Презентация на тему "Факториал" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вероятность и статистика

• 
  Слайд 2

  Устно

  На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

• 
  Слайд 3

  Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3?

  123 132 213 231 312 321 Итого: 6 чисел.

• 
  Слайд 4

  Перестановки и факториал

  Перестановки – это упорядоченный набор элементов, составленный из элементов исходного множества без повторений. Важно понимать, что порядок размещения элементов в перестановке играет ключевую роль. По этой причине две перестановки, состоящие из одних и тех же элементов, могут считаться различными, если порядок элементов в них отличается. Обозначается Рn

• 
  Слайд 5

  Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

  4 1 2 5 4 1 5 2 4 2 1 5 4 2 5 1 4 5 1 2 4 5 2 1 1 4 2 5 1 4 5 2 1 2 4 5 1 2 5 4 1 5 4 2 1 5 2 4 2 4 1 5 2 4 5 1 2 1 4 5 2 1 5 4 2 5 4 1 2 5 1 4 5 4 1 2 5 4 2 1 5 1 4 2 5 1 2 4 5 2 4 1 5 2 1 4 Итого: 24 числа

• 
  Слайд 6

  Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

  ?

• 
  Слайд 7
  

  Сколько существует способов разместить семью из 4х человек за одним столом?

• 
  Слайд 8

  Факториал

  Название происходит от лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий обозначается n! n- количество элементов 4!=4*3*2*1=24 Вернемся к задаче

• 
  Слайд 9

  Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

  7!=7*6*5*4*3*2*1=5040

• 
  Слайд 10

  Самостоятельно

  Вычислить

• 
  Слайд 11

  Самопроверка

• 
  Слайд 12

  Самостоятельно

  Сколькими способами может разместиться семья из 10 человек за обеденным столом?  В соревнованиях участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно? Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9? На полке расставляют по порядку книги. Их ставят вертикально друг за другом. Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг? Сколькими способами тренер может расставить 5 участников эстафеты 4х400 м по этапам эстафеты?

• 
  Слайд 13

  Взаимопроверка

  3 628 800 5040 24 720 120

• 
  Слайд 14

  Самооценка

• 
  Слайд 15

  Итог

  Рn Факториал – это … Перестановки – это … 3! = … 4! = …

• 
  Слайд 16

  Рефлексия

  Я узнал… Я научился… Теперь я могу…

• 
  Слайд 17

  Домашнее задание

  Почтальон должен разнести посылки по шести адресам. Сколько маршрутов он может выбрать? В выражении abcdef убрали один из множителей, а остальные поменяли местами или оставили на месте. Сколькими способами это можно было сделать?