Презентация на тему "Геометрическая прогрессия"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрическая прогрессия

  Решение задач Урок алгебры 9 класс Учебник: Алимов Ш.А. Учитель: Постнова А.Ю. 2012-2013 учебный год

• 
  Слайд 2
  

  Сначала царь обрадовался, такому "скромному" желанию Сеты, но потом оказалось, что такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с урожая планеты, поверхность которой в 2000 раз больше всей поверхности Земли, т.к. их количество равно 18 446 744 073 709 551 615. А для их хранения потребуется амбар, с размерами: высота 4 м, ширина 10м, длина 30 000 000км - вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца. "Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую - 2 зерна, за третью - 4 зерна и т.д."

• 
  Слайд 3
  

  Дана геометрическая прогрессия {bn}, где b1=7, а b2=28. Найти третий член прогрессии. ответ:  84     56     115     114     112    Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 4
  

  Найти третий член геометрической прогрессии, заданной формулой: 3⋅2n−1. ответ:  20     15     8     16     12       Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 5
  

  Найти номер члена 8,1 геометрической прогрессии 0,3; 0,9… ответ:   5     3     4     6     1        Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 6
  

  Найти отрицательный неизвестный член геометрической прогрессии: 2; х; 32… ответ:   -9     9     -8     -16     8         Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 7
  

  Чему равна сумма первых 6 членов геометрической прогрессии, в которой: b2=6, b4=54 и b3

• 
  Слайд 8
  

  Чему равен третий член геометрической прогрессии, если b4=16, а b7=128? ответ:     9     10     8     4     6             Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 9
  

  Найти q, если b5–b1=9 и b1+b3=3. ответ:     ±2     3     -2     2     -3              Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 10
  

  В геометрической прогрессии b3=64, b7=0,25. Найти b8. ответ:    -64     0,025     -0,025     -0,0625     0,02            Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 11
  

  Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, в которой S2=2, а S4=10? ответ:    -3     ±2     2     -2     3                Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 12
  

  В геометрической прогрессии {bn} b1⋅b2=48. Найти первый член этой прогрессии, если знаменатель равен 3. ответ:    -4     -2     8     6     ±4            Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 13
  

  Найти пятый член геометрической прогрессии, в которой b3=−8, b8=−256. ответ:   32     2     -2     6     -32            Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 14
  

  Какой вид будет иметь геометрическая прогрессия, если её знаменатель будет равен 1, а первый член будет равен 3? ответ:  3; 1; 1/3…     3; 9; 27…     3; 5; 7…     3; 3; 3…     3; 4; 5…         Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 15
  

  Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b1=0,5, а сумма первых пяти членов равна 15,5. ответ:   8     2     4     5     0       Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 16
  

  В геометрической прогрессии {bn} найти количество членов меньших 4374, если b5=54,b8=1458. ответ:  8     9     6     3     7         Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 17
  

  Учёные изучали какое-то простейшее и обнаружили, что каждый месяц оно делится на две части, т.е. размножается. Месяц назад от этого простейшего образовались двое простейших. Сколько простейших будет в следующем месяце? ответ:  8     12     4     16     20      Рекуррентная формула q= bn= Свойство bn Sn=

• 
  Слайд 18

  Задача про кошек, про лошадь, №№

  Домашнее задание

• 
  Слайд 19
  

  В доме было 7 кошек. Каждая кошка съедает 7 мышей. Каждая мышь съедает 7 колосьев. Каждый колос дает 7 растений. На каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?".

• 
  Слайд 20
  

  В старинной арифметике Магницкого есть забавная задача: "Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря: - Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: - Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего 0,25 коп., за второй - 0,5 коп., за третий - 1коп. и т.д. покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 руб. На сколько покупатель проторговался?

• 
  Слайд 21
  

  Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 22√;2;2√… Выберите правильный ответ:  42√−1     11−2√     22√1−2√     41+2√     2√1−2√   

• 
  Слайд 22
  

  Задание 10 из 20: Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2/3; 4/9; 8/27… Выберите правильный ответ:  2/3     -2/3     2     -2     1/3   

• 
  Слайд 23
  

  Задание 14 из 20: Чему равен четвёртый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2/3; 4/9; 8/27…? Выберите правильный ответ:  16/56     16/81     2/5     2/3     -25/81   

• 
  Слайд 24
  

  Задание 17 из 20: Представить 0,(3) в виде обыкновенной дроби. Выберите правильный ответ:  5/3     2/9     10/3     2/3     1/3   

• 
  Слайд 25
  

  Задание 18 из 20: Представить дробь 8/3 в виде десятичной дроби. Выберите правильный ответ:  2,(6)     0,(6)     0,(5)     0,(25)     2,(3)