервале. или

• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27
  

  Коэффициент Стьюдента необходим для определения абсолютной погрешности всех измерений: , что позволяет найти доверительный интервал( ).

• 
  Слайд 28
  

  6. Записать результаты измерения в виде: доверительный интервал

• 
  Слайд 29
  

  7. вычислить относительную погрешность измерений

• 
  Слайд 30
  

  Для лабораторных исследований ε≤5%

• 
  Слайд 31
  

  190 200 210 высота H = (200 ± 10)см H = (200 ± 1)см 199 200 201 высота

• 
  Слайд 32
  

  H = (200 ± 10)см H = (200 ± 1)см ε = (10/200)×100% = 5% ε = (1/200)×100% = 0,5%

• 
  Слайд 33
  

  Чем точнее выполнены измерения, тем меньше абсолютная погрешность, тем меньше разброс значений (Sx), тем острее вершина кривой Гаусса. 190 200 210 высота H = (200 ± 10)см H = (200 ± 1)см 199 200 201 высота

• 
  Слайд 34
  

  190 199 200 201 210 Более точное измерение Менее точное измерение

• 
  Слайд 35
  

  ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

• 
  Слайд 36
  

  - функциональная зависимость. Пусть

• 
  Слайд 37
  

  1. Для оценки погрешностей необходимо: Определить среднее арифметическое этой функции используя средние значения

• 
  Слайд 38
  

  F =ma

• 
  Слайд 39
  

  2. Вычислить среднеквадратическую погрешность косвенной величиныSy:

• 
  Слайд 40
  

  - частные производные функции, где среднеквадратические погрешности прямых измерений.

• 
  Слайд 41
  

  3. Найти абсолютную погрешность косвенно определяемой величины коэффициент Стьюдента. Определяют по таблице.

• 
  Слайд 42
  

  4. Записать результат косвенных измерений в виде: доверительный интервал

• 
  Слайд 43
  

  Указать относительную погрешность

• 
  Слайд 44
  
• 
  Слайд 45
  

  ПРИБОРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ При однократных измерениях по электроизмерительному прибору необходимо учитывать класс точности прибора. амперметры, вольтметры, термометры, манометры и др.

• 
  Слайд 46
  

  Электроизмерительные . приборы по степени . точности делятся на 8 клaccoв: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5;4.

• 
  Слайд 47
  
• 
  Слайд 48
  

  Число, указывающее класс точности прибора, обозначает его относительную погрешность, выраженную в процентах. Класс точности прибора . обозначается: γ

• 
  Слайд 49
  

  верхний предел шкалы прибора Класс точности Показание прибора х γ х пред

• 
  Слайд 50
  

  Зная класс точности прибора γ и верхний предел шкалы прибора (номинальное значение) хн или (х пред )можно найти абсолютную погрешность прибора.

• 
  Слайд 51
  

  Абсолютная погрешность прибора

• 
  Слайд 52
  

  Относительная погрешность отдельного измерения равна произведению класса точности прибора на отношение номинальной величины хн (хпред.) к измеренной х.

• 
  Слайд 53
  

  по прибору на рисунке мы можем записать: γ =1,5% Uпред. =10 В, U = 5,6 B

• 
  Слайд 54
  

  Uизмер. = (5,6 0,2) В

• 
  Слайд 55
  

  результат соответствует пределу допустимой погрешности: ≤5%

• 
  Слайд 56
  

  ПОЧЕМУ прибор с классом точности 1,5% даёт погрешность 3,6 %?

• 
  Слайд 57
  

  Следует подчеркнуть, что при х→хпред ε→γ т.е. относительная погрешность измерений уменьшается. Минимальное значениеε = γ

• 
  Слайд 58
  

  В тех случаях, когда нет класса точности, абсолютная погрешность принимается равной цене деления прибора или половине цены наименьшего деления.

• 
  Слайд 59
  
• 
  Слайд 60
  

  Например, при . измерении температуры термометром, наименьшее деление которого 0,1°С, допускается ошибка 0,05 °С, при измерении линейкой, наименьшее деление которой 1 мм, допускается ошибка 0,5 мм.

• 
  Слайд 61
  

  Цифровые приборы АБСОЛЮТНАЯ погрешность равна наименьшему разряду

• 
  Слайд 62
  

  Цифровой амперметр

• 
  Слайд 63
  

  В автоматических приборах измерение погрешности обычно производится сравнением показателей автоматического тонометра с результатами прослушивания тонов Короткова. Одновременно измеряется верхнее и нижнее Кровяное давление механическим способом и автоматическим. Полученные результаты сравниваются. Сравнения производятся многократно.

• 
  Слайд 64
  

  Глюкометр Richtest GM-300 применяют для измерение глюкозы в крови Многофункциональный измеритель электрических параметров METREL MI 3102

• 
  Слайд 65
  

  Какая информация представлена в данном доверительном интервале? Хизм = 25,6кг ± 0,4%

• 
  Слайд 66
  

  Хизм = 25,6кг ± 0,4% Δх = 0,1 кг ε = 0,1/25,6 · 100% = 0,4%