Презентация на тему "Прямая"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Прямая

  1 2015 г. доцент кафедры Инженерная графика и дизайн НИТУ «МИСиС» Дербенева О.Л.olderbeneva@mail.ru

• 
  Слайд 2

  Содержание лекции

  2 Задание прямой. Прямая общего положения. Прямые частного положения. Принадлежность точки прямой. Деление отрезка прямой линии взаданном отношении. Определение длины отрезка прямой общего положения и углов наклона прямой к плоскостям проекций. Следы прямой линии. Взаимное положение прямых. Проекции плоских углов.

• 
  Слайд 3
  

  Чтобы построить чертеж прямой, надо построить проекции двух её точек и одноименные проекции точек соединить А В А1 А2 В1 В2 х х А2 А1 В1 В2 Наглядное изображение отрезка прямой АВ Чертеж отрезка прямой АВ Задание прямой

• 
  Слайд 4

  Способы задания прямой

  4 1.двумя точками

• 
  Слайд 5
  

  5 2.проекциями некоторой произвольнойчасти прямой, не указывая концевых точек 3.проекциями некоторой произвольнойчасти прямой, указывая точку этой прямой

• 
  Слайд 6
  

  M=M1 B1 B A1 N1 A M2 B2 A2 N= N2 П1 П2 - прямая не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций M2 A2 N=N2 N1 A1 M =M1 B1 B2 M (M1; M2) — горизонтальный след прямой. N (N1; N2) — фронтальный след прямой. Прямая общего положения

• 
  Слайд 7
  

  Прямая уровня (прямая, параллельная какой-нибудь одной плоскости проекций): Горизонталь Фронталь Профильная Проецирующая прямая (прямая, перпендикулярная к какой-нибудь одной плоскости проекций) : Горизонтально-проецирующая; Фронтально-проецирующая; Профильно-проецирующая. Прямые частного положения

• 
  Слайд 8
  

  E1 C1D1 Х Z Y A2 Y Х Y Z Y В2 В1 A1 С2 D2 K1 L1 K2L2 M2 N2 M1 N1 M3N3 E2 F2 F1 H2 S2 H1 S1 P2 R2 P1 R1 P3 R3 [АВ]прямая общего положения [АВ]׀׀ П1 П2 [CD]горизонтально- проецирующая прямая [СD]  П1 [KL]фронтально - проецирующаяпрямая [KL]  П2 [MN]профильно- проецирующая прямая [MN]  П3 [CD]фронтальная прямая [HS]горизонтальная прямая [PR]профильная прямая [CD]׀׀ П2 [HS]׀׀ П1 [PR]׀׀ П3

• 
  Слайд 9
  

  А В A1 A2 B1 B2 х х A2 A1 B1 B2 Горизонталь (h) -прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций П1 Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой П1 П2 Горизонталь-прямая уровня h1 h2

• 
  Слайд 10
  

  х A2 A1 B1 B2 Фрональ (f)-это прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций П2. Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой А В A1 A2 B1 B2 х П2 П1. Фронталь - прямая уровня - f1 f2

• 
  Слайд 11
  

  А В A1 A2 B1 B2 х П2 П1. B3 П3 A3 это прямая, параллельная профильной плоскости проекций П3. A2 A1 B1 B2 B3 A3 Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой Профильная прямая уровня -

• 
  Слайд 12
  

  A2 = A1 B1 B2 B3 A3 это прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П1 А В = A1 A2 B1 B2 х П2 П1 Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой Горизонтально- проецирующая прямая -

• 
  Слайд 13
  

  А В A1 A2 B1 =B2 х П2 П1 A2 A1 B1 =B2 B3 A3 Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой это прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П2 Фронтально- проецирующая прямая -

• 
  Слайд 14
  

  А В A1 A2 B1 B2 х П2 П1 B3 П3 =A3 A2 A1 B1 B2 B3 =A3 Наглядное изображение отрезка прямой Чертеж отрезка прямой это прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций П3 Профильно- проецирующая прямая -

• 
  Слайд 15
  

  А1 В2 К1 К2 D2 D1 С1 С2 В1 А2 Если точка в пространстве принадлежит прямой, то ее проекции принадлежат соответствующим проекциям этой прямой. т. С  АВ т. D  АВ т. К  АВ (IIIок.) Принадлежность точки прямой

• 
  Слайд 16
  

  16 Принадлежность точки профильной прямой Для определения взаимоположения точки и профильной прямой необходимо построить их профильную проекцию.

• 
  Слайд 17

  Следы прямой

  17 Х С D С2 D2 C1 D1 Dx Сх M2 N(N2) N1 Х С2 С1 D2 D1 M1 N1 N2(N) M2 М(M1) Горизонтальный след и его горизонтальная проекция Фронтальный след и его фронтальная проекция Следом прямой называется точка пересечения прямой линии с плоскостью проекций M (M1; M2) — горизонтальный след прямой. ZM=0 N (N1; N2) — фронтальный след прямой. YN=0

• 
  Слайд 18
  

  N1 M1  M M2 Х12 Нахождение горизонтального следа m2 m1 1. Продолжим фронтальную проекцию m2до пересечения с осью ОХ. Получим проекцию М2 2. Из полученной точки проведем перпендикуляр до пересечения с продолжением горизонтальной проекции m1. Получим М1 m П1=М N2 N Нахождение фронтального следа N=mП2 фронтальный след 1 октант II октант IV октант

• 
  Слайд 19
  

  m2 m1 M2 M1M N1 N2N 1 четверть 4 четверть 2 четверть А2 (Z) А1(Y)

• 
  Слайд 20
  

  Возьмем отрезок АВ и построим его ортогональную проекцию на горизонтальной плоскости проекций П1. В пространстве при этом образуется прямоугольный треугольник А1BВ1, в котором одним катетом является горизонтальная проекция этого отрезка(А1В1), вторым катетом разность высот (BВ1) точек А и В отрезка, а гипотенузой является сам отрезок. ∆Z П1 α A ≡ А1 B В1 Метод прямоугольного треугольника А1В1= АВ*соsα. Натуральная величина отрезка АВ и углы наклона его к плоскостям проекций.

