Презентация на тему "Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

  Раднаев Ж.Н 3А02

• 
  Слайд 2
  

  Методы анализа основной тенденции в рядах динамики разделяются на две основные группы:

  Сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней. Выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

• 
  Слайд 3
  

  Пример.Покажем расчет скользящей средней за 3 и 4 месяца по данным о товарных запасах торговогообъединения (табл 1).

• 
  Слайд 4

  Полиномы имеют следующий вид:

  полином первой степени: полином второй степени:  полином третьей степени:   полином n-ой степени: 

• 
  Слайд 5
  

  Согласно этому методу, для нахождения параметров полинома р-й степени необходимо решить систему так называемых нормальных уравнений:

• 
  Слайд 6
  

  Системы для расчета параметров полиномов невысоких степеней намного проще. Обозначим последовательные параметры полиномов как а0, а1, а2. Тогда системы нормальных уравнений для оценивания параметров прямой    примет вид:

• 
  Слайд 7

  Для параболы второго порядка (yt = a0 + a1t + a2t2):

• 
  Слайд 8
  

  Решение системы (слайд 6) относительно искомых параметров а0 и а1 дает:

• 
  Слайд 9
  

  В статической практике применяется упрощенный расчет параметров уравнений, который заключается в переносе начала координат в середину ряда динамики

• 
  Слайд 10

  Для параболы второго порядка:

• 
  Слайд 11
  

  При сглаживании ряда динамики по показательной кривой (yt = a · bt) для определения параметров применяется метод наименьших квадратов к логарифмам исходных данных. Так, для нахождения параметров показательной функции необходимо решить следующую систему уравнений:

• 
  Слайд 12
  

  Если  , то параметры уравнения lg a0 и lg a1 находим по формулам:

• 
  Слайд 13
  

  Пример. Необходимо определить основную тенденцию ряда динамики поголовья коров в хозяйстве за 1995-2004 гг. по следующим данным (см. табл. 2). Объем продаж (млн. руб.)

• 
  Слайд 14
  

  Проиллюстрируем выравнивание по прямой. Из данных таблицы 2. находим      Отсюда    Уравнение прямой будет иметь вид:  По уравнению найдем расчетные значения выровненных рядов динамики.

• 
  Слайд 15
  

  Полученное уравнение показывает, что объем продаж растет в среднем на 0,25 млн. руб. в год. Таким образом, величина параметра а1 в уравнении прямой показывает среднюю величину абсолютного прироста выровненного ряда динамики. Сумма уровней эмпирического ряда( ) полностью совпало с суммой расчетных значений выровненного ряда ( ).

• 
  Слайд 16
  

  Результаты произведенного аналитического выравнивания ряда динамики коров за 1995 - 2004 гг. и фактические данные отражены на рисунке 1. Рис. 1. Динамика объема продаж торговой компании за 1995-2004 гг.

• 
  Слайд 17
  

  Спасибо за внимание.