Презентация на тему "Инженерная графика"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Инженерная графика

  Курс лекций Лекция №1.

• 
  Слайд 2

  Содержание лекции №1.

  Введение. 1.1. Символы и обозначения. 1.2. Виды проецирования. 1.3.Аксонометрические проекции. 1.4. Метод Монжа. 1.5. Точка на комплексном чертеже (эпюре) Монжа.

• 
  Слайд 3

  Введение

  Инженерную графику относят к дисциплинам, которые являются основой общеинженерной подготовки специалиста с высшим образованием. Начертательная геометрия - это ее теоретическая база, которая является лучшим средством развития пространственного представления, необходимого для технического творчества. Способы начертательной геометрии позволяют решать математические задачи в их графической интерпретации и потому находят широкое применение в физике, химии, механике и других науках. Метод начертательной геометрии - метод графического отображения прообраза фигуры, расположенной в пространстве на плоскость. Такое отображение называют изображением фигуры. Предметом инженерной графики является построение и чтение чертежей и графических моделей геометрических фигур, которые лежат в основе технических изделий и чертежей самих изделий. Изучение формы предметов окружающего нас мира, выявление соответствующих закономерностей происходит непосредственно по чертежу, поэтому он должен быть построен по определенным законам. В начертательной геометрии чертеж строят с помощью метода проекций, поэтому все чертежи носят название проекционных. При построении этих чертежей изображение имеет такие геометрические свойства, по которым можно делать вывод о свойствах оригинала.

• 
  Слайд 4

  1.1. Символы и обозначения

  1. Точки - А,В,С,...., 1,2,3,..... 2. Прямые и кривые линии - а, в, с,.... 3. Горизонталь - h, фронталь - f, профильная прямая - p. 4. Поверхности (плоскости) -...Σ,Φ,Π,Γ… 5. Углы - , , γ… 6. Плоскости проекций: горизонтальная - П1, фронтальная - П2, профильная - П3. 7. А  - точка принадлежит фигуре ; А  - точка не принадлежит фигуре . 8. 1- фигура 1 подмножество фигуры ; 1- фигура 1 не является подмножеством фигуры . 9. 12 - фигуры 1 и 2 совпадают;  Ф2- фигуры 1 и 2 не совпадают. 10. 1U2- объединение фигур 1 и 2. 11. 1 ∩ 2- пересечение фигур 1 и 2. 12. - параллельность. 13. - перпендикулярность. 14. •∕ -прямые скрещиваются. 15.  - угол, двугранный угол. 16. Оси проекций обозначают буквами X, Y, Z с индексами, которые указывают на соответствующие плоскости проекций. Например, ось X12 разделяет поле горизонтальных и поле фронтальных проекций. 17. Обозначение проекций (изображений) фигур те же самые, но с приданием индекса, который отвечает плоскости проекций.

• 
  Слайд 5

  1.2. Виды проецирования

  Геометрический объект, рассматриваемый как точечное множество, отображается на плоскость по закону проецирования. Результатом такого отображения является изображение объекта. В основу любого изображения положена операция проецирования, которая заключается в следующем: -задают объект проецирования, например, прямаяm; в пространстве выбирают произвольную точку S в качестве центра проецирования; плоскость Пi в качестве плоскости проекций(S  Пi ). m ∩Пi=С; ССi. Сi- центральная проекцияточкиС. А m;SА∩Пi=Аi. Аi - центральная проекцияточки А,SСиSА - проецирующие лучи. Аiи Сi определяют центральную проекцию прямой m – mi. Основные и неизменные свойства (инварианты)центрального проецирования: 1) проекция точки – точка; 2) проекция прямой – прямая; 3) если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой и наоборот (исключение составляют несобственные точки пространства F и D). Приведенные построения выражают суть операции, называемой центральным проецированиемточек пространства на плоскость.

• 
  Слайд 6
  

  Частный случай центрального проецирования – параллельное проецирование, когда центр проецирования удален в бесконечность, при этом проецирующие лучи можно рассматривать как параллельные проецирующие прямые. Параллельное проецирование позволяет построить изображение, которое сохраняет те свойства оригинала, от которых зависят размеры и форма. В свою очередь параллельные проекции подразделяются на прямоугольные, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, и косоугольные, когда направление проецирования образует с плоскостью проекций угол не равный 90◦. Прямоугольное (ортогональное)проецирование является частным случаем параллельного. Проекция объекта, полученная с использование этого метода, называется ортогональной. Основные свойства ортогонального проецированияпродолжают свойства центрального проецирования: 4. Проекции точки делят проекцию прямой в том же отношении, в котором точка делит прямую; 5.Плоская фигура в общем случае проецируется в плоскую фигуру, а в частном - в прямую линию; 6. Если точка принадлежит прямой, а прямая принадлежит плоскости (поверхности), то их проекции взаимно принадлежат друг другу. 7. Если прямые параллельны, то их проекции всегда параллельны между собой.