• 
  Слайд 21
  

  Зная по чертежу катеты прямоугольного треугольника, можно построить его в любом месте чертежа и определить интересующую нас длину отрезка общего положения (гипотенузу) и угол наклона его к плоскости проекций (угол, противоположный катету, который равен разности расстояний концов отрезка от плоскости проекций). Метод прямоугольного треугольника a b A B C B* н.в. АВ н.в. АВ Δz

• 
  Слайд 22
  

  22 Определение истинной длины отрезка прямой общего положенияи углов наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций А1В0- натуральная величина отрезка АВ α- угол наклона отрезка АВ к П1

• 
  Слайд 23
  

  23 Определение истинной длины отрезка прямой общего положенияи углов наклона прямой к фронтальной плоскости проекций А0В2- натуральная величина отрезка АВ β- угол наклона отрезка АВ к П2

• 
  Слайд 24
  

  Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона его к плоскостям проекций П1иП2 Задача a1 Y X 0 20 40 20 20 40 Z 60 80 40 60 60 80 100 120 140 160 80 a2 b1 b2 Δz Δz A* н.в. АВ α Δy Δy B* β н.в. АВ

• 
  Слайд 25
  

  На отрезке АВ найти точку М на расстоянии 30 мм от точки А Задача a1 Y X 0 20 40 20 20 40 Z 60 80 40 60 60 80 100 120 140 160 80 a2 b1 b2 Δz Δz A* н.в. АВ 85 30 M* m1 m2

• 
  Слайд 26
  

  Деление отрезка в заданном отношении Чтобы разделить отрезок прямой в данном отношении, достаточноразделить в этом отношении одну из проекции заданного отрезка, а потом с помощью линии связи перенести делящую точку на другие проекции. Отношения между отрезками прямой равны соответствующим отношениям между их проекциями. Пример: Разделить отрезок АВ в отношении 2:3 a1k* =2, k*b*= 3, a1k1/ k1b1=2/3 x a1 b1 а2 b2 1 2 3 4 5 b* k* k1 k2 a1k*/ k*b*= 2/3 k1k*//b1b* a2k2/ k2b2=2/3 1 2 3 4 5 a* k**

• 
  Слайд 27
  

  На отрезке СД найти точку К, делящую его в отношении СК : КД = 1:2 Задача Y X 0 20 40 20 20 40 Z 60 80 40 60 60 80 100 120 140 160 80 c1 c2 d1 d2 1 2 3 k* k1 k2 Отношения между отрезками прямой равны соответствующим отношениям между их проекциями.

• 
  Слайд 28

  Взаимное расположение прямых

  28 1) Параллельные прямые: Х а2 b2 a1 b1 2)Скрещивающиеся прямые: Х f2 f1 n2 n1 A2=(B2) A1 B1 C1 =(D1) C2 D2

• 
  Слайд 29

  3)Пересекающиеся прямые:

  29 Х с2 с1 К2 К1 d2 d2 Если с ∩d= К, то с2 ∩d2= К2 , а с1∩ d1 =К1. Линия связи К2К1┴ Х. G2 G1

• 
  Слайд 30

  Взаимное расположение профильных прямых прямых

  30 Для определения их взаимного положения профильных прямых необходимо построить их профильные проекции. Это скрещивающиеся прямые!

• 
  Слайд 31

  Проецирование плоских углов

  31 Плоский угол проецируется на плоскость проекций в натуральнуювеличину, если его стороны параллельны этой плоскости проекций. Для того чтобы прямой угол проецировался на плоскость в натуральную величину, необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторонбыла параллельна, а другая не перпендикулярна плоскости проекций.

• 
  Слайд 32

  Теорема о проецировании прямого угла

  32 Х h2 h1 а2 К2 К1 а1

• 
  Слайд 33

  Задача. Определить расстояние от точки до отрезка прямой линии.

  33 Х А2 В2 А1 В1 ZА ZВ h2 h1 К1 К2 С1 С2

• 
  Слайд 34
  

  34 Безосный чертеж А2 А1 А3 ∆YA-B B2 B1 ∆YA-B B3 А2А1; В2В1 – вертикальные линии связи А2А3; В2В3 – горизонтальные линии связи С2 С3 С1 АВ – отрезок прямой общего положения; АС и ВС – отрезки частного положения Даны три проекции точки А и две проекции точки В. Найти недостающие проекции точек В и С, если ВС- фронталь, АС- горизонталь. Безосный эпюр точек А и В не определяет их положения в пространстве,но позволяет судить об их относительнойориентировке.

• 
  Слайд 35

  Рекомендуемая литература

  35 Средства обеспечения освоения дисциплины 1.Пакет AutoCAD, Компас 3D, Симплекс 2.Курс лекций, созданный с использованием графического редактора «Power Point« и средств Internet. Основная литература 1. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы начертательной геометрии. -М.: МИСиС, 2003 2. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы технического черчения. – М.: МИСиС, 2004 3. Чекмарев А.А. Инженерная графика. М.: Высшая школа, 1998 4. Сборник «Национальные стандарты». ЕСКД .ГОСТ 2.301-68 2.321-84.-М.: ИПК Издательство Стандартов,2004 5. Крылов Н.Н., Иконникова Г.С., Николаев В.Л., Васильев В.Е., Начертательная геометрия. -М.:Высш.шк., 2002.-224с.