Презентация на тему "Геометрическая прогрессия"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока:«Геометрическая прогрессия»

  Рудьман Татьяна Васильевна Учитель метаматики ГБОУ СОШ № 619 г. Москвы

• 
  Слайд 2
  

  Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед».

• 
  Слайд 3
  

  Цель:Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии.Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии.Воспитывать интерес к математике.

• 
  Слайд 4
  

  Сегодня вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.

• 
  Слайд 5
  

  Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263.S64 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615.Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

• 
  Слайд 6

  Геометрическойпрогрессией называется

  числовая последовательность , если для всех натуральных n выполняется равенство bn+1=bn*q где q - некоторое число.

• 
  Слайд 7

  q – знаменатель геометрической прогрессии

• 
  Слайд 8

  По определению геометрическойпрогрессии:

• 
  Слайд 9

  Свойство геометрической прогрессии:

  Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

• 
  Слайд 10

  Формула суммы n первых членов.

• 
  Слайд 11
  

  Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:

  А ) 15; 3; 5; 1 Б ) 2; 8; 16; 64 В ) 1/4 ; ½; 1; 2 Г ) 1/8;1/4 ; 1; 3

• 
  Слайд 12

  Найдите b3

  b1 = -1 q=2 b2= -2 q= -4