• 
  Слайд 7

  1.3. Аксонометрические проекции

  «Аксонометрия»в переводе с греческого означает измерение по осям. Сущность метода параллельного аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет относят к некоторой системе координат и затем проецируют параллельными лучами на плоскость вместе с координатной системой. Аксонометрическую проекцию А1* горизонтальной проекции точки А принято называтьвторичной проекцией. Искажение отрезков осей координат при их проецировании на П * характеризуется так называемым коэффициентом искажения. - аксонометрические чертежи обратимы; - аксонометрическая и вторичная проекции точки вполне определяют её положение в пространстве. Аксонометрические проекции могут быть: изометрическими,если коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой; в этом случае u=υ=ω; диметрическими, если коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей – отличается от первых двух; триметрическими, если все три коэффициента искажения по осям различны.

• 
  Слайд 8
  

  Стандартные аксонометрические проекции Согласно ГОСТ 2.317-88, из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию. В изометрии u=υ=ω ≈ 0,82. ГОСТ рекомендует изометрическую проекцию строить без сокращения по осям координат . При построении прямоугольной диметрической проекции сокращение длин по оси y' принимают вдвое больше, чем по двум другим, т.е. полагают, что u=ω, u≈0,94, а υ=0,47.

• 
  Слайд 9

  1.4. Метод Монжа

  Чтобы получить плоский чертеж плоскость П1 совмещают вращением вокруг оси x12с плоскостью П2. Проекционный чертеж, на котором плоскости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещены одна с другой, называется эпюром Монжа (франц. Epure – чертеж) или комплексным чертежом.

• 
  Слайд 10
  

  При построении проекции необходимо помнить, чтоортогональной проекцией точки на плоскость является основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость.На рисунке показана точка А и ее ортогональные проекции А1 и А2, которые называют соответственно горизонтальной и фронтальной проекциями. Проекции точки всегда расположены на прямой, перпендикулярной осиХ12и пересекающей эту ось в точкеА х.

• 
  Слайд 11
  

  Справедливо и обратное, т. е.  если на плоскостях проекций даны точкиА1 и А2расположенные на прямой, пересекающей осьх12в точкеАхпод прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А. На эпюре Монжа проекции А1 и А2 расположены на одном перпендикуляре к оси х12. При этом расстояние А1Аx - от горизонтальной проекции точки до оси равно расстоянию от самой точки А до плоскости П2, а расстояние А2Аx - от фронтальной проекции точки до оси равно расстоянию от самой точки А до плоскости П1. Прямые линии, соединяющие разноименные проекции точки на эпюре, называются линиями проекционной связи.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  1.5. Точка на комплексном чертеже (эпюре) Монжа.

  В практике изображения различных геометрических объектов, чтобы сделать проекционный чертеж более ясным, возникает необходимость использовать третью – профильную плоскость проекций П3, расположенную перпендикулярно к П1 и П2. Плоскости проекций П1, П2 и П3 являются основными плоскостями проекций.

• 
  Слайд 14

  ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

  Положение точки в пространстве определяется тремя координатами x,y,z. Точка может занимать в пространстве как общее, так и частное положение по отношению к плоскостям проекций. Точка не принадлежащая ни одной из плоскостей проекций - точкаобщегоположения. Координаты точки общего положения не равны нулю (x≠0,y≠0,z≠0), и в зависимости от знака координаты точка может располагаться в одном из восьми октантов.

• 
  Слайд 15
  

  Точки, принадлежащие одной из плоскостей проекций: А (x≠0,y≠0,z=0), B(x≠0,y=0,z≠0), С (x=0,y≠0,z≠0) Точки принадлежащие одновременно двум плоскостям проекций - точки на осях: D (x≠0,y=0,z=0), E(x=0,y≠0,z=0), F(x=0,y=0,z≠0). Точка принадлежит одновременно трем плоскостям проекций: 0(x=0,y=0,z=0) - начало координат. ТОЧКИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК 1. Точки А и В, все три координаты которых отличаются, их взаимное расположение можно оценить по удаленности к плоскостям проекций: - YА>YВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П2 и ближе к наблюдателю, чем точка В; - ZА>ZВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П1 и ближе к наблюдателю, чем точка В; - XА

• 
  Слайд 18
  

  2. Точки А, В, С, D,  у которых  одна из координат совпадает, а две другие  отличаются, их взаимное расположение можно оценить по удаленности к плоскостям проекций.  YА=YВ=YD- точки А, В иD равноудалены от плоскости П2 и их геометрическим местом служит плоскость, параллельная П2; ZА=ZВ=ZС - точки А,В и С равноудалены от плоскости П1 и их геометрическим местом служит плоскость, параллельная П1; XА=XC=XD - точки А,  C и Dравноудалены от плоскости П3 и их геометрическим местом служит плоскость, параллельная П3.

• 
  Слайд 19
  

  3. Если у точек равны две одноименные координаты, то они называются конкурирующими. XА=XD; YА=YD; ZD>ZА- А и D - горизонтально конкурирующиеточки XA=XC;ZA=ZC;YC>YA- A и C - фронтально конкурирующие точки YA=YB;ZA=ZB;XB>XA- A и B - профильно конкурирующие точки

• 
  Слайд 20

  Спасибо за внимание!

  Следующая лекция будет еще интересней